2018-2019学年河北省正定县第三中学高二3月月考数学理科试题 Word版

2018-2019学年河北省正定县第三中学高二3月月考数学理科试题 Word版

正定三中2018-2019学年高二第二学期3月考试数学（理）试卷 一 选择题（每题5分，共60分）‎ ‎1.复数等于 A.i－1 B. 1－i C.1+i D. －1－i ‎2.已知，则等于（ ）‎ ‎ A. 0 B. C. D. 2‎ ‎3.二项式展开式中的常数项为（ ）‎ A．-1320 B．1320 C.-220 D． 220‎ ‎4. 某人上班途中要经过三个有红绿灯的路口，设遇到红灯的事件相互独立，且概率都是0.3，则此人上班途中遇到红灯的次数的期望为（　　）‎ ‎　‎ A．‎ ‎0.3‎ B．‎ ‎0.33‎ C．‎ ‎0.9‎ D．‎ ‎0.7‎ ‎5.袋中有大小完全相同的2个白球和3个黄球，逐个不放回的摸出两球，设“第一次摸得白球”为事件A，“摸得的两球同色”为事件B，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎6.某小学庆“六一”晚会共由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目A必须排在前两位，节目B不能排在第一位，节目C必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有 ‎ A．36种 B．42种 C. 48种 D．54种 ‎7.若，且，，则的值为（ ）‎ A. 　 B. C. 　 D.‎ ‎8.在极坐标系中，圆ρ=sinθ的圆心的极坐标是（　　）‎ A．（1，）B．（1，0） C．（，） D．（，0）‎ ‎9.某校共有500名高二学生，在一次考试中全校高二学生的语文成绩服从正态分布 ‎，若，则该校高二学生语文成绩在120分以上的人数大约为 A．70 B．80 C．90 D．100‎ ‎10. 某城市有3个演习点同时进行消防演习，现将4个消防队分配到这3个演习点，若每个演习点至少安排1个消防队，则不同的分配方案种数位（　　）‎ ‎　 A． 12 B． 36 C． 72 D． 108‎ ‎11.已知函数在(1,3)上单调递增，则实数的取值范围是（ ）‎ A．[－1,+∞) B．(－1,+∞) C.(－∞,－1] D．(－∞,－1) ‎ ‎12. (2－x)(1+2x)5展开式中，含x2项的系数为（ ）‎ A． 30 B．70 C．90 D．－150‎ 二 填空题（每题5分，共20分）‎ ‎13.已知的展开式中，二项式系数和为32，各项系数和为243，则m= ．‎ ‎14.某班班会，准备从包括甲、乙两人的七名同学中选派名学生发言，要求甲、乙两人中至少有人参加，则甲、乙都被选中且发言时不相邻的概率为__________．‎ ‎15.函数f(x)= x﹣lnx的单调减区间为 ． ‎ ‎16. 曲线y=x2﹣1与直线x+y=1围成的图形的面积为　_________　．‎ 三 解答题（每题10分，共40分）‎ ‎17.某 三中2016级高二期中考试中，某班共50名学生，数学成绩的优秀率为20%，物理成绩大于90分的为优秀，物理成绩的频率分布直方图如图．‎ ‎（I）这50名学生在本次考试中，数学、物理优秀的人数分别为多少？‎ ‎（II）如果数学、物理都优秀的有6人，补全下列2×2列联表，并根据列联表，判断是否有99.5%以上的把握认为数学优秀与物理优秀有关？‎ 物理优秀 物理非优秀 总计 数学优秀 ‎6‎ 数学非优秀 总计 附：，其中.‎ ‎2.072‎ ‎2.706‎ ‎3.841‎ ‎5.024‎ ‎6.635‎ ‎7.879‎ ‎10.828‎ ‎0.15‎ ‎0.10‎ ‎0.05‎ ‎0.025‎ ‎0.010‎ ‎0.005‎ ‎0.001‎ ‎18.网上购物逐步走进大学生活，某大学学生宿舍4人积极参加网购，大家约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去哪家购物，掷出点数为5或6的人去淘宝网购物，掷出点数小于5的人去京东商城购物,且参加者必须从淘宝网和京东商城选择一家购物。‎ ‎（1）求这4个人中恰有2人去淘宝网购物的概率； ‎ ‎（2）求这4个人中去淘宝网购物的人数大于去京东商城购物的人数的概率： ‎ ‎（3）用分别表示这4个人中去淘宝网购物的人数和去京东商城购物的人数，记，求随机变量的分布列与数学期望.‎ ‎19.已知函数的图象过点P（1,2），且在处取得极值 ‎（1）求a，b的值；‎ ‎（2）求函数f(x)的单调区间；‎ ‎（3）求函数f(x)在[－1,1]上的最值 ‎20.在直角坐标系中，直线l的参数方程为t为参数）．若以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为．‎ ‎（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；‎ ‎（Ⅱ）求直线l被曲线C所截得的弦长 试卷答案 ‎1.A 2. B 3.C 4.C 5.C 6.B 7.B 8.C 9.D 10.B 11.A 12.B ‎13.2 14. ．15.(0,1] 16 ‎ ‎17.（1）10,12 （2） 有 ‎18.‎ ‎（1）每个人去淘宝网购物的概率为，去京东商城购物的概率为 ‎ ∴这4个人中恰有2人去淘宝网购物的概率为 ‎ ‎（2），‎ 这4个人中去淘宝网购物的人数大于去京东商城购物的人数的概率为[来 ‎（3）可取 ‎ ‎ ‎ ‎ 随机变量的分布列为 ‎ ‎ ‎19.‎ ‎（1）∵函数的图象过点P（1,2），‎ ‎ ‎ 又∵函数在处取得极值，‎ 因 ‎ 解得， ‎ 经检验是的极值点 ‎ ‎（2）由（1）得，‎ 令＞0，得＜-3或＞，‎ 令＜0，得-3＜＜， ‎ 所以，函数的单调增区间为，‎ 单调减区间为 ‎ ‎（3）由（2）知，在上是减函数，在上是增函数 所以在上的最小值为， ‎ 又 所以在上的最大值为 所以，函数在上的最小值为，最大值为 ‎ ‎20.解：（1）由得：ρ=cosθ+sinθ，两边同乘以ρ得：ρ2=ρcosθ+ρsinθ，‎ ‎∴x2+y2﹣x﹣y=0，即．‎ ‎（2）将直线参数方程代入圆C的方程得：5t2﹣21t+20=0，‎ ‎∴． ‎ ‎∴．‎