江苏省淮安地区五校2019-2020学年高二下学期6月联考数学试题

江苏省淮安地区五校2019-2020学年高二下学期6月联考数学试题

淮安地区五校联考 一、单选题 ‎1.已复数为纯虚数，则m=（ ）‎ A.0 B‎.2 C.0或2 D.4‎ ‎2.在曲线上切线的斜率为1的点是（ ）‎ A.（0,0） B.（2,4） C. D.‎ ‎3.设是一个离散型随机变量，其分布列为下表，则q=（ ）‎ ‎-1‎ ‎0‎ ‎1‎ P ‎2q-1‎ q A. B. C. D.‎ ‎4.已知，则x的值为（ ）.‎ A.8或12 B‎.8 C.12 D.6‎ ‎5.某商品的销售量y(件)与销售价格x(元/件)存在线性相关关系，根据一组样本数据,用最小二乘法建立的回归方程为,则下列结论正确的是( )‎ A.y与x具有正的线性相关关系 B.若r表示y与x之间的线性相关系数，则r=-5‎ C.当销售价格为10元/件时，销售量为100件 D.当销售价格为10元/件时，销售量为100件左右 ‎6.已知随机变量x服从正态分布,且,则( )‎ A. 0.84 B. ‎0.68 ‎‎ C. 0.32 D. 0.16‎ ‎7.安排6名学生去3个社区进行志愿服务，且每人只去一个社区，要求每个社区至少有一名学生进行志愿服务，则不同的安排方式共有( )‎ A.360种 B.300种 C.540种 D.180种 ‎8.若函数在其定义域内的一个子区间内不单调，‎ 则实数k的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D.‎ 二、多选题 ‎9.若的展开式中第3项与第8项的系数相等，则展开式中二项式系数最大的项为( )‎ A. 第3项 B. 第4项 C. 第5项 D. 第6项 ‎10.已知复数在复平面内对应的点位于第二象限，且|z|=2则下列结论正确的是( )‎ A. B.的虚部为 C.z的共轭复数为 D.‎ ‎11.下列命题中，正确的命题是（ ）‎ A.已知随机变量服从二项分布B(n,p)，若E(X)=30, V(X)=20,则 B.将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差恒不变;‎ C.设随机变量服从正态分布N(0,1),若,则;‎ D.某人在10次射击中，击中目标的次数为X，，则当X= 8时概率最大.‎ ‎12.对于函数,下列说法正确的有( )‎ A.f(x)在x=e处取得极大值 B.f(x)有两不同零点 C.‎ D.若在(0,+∞)上恒成立，则 三、填空题 ‎13.高二某班有2名男生，4名女生排成一排，则2名男生相邻的不同排法有____种.（结果用数字作答）‎ ‎14.某产品的广告费支出x与销售量y之间有如下对应数据：‎ x/元 ‎2‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎8‎ y/元 ‎30‎ ‎40‎ ‎60‎ ‎50‎ ‎70‎ X与y具有线性相关关系，线性回归方程为，则的值________.‎ ‎15.中的系数为______.‎ ‎16.已知函数，若在上单调减函数，则实数a的最大值为_____，若，在上至少存在一点，使得成立，则实数a的最小值为______.‎ 四、解答题 ‎17.已知复数满足，其中i为虚数单位，.‎ ‎（1）求；‎ ‎（2）若，求a的取值范围.‎ ‎18.已知的展开式中前三项的系数为等差数列 ‎（1）求二项式系数最大项；‎ ‎（2）求展开式中的有理项.‎ ‎19.为了调查微信用户每天使用微信的时间，某经销化妆品的店家在一广场随机采访男性、女性用户各50名，将男性、女性平均每天使用微信的时间（单位：h）分成5组：，，，，分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.‎ ‎(1)根据男性的频率分布直方图，求a的值；‎ ‎(2)①若每天玩微信超过4h的用户称为“微信控”，否则称为“非微信控”，根据男性，女性频率分布直方图完成下面2×2列联表（不用写计算过程）‎ 微信控 非微信 总计 男性 女性 总计 ‎100‎ ‎②判断是否有90%的把握认为“微信控”与性别有关？说明你的理由.（下面独立性检验的临界值表供参考）‎ ‎0.15‎ ‎0.10‎ ‎0.05‎ ‎0.025‎ ‎0.010‎ ‎0.005‎ ‎0.001‎ ‎2.072‎ ‎2.706‎ ‎3.841‎ ‎5.024‎ ‎6.635‎ ‎7.879‎ ‎10.828‎ 参考公式：，其中 ‎20.已知函数的图象在点x=0处的切线为y=bx.‎ ‎（1）求函数f(x)的解析式；‎ ‎（2）设，求证：；‎ ‎（3）若对任意的恒成立，求实数k的取值范围.‎ ‎21.天气预报，在元旦期间甲、乙两地都降雨的概率为，至少有一个地方降雨的概率为，已知甲地降雨的概率大于乙地降雨的概率，且在这段时间甲、乙两地降雨互不影响.‎ ‎（1）分别求甲、乙两地降雨的概率；‎ ‎（2）在甲、乙两地3天假期中，仅有一地降雨的天数为X，求X的分布列和数学期望与方差.‎ ‎22.已知 ‎（1）当a=0时，求f(x)的极值；‎ ‎（2）当a=1时，判断函数f(x)的单调性；‎ ‎（3）当a>0时，若在x=1处取得极大值，求实数a的取值范围.‎ 解析：‎