2019-2020学年吉林省汪清县第六中学高一上学期期中考试数学试题 (1)

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2019-2020学年吉林省汪清县第六中学高一上学期期中考试数学试题 (1)

吉林省汪清县第六中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题考试时间:90分钟 ‎ 姓名:__________班级:__________‎ 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项:‎ ‎1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 ‎2. 请将答案正确填写在答题卡上 一、单项选择(每小题4分,共计48分)‎ ‎1、设集合,集合,则( )‎ A. B. C. D.‎ ‎2、一次函数的图像过点和,则下列各点在函数的图像上的是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎3、设集合M={x|0≤x≤2},N={y|0≤y≤2},下图所示4个图形中能表示集合M到集合N的函数关系的个数是( )‎ A. 0 B. ‎1 C. 2 D. 3‎ ‎4、f(x),则f[f(-1)]=()‎ A.2 B.‎6 C. D.‎ ‎5、下列各项中两个函数表示同一函数的是( )‎ A.与 B.与 C.与 D.与 ‎6、函数的单调递减区间为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎7、函数的零点所在的区间是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎8. 设,则( )‎ A. B. C. D.‎ ‎9、已知函数是R上的奇函数,当时,,则 )‎ A. B.‎0 C.1 D.‎ ‎10、函数y=的定义域是 A.[1,+∞) B.(,+∞) C.[,1] D.(,1]‎ ‎11、不等式的解为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎12、已知是定义在上的偶函数,且在上为增函数,则 的解集为( )‎ A. B. C. D.‎ 二、填空题(每小题4分,共计16分)‎ ‎13、给出函数为常数,且,,无论a取何值,函数恒过定点P,则P的坐标是____________________‎ ‎14、已知在定义域上是减函数,且,则的取值范围是______.‎ ‎15、幂函数在上增函数,则________.‎ ‎16、若,当时是增函数,当时是减函数,则_______‎ 三、解答题(共计36分)‎ ‎17.(本小题6分) 计算:‎ ‎(1).‎ ‎(2)‎ ‎18. (本小题10分)已知函数是定义在上的奇函数,且当时,.‎ ‎(1)计算,;‎ ‎(2)当时,求的解析式.‎ ‎19.(本小题10分)已知函数.‎ ‎(1)判断函数在上的单调性,并用单调性的定义加以证明;‎ ‎(2)求函数在上的值域。‎ ‎20、(本小题10分)已知函数(a>0且a≠1).‎ ‎(1)若,求函数的零点;‎ ‎(2)若在上的最大值与最小值互为相反数,求a的值.‎ 参考答案 一、单项选择 ‎1、【答案】D ‎2、【答案】C ‎3、【答案】A ‎4、【答案】B ‎5、【答案】A ‎6、【答案】C ‎7、【答案】C ‎8、【答案】C ‎9、【答案】D ‎10、【答案】C ‎11、【答案】D ‎12、【答案】A 二、填空题 ‎13、【答案】‎ ‎14、【答案】‎ ‎15、【答案】1,3,4‎ ‎16、【答案】‎ 三、解答题 ‎17.【解】 因为椭圆的长轴的一个端点到焦点的距离最短,∴a-c=2-.又e==,‎ ‎∴a=2,c=,b2=1,‎ ‎∴椭圆的方程为+x2=1.‎ ‎18、【答案】(1)(2)‎ 试题分析:(Ⅰ)由正弦定理将条件转化为边的关系,结合周长即可求出;‎ ‎(Ⅱ)将条件代入余弦定理,即可求出A的余弦值.‎ 试题解析:‎ ‎(Ⅰ)根据正弦定理,可化为 联立方程组解得 所以,边长 ‎(Ⅱ)由又由(Ⅰ)得得 ‎=‎ 点睛:解决三角形中的角边问题时,要根据条件选择正余弦定理,将问题转化统一为边的问题或角的问题,利用三角中两角和差等公式处理,特别注意内角和定理的运用,涉及三角形面积最值问题时,注意均值不等式的利用,特别求角的时候,要注意分析角的范围,才能写出角的大小.‎ ‎【解析】‎ ‎19、【答案】(1)(2,3),(2)a∈(1,2]‎ 试题分析:(1)化简条件p,q,根据p∧q为真,可求出;‎ ‎(2)化简命题,写成集合,由题意转化为(2,3](‎3a,a)即可求解.‎ 试题解析:‎ ‎(I)由,得q:20时,p:a
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