2017-2018学年吉林省梅河口市第五中学高二上学期期末考试数学（文）试题 Word版

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吉林省梅河口市第五中学2017-2018学年高二上学期期末考试 数学（文）试题 第Ⅰ卷（共60分）‎ 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.平面内的点到两定点距离之和为 (为常数且)的点的轨迹为（ ）‎ A．线段 B．椭圆 C．双曲线 D．抛物线 ‎2.在流程图中分别表示判断框、输入（出）框、处理框的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3.下列关于四种命题的真假判断正确的是（ ）‎ A．原命题与其逆否命题的真值相同 B．原命题与其逆命题的真值相同 ‎ C．原命题与其否命题的真值相同 D．原命题的逆命题与否命题的真值相反 ‎4.点与圆的位置关系是（ ）‎ A.圆内 B.圆外 C.圆上 D.不能确定 ‎5.如图所示的程序框图的运行结果是（ ）‎ A．2 B．‎2.5 C．3.5 D．4‎ ‎6.若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎7.已知曲线表示焦点在轴上的双曲线，则（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎8.用更相减损术求294和84的最大公约数时，需要做减法的次数为（ ）‎ A．2 B．‎3 C．4 D．5‎ ‎9.已知命题，，则是（ ）‎ A．， B．， ‎ C．， D．，‎ ‎10.用秦九韶算法求多项式在的值时，的值为（ ）‎ A． B．‎220 C． D．3392‎ ‎11.过双曲线的右顶点作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为.若，则双曲线的离心率是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎12.设抛物线的焦点为，直线过点且与交于两点.若， 则的方程为（ ）‎ A．或 B．或 ‎ C．或 D．或 ‎ 第Ⅱ卷（共90分）‎ 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）‎ ‎13. .‎ ‎14. 已知两圆相交于两点，两圆圆心都在直线上，则 的值是 ．‎ ‎15.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的结果是 ．‎ ‎16.已知点是抛物线上的动点，点在轴上的射影是，点，则的最小值是 ．‎ 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） ‎ ‎17. 给出一个算法的程序框图(如图所示).‎ ‎（1）说明该程序框图的功能；‎ ‎（2）请写出此程序框图的程序.‎ ‎18.已知命题方程没有实数根；命题.‎ ‎（1）写出命题的否定“”.‎ ‎（2）如果“”为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围.‎ ‎19.已知命题对数（且)有意义，关于实数的不等式.‎ ‎（1）若命题为真，求实数的取值范围.‎ ‎（2）若命题是的充分条件，求实数的取值范围.‎ ‎20.已知圆，直线.‎ ‎（1）求证：对，直线与圆总有两个不同的交点；‎ ‎（2）若直线与圆交于两点，当时，求的值.‎ ‎21.已知抛物线与直线相交于两点. ‎ ‎（1）求证:.‎ ‎（2）当的面积等于时，求的值.‎ ‎22.已知椭圆过两点.‎ ‎（1）求椭圆的方程及离心率.‎ ‎（2）设为第三象限内一点且在椭圆上，直线与轴交于点，直线与轴交于点，求证:四边形的面积为定值.‎ 试卷答案 一、选择题 ‎1-5: BCABB 6-10:CDCDB 11、12：CA 二、填空题 ‎13. 332 14. 3 15. 16. ‎ 三、解答题 ‎17. 解：（1）该流程图的功能是求函数的函数值；‎ ‎（2）该流程图的程序为：‎ ‎18.解：（1）.‎ ‎（2）若方程没有实数根，则，解得，即.‎ 若，则，解得，即.‎ 因为“”为真命题，“”为假命题，所以两命题应一真一假，即真假或 假真.‎ 则或 ‎ 解得或.‎ ‎19.解：（1）因为命题为真，则对数的真数，解得.‎ 所以实数的取值范围是.‎ ‎（2）因为命题是的充分条件，所以是不等式的解集的子集.‎ 因为方程的两根为1和，‎ 所以只需，解得.‎ 即实数的取值范围为.‎ ‎20. 解：（1）由已知，故直线恒过定点.‎ ‎∵，∴在圆内.‎ ‎∴直线与圆总有两个不同的交点.‎ ‎（2）圆半径，‎ 圆心到直线的距离为，.‎ 由点到直线的距离公式，得，‎ 解得.‎ ‎21.解：（1）由消去得，.‎ 设，由根与系数的关系得.‎ 因为在抛物线上，‎ 所以，所以.‎ 因为，所以.‎ ‎（2）设直线与轴交于点，显然. ‎ 令，得，即.‎ 因为 ‎ ‎，‎ 所以.‎ 因为，‎ 所以，解得.‎ ‎22.解：（1）把分别代入椭圆方程得.所以椭圆的方程为.‎ 因为，‎ 所以离心率.‎ ‎（2）设，其中.‎ 则直线方程为，直线方程为.‎ 所以.‎ 所以.‎ 所以四边形的面积为 ‎ ‎ 因为点在椭圆上，所以代入上式得 ‎.‎