2019届二轮复习小题满分限时练（五）作业（全国通用）
限时练(五)
(限时：45分钟)
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)
1.若集合M＝{x|0
0)的一个焦点，则a等于( )
A.1 B. C.2 D.3
解析 ∵(，0)是双曲线的一个焦点，
∴1＋a2＝()2＝3，∴a2＝2，
又a>0，∴a＝.
答案 B
4.下图是某市统计局发布的2017年1月～7月的本市楼市价格同比增长与环比增长涨跌幅数据绘制的雷达图.(注：2017年2月与2016年2月相比较，叫同比；2017年2月与2017年1月相比较，叫环比)根据该雷达图，则下列结论错误的是( )
A.2017年1月～7月该市楼市价格有涨有跌
B.2017年1月～7月分别与2016年1月～7月相比较，1月该市楼市价格涨幅最大
C.2017年2月～7月该市楼市价格涨跌波动不大，变化比较平稳
D.2017年1月～7月分别与2016年1月～7月相比较，该市楼市价格有涨有跌
解析 这是2017年1月～7月某市楼市价格同比增长与环比增长涨跌幅数据绘制的雷达图，2017年1月～7月同比都是正增长，只是增长的幅度有大有小，同比增长最大是1月，环比增长幅度不大，1月～7月该市楼市价格变化不大，相对稳定.
答案 D
5.按下列程序框图运算：若输入的x为2，则输出的x为( )
A.13 B.15 C.17 D.19
解析 循环一次后，x＝3，循环两次后，x＝5，循环三次后，x＝9，循环四次后，x＝17.满足x>10，退出，输出x＝17.
答案 C
6.若x，y满足约束条件则使目标函数z＝4x－y取
得最小值时的最优解为( )
A.(0，2) B.(2，4) C.(2，0) D.(1，1)
解析 作出不等式组表示的可行域，如图阴影部分所示，由图可知，当直线z＝4x－y经过点A(0，2)时，取得最小值，故使目标函数z＝4x－y取得最小值时的最优解为(0，2).
答案 A
7.已知数列{an}是等比数列，且公比q不为1，Sn为数列{an}的前n项和，则下列结论中一定正确的为( )
A.＝
B.2S8≠S4＋S12
C.＝
D.(S2n－Sn)2＝Sn(S3n－S2n)(n∈N*)
解析 当q＝－1时，S4＝S8＝S12＝0，则A，B，C不正确；
对于D项，(S2n－Sn)2＝(qnSn)2＝q2nS，Sn(S3n－S2n)＝Sn·q2n·Sn＝q2nS，因此D正确.
答案 D
8.某封闭几何体的正视图与俯视图如下图所示，则侧视图可能是( )
解析 由正视图和俯视图知该几何体为一个底面边长与高均为4的正四棱锥中挖去一个底面半径为2，高为2的圆锥，所以侧视图为C.
答案 C
9.在△ABC中，已知AC＋BC＝10，C＝60°，且4ABsin A＝ACsin C.若点D为AC边上一点，且AD＝BD，则CD＝( )
A.4 B. C.5 D.
解析 设角A，B，C的对边分别为a，b，c，则4ABsin A＝ACsin C，即4csin A＝bsin C，由正弦定理得，4ac＝bc，∴b＝4a.因为AC＋BC＝10，即b＋a＝10，所以a＝2，b＝8.设CD＝x，则BD＝8－x，由余弦定理得BD2＝BC2＋CD2－2BC·CD·cos C，则(8－x)2＝22＋x2－4x×，∴x＝，∴CD＝.
答案 B
10.在同一直角坐标系中，函数f(x)＝sin ax(a∈R)与g(x)＝(a－1)x2－ax的部分图象不可能为( )
解析 选项A对应的a＝2；选项B对应的a＝4；选项D对应的a＝1；选项C的图象中，由f(x)＝sin ax(a∈R)图象可知，a＝－1，故g(x)＝－2x2＋x，则g(x)＝(a－1)x2－ax的图象的对称轴在y轴右侧，而图中的对称轴在y轴左侧，选项C的图象不可能成立.
答案 C
11.已知F是椭圆C：＋＝1(a>b>0)的右焦点，P是椭圆C上动点，O为椭圆的中心，若|OP|＋|PF|的取值范围是[3，5]，则椭圆C的离心率为( )
A. B. C. D.
解析 设左焦点为F′，
则|OP|＋|PF|＝|PO|＋2a－|PF′|，
又||PO|－|PF′||≤|OF′|＝c.∴－c≤|PO|－|PF′|≤c，
则2a＋c＝5且2a－c＝3，解之得a＝2，c＝1.
所以椭圆C的离心率e＝.
答案 B
12.已知f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0)，已知：①在(t1，t2)上不单调，且f(t1)＋f(t2)＝0；②∃a∈R，f－f＝4，且在上单调递增，则t2－t1的最小值为( )
A. B. C. D.π
解析 由②知，f(x)的最小正周期T＝×2＝π，ω＝2.
∴f(x)＝2sin(2x＋φ)，
因此t2－t1的最小值为＝.
答案 C
二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分.请把正确的答案填写在各小题的横线上.)
13.函数f(x)＝x2－2ln x的单调递减区间为________.
解析 函数f(x)＝x2－2ln x的定义域为(0，＋∞)，令f′(x)＝2x－＝<0，得0c＋d，a－b＝c－d，a＋c>b＋d，由a－b＝c－d得a－c＝b－d，所以a＋c＋(a－c)>b＋d＋(b－d)，a＋c－(a－c)>b＋d－(b－d)，即a>b，c>d，因为b>c＋d，所以b>c，所以a>b>c>d，所以从大到小得顺序为：甲，乙，丙，丁.
答案 甲，乙，丙，丁
