【推荐】专题09++对数与对数函数-2019年高三数学（理）二轮必刷题

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专题09 对数与对数函数 ‎1．设，则的大小关系是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎2．函数的单调递增区间是 A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ 由可得或 ‎∵在单调递增，而是增函数，‎ 由复合函数的同增异减的法则可得，函数的单调递增区间是，‎ 故选D.‎ ‎3．已知函数，则（ ）‎ A．在上单调递增 B．在上的最大值为 C．在上单调递减 D．的图象关于点对称 ‎【答案】B ‎4．设，，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ 由，可得，‎ 则,故选A. ‎ ‎8．已知数列为等比数列，首项，数列满足，且.则 A．4 B．32 C．108 D．256‎ ‎【答案】D ‎9．若，则 A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ 将对数式化为指数式可得 所以选A ‎10．若，则 A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎∵logm2＜logn2＜0，‎ ‎∴＜＜0，‎ ‎∴lgn＜lgm＜0，‎ 可得n＜m＜1．‎ 故选：C．‎ ‎11．已知函数若，则的取值范围是 A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎12．设，，则__________（结果用，表示）．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ 依题意，由，即，可得，‎ 则. ‎ ‎15． ________.‎ ‎【答案】0‎ ‎【解析】‎ 化简 ‎.故答案为0.‎ ‎16．已知，则______．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ 由，可得.‎ 故答案为：. ‎ ‎17．已知函数，且．‎ 求定义域；‎ 若函数的反函数是其本身，求a的值；‎ 求函数的值域．‎ ‎【答案】(1)； (2) ；(3) 当时，函数的值域是；当时，函数的值域是．‎ ‎ 18．已知函数 若，求的单调区间；‎ 是否存在实数a，使的最小值为0？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．‎ ‎【答案】（I）单调增区间为，单调减区间为；（II）存在实数，使的最小值为0.‎ ‎【解析】‎ 且，‎ 可得函数 ‎19．设函数，其中a为常数．‎ Ⅰ当，求a的值；‎ Ⅱ当时，关于x的不等式恒成立，求a的取值范围．‎ ‎【答案】（1）a=﹣（2）[﹣2，+∞）‎ ‎【解析】‎ ‎（1）∵f（x）=log2（1+a•2x+4x），‎ ‎∴f（-1）=log2（1++），f（2）=log2（1+4a+16），‎ ‎20．已知函数.‎ ‎（1）若函数的定义域为，求的取值范围；‎ ‎（2）已知集合，方程的解集为，若，求的取值范围.‎ ‎【答案】（1）；（2）.‎ ‎【解析】‎ ‎（1）因为函数的定义域为，所以恒成立，‎ 当时，不恒成立，不符合题意；‎ 当时，，解得.‎ 综上所述：.‎