2018-2019学年陕西省黄陵中学本部高一下学期期末考试数学试题

2018-2019学年陕西省黄陵中学本部高一下学期期末考试数学试题

‎2018-2019学年陕西省黄陵中学本部高一下学期期末考试数学试题 一、 选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)‎ ‎1．已知向量a＝(3,2)，b＝(x,4)，且a∥b，则x的值为(　　)‎ A．6 B．－6 C．－ D. 2. 已知向量 , 则( )‎ A.300 B. 450 C. 600 D.1200‎ ‎3.若 ，则（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎4. 已知200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，时速在[60,70)的汽车辆数为(　　)‎ A．8 B．80 C．65 D．70‎ 5． 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输 ‎ 出的s值等于(　　)‎ A．－3 B．－10 C．0 D．－2‎ ‎6.下列函数中，最小正周期为π的奇函数是( )‎ A．y＝sin(2x＋) B．y＝cos(2x＋)‎ ‎ C．y＝sin2x＋cos2x D．y＝sinx＋cosx ‎7. 函数的最大值为（ ）‎ A. 4 B. 5 C. 6 D. 3‎ ‎8. 为了得到函数y=sin的图象，只需把函数y=sinx的图象上所有 点（ ）‎ A.向左平行移动个单位长度 B. 向右平行移动个单位长度 ‎ C. 向上平行移动个单位长度 D. 向下平行移动个单位长度 ‎9. 某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒.若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎10.在平面直角坐标系xOy中,已知四边形ABCD是平行四边形 A. 5 B. 4 C. 3 D. 2‎ ‎11.已知C为△ABC的一个内角,向量m=(2cos C-1,-2),n=(cos C,cos C+1).若 m⊥n,则角C=(　　)‎ A. ‎ B. C. D.‎ ‎12.函数的部分图像如图所示，则（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)‎ ‎13. = 。‎ ‎14．函数y＝2sinxcosx－1(x∈R)的值域是______．‎ ‎15.设向量a=(x，x+1)，b=(1，2)，且a b，则x= .‎ ‎16.已知向量 ，则a与b夹角的大小为_________.‎ 三、解答题(本大题共6小题，70分)‎ ‎17.（本小题10分）用红、黄、蓝三种不同颜色给图中3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，求3个矩形颜色都不同的概率．‎ ‎18.（本小题12分）已知=4,=3,‎ ‎(1)求与的夹角θ; (2)求.‎ ‎19.(本小题12分)化简:‎ ‎ ‎ ‎20．(本小题12分)已知＝(－1,1)，＝(0，－1)，＝(1，m)(m∈R)．若A，B，C三点共线，求实数m的值；‎ ‎ 21.（本小题12分）已知函数f（x）=2sin ωx cos ωx+ cos 2ωx（ω>0）的最小正周期为π.‎ ‎（Ⅰ）求ω的值； ‎ ‎（Ⅱ）求f（x）的单调递增区间.‎ ‎22.（本小题12分）已知函数 ‎(1)求f(x)的最小正周期; ‎ ‎ (2)求f(x)在区间上的最小值。‎ 黄陵中学高一年级数学期末考试试题答案 答题卡 ‎ 1‎ ‎ 2‎ ‎ 3‎ ‎ 4‎ ‎ 5‎ ‎ 6‎ ‎ 7‎ ‎ 8‎ ‎ 9‎ ‎ 10‎ ‎ 11‎ ‎ 12‎ A A D B A ‎ B ‎ B ‎ A ‎ B ‎ A ‎ C ‎ A ‎17（10分）‎ 二、填空题（20分）‎ ‎13 14 15 16 ‎ 一、选择题（60分）‎ 解：所有可能的基本事件共有27个，如图所示．‎ 记“3个矩形颜色都不同”为事件A，由图，‎ ‎18（12分）‎ 可知事件A的基本事件有2×3＝6(个)，故P(A)＝＝.‎ 解(1)由(2a-3b)·(2a+b)=61,‎ 得4|a|2-4a·b-3|b|2=61.‎ ‎∵|a|=4,|b|=3,‎ 代入上式,求得a·b=-6,‎ ‎∴cos θ 又0≤θ≤π,‎ ‎∴θ ‎(2)∵|a+b|2=(a+b)2=|a|2+2a·b+|b|2=13,‎ ‎∴|a+b|‎ ‎19（12分）‎ ‎ 解原α+sin α=0.‎ ‎21（12分）‎ ‎ ‎ ‎20（12分）‎ ‎ ‎ ‎ 解：＝(－2,1－m)，＝(1，－2)，∵A，B，C三点共线，∴－2＝，∴m＝－3 ‎ ‎【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）（）．‎ 函数的单调递增区间为（）．由，‎ 得．‎22（12分）‎ ‎ ‎ 所以的单调递增区间为（）．[来源:学_科_网]‎ ‎ 解(1)因为f(x)=sin xx=2sin 所以f(x)的最小正周期为2π.‎ ‎(2)因为0≤x≤‎ 所≤x≤π.‎ 当xx,f(x)取得最小值.‎ 所以f(x)在区 ‎