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文档介绍
2020高中数学 章末综合测评3 数系的扩充与复数的引入 新人教A版选修1-2
章末综合测评(三) 数系的扩充与复数的引入 (时间:120分钟,满分:150分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.已知z=11-20i,则1-2i-z等于( ) A.z-1 B.z+1 C.-10+18i D.10-18i C [1-2i-z=1-2i-(11-20i)=-10+18i.] 2.=( ) 【导学号:48662171】 A.1+2i B.1-2i C.2+i D.2-i D [===2-i. 故选D.] 3.若复数z满足=i,其中i为虚数单位,则z=( ) A.1-i B.1+i C.-1-i D.-1+i A [由已知得=i(1-i)=i+1,则z=1-i,故选A.] 4.若复数z满足iz=2+4i,则在复平面内,z对应的点的坐标是( ) 【导学号:48662172】 A.(2,4) B.(2,-4) C.(4,-2) D.(4,2) C [z==4-2i对应的点的坐标是(4,-2),故选C.] 5.若a为实数,且(2+ai)(a-2i)=-4i,则a=( ) A.-1 B.0 C.1 D.2 B [∵(2+ai)(a-2i)=-4i,∴4a+(a2-4)i=-4i. ∴解得a=0.故选B.] 6.z1=(m2+m+1)+(m2+m-4)i,m∈R,z2=3-2i,则“m=1”是“z1=z2”的( ) 【导学号:48662173】 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 6 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 A [因为z1=z2,所以,解得m=1或m=-2,所以m=1是z1=z2的充分不必要条件.] 7.设z的共轭复数是,若z+=4,z·=8,则等于( ) A.i B.-i C.±1 D.±i D [设z=x+yi(x,y∈R),则=x-yi,由z+=4,z·=8得, ⇒⇒ 所以===±i.] 8.如图1所示在复平面上,一个正方形的三个顶点对应的复数分别是1+2i,-2+i,0,那么这个正方形的第四个顶点对应的复数为( ) 【导学号:48662174】 图1 A.3+i B.3-i C.1-3i D.-1+3i D [=+=1+2i-2+i=-1+3i,所以C对应的复数为-1+3i.] 9.若复数(b∈R)的实部与虚部互为相反数,则b=( ) A. B. C.- D.2 C [因为==-i,又复数(b∈R)的实部与虚部互为相反数,所以=,即b=-.] 10.设z∈C,若z2为纯虚数,则z在复平面上的对应点落在( ) 6 【导学号:48662175】 A.实轴上 B.虚轴上 C.直线y=±x(x≠0)上 D.以上都不对 C [设z=x+yi(x,y∈R),则z2=(x+yi)2=x2-y2+2xyi.∵z2为纯虚数,∴∴y=±x(x≠0).] 11.已知0查看更多
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