【推荐】试题君之课时同步君2016-2017学年高二数学人教版必修5（第2-2 等差数列）

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绝密★启用前 ‎ 人教A版数学 必修五 第二章 ‎2.2等差数列 一、选择题：本题共8个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.【题文】设等差数列中，，则的值等于 （ ）‎ A. 11 B. 22 C. 29 D. 12‎ ‎【答案】C ‎【解析】设等差数列的公差为d. 因为，‎ 所以故选C.‎ 考点：等差数列的通项.‎ ‎【题型】选择题 ‎【难度】较易 ‎2.【题文】已知等差数列的公差为d，则 ‎（为常数且）是 （ ）‎ A.公差为d的等差数列 B.公差为的等差数列 C.非等差数列 D.以上都不对 ‎【答案】B ‎【解析】，故选B.‎ 考点：等差数列的概念.‎ ‎【题型】选择题 ‎【难度】一般 ‎3.【题文】在等差数列中，已知，，，则等于 （ ）‎ A.48 B.49 C.50 D.51‎ ‎【答案】C ‎【解析】设等差数列的公差为d.因为，，所以，‎ 则，解得，故选C.‎ 考点：等差数列的项.‎ ‎【题型】选择题 ‎【难度】一般 ‎4．【题文】在等差数列{an}中，已知a1＋a4＋a7＝39，a2＋a5＋a8＝33，则a3＋a6＋a9的值为 (　　)‎ A．30　　 　B．27 C．24　　 D．21‎ ‎【答案】B ‎【解析】设b1＝39，b2＝33，b3＝a3＋a6＋a9，则b1，b2，b3成等差数列．‎ ‎∴39＋b3＝2b2＝66，b3＝66－39＝27.故选B.‎ 考点：等差数列的性质.‎ ‎【题型】选择题 ‎【难度】一般 ‎5．【题文】已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为 (　　)‎ A．5　　 B．4 C．3　　 D．2‎ ‎【答案】C ‎【解析】设等差数列的公差为d.设a1＋a3＋a5＋a7＋a9＝15，a2＋a4＋a6＋a8＋a10＝30，‎ 两式相减得5d＝15，∴d＝3，故选C.‎ 考点：等差数列的公差.‎ ‎【题型】选择题 ‎【难度】一般 ‎6．【题文】已知数列是等差数列，若，则 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】，，.‎ 考点：等差数列的性质.‎ ‎【题型】选择题 ‎【难度】一般 ‎7．【题文】已知数列中，，且数列是等差数列，则 （ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】B ‎【解析】数列的第3项为，第7项为，‎ 所以第11项为，.故选B.‎ 考点：等差数列的项.‎ ‎【题型】选择题 ‎【难度】一般 ‎8.【题文】已知等差数列的首项，第10项是第一个比1大的项，则公差d的取值范围是 （ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】D ‎【解析】根据题意得解这个不等式组得，故选D.‎ 考点：等差数列的通项与公差.‎ ‎【题型】选择题 ‎【难度】较难 二、填空题：本题共3小题.‎ ‎9．【题文】在等差数列中，已知，，，且，则______.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】∵与的等差中项是，∴.‎ 考点：等差中项.‎ ‎【题型】填空题 ‎【难度】较易 ‎10.【题文】已知等差数列的第10项为23，第25项为−22，则此数列的通项公式为 an＝ .‎ ‎【答案】−3n+53‎ ‎【解析】因为a10=23，a25= −22，‎ 所以a25− a10 ＝.‎ 考点：等差数列的通项公式.‎ ‎【题型】填空题 ‎【难度】一般 ‎11．【题文】已知数列是等差数列，若,且，则　 　.‎ ‎【答案】18‎ ‎【解析】由条件可得，‎ ‎ 所以 考点：等差数列的性质.‎ ‎【题型】填空题 ‎【难度】一般 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.‎ ‎12．【题文】等差数列中，，求的通项公式.‎ ‎【答案】 ‎ ‎【解析】设等差数列的公差为，则，‎ 因为所以 解得．所以的通项公式为．‎ 考点：等差数列的通项公式.‎ ‎【题型】解答题 ‎【难度】较易 ‎13. 【题文】等差数列中，，（），求的值.‎ ‎【答案】0‎ ‎【解析】因为公差d=所以.‎ 考点：等差数列的通项.‎ ‎【题型】解答题 ‎【难度】一般 ‎14.【题文】已知数列，其中是首项为1，公差为1的等差数列；是公差为的等差数列；是公差为的等差数列（）．‎ ‎（1）若，求；‎ ‎（2）试写出关于的关系式，并求的取值范围.‎ ‎【答案】（1）3 （2）7.5, +∞)‎ ‎【解析】（1）由题意得，，． ‎ ‎ （2），即，‎ ‎ 当时，．‎ 考点：等差数列的公差.‎ ‎【题型】解答题 ‎【难度】较难 ‎