2017-2018学年陕西省延安市实验中学高二下学期第二次月考（6月）数学（理）试题 Word版

2017-2018学年陕西省延安市实验中学高二下学期第二次月考（6月）数学（理）试题 Word版

延安市实验中学2017—2018学年度第二学期第二次月考试题（卷）‎ 高二数学（理）‎ ‎ ‎ 考试时间120分钟 满分150分 第I卷（共60分）‎ 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1．四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：‎ ‎①y与x负相关且y＝2.347x－6.423； ② y与x负相关且y＝－3.476x＋5.648；‎ ‎③y与x正相关且y＝5.437x＋8.493； ④y与x正相关且y＝－4.326x－4.578.‎ 其中一定不正确的结论的序号是(　　) ‎ A．①② B．②③ C．③④ D．①④‎ ‎2. 某市组织一次高三调研考试，考试后统计的数学成绩服从正态分布，其密度函数为f(x)＝，则下列命题中不正确的是(　　)‎ A．该市在这次考试的数学平均成绩为80分 B．分数在120分以上的人数与分数在60分以下的人数相同 C．分数在110分以上的人数与分数在50分以下的人数相同 D．该市这次考试的数学成绩标准差为10‎ ‎3. 某学校开设“蓝天工程博览课程”，组织6个年级的学生外出参观包括甲博物馆在内的6个博物馆，每个年级任选一个博物馆参观，则有且只有两个年级选择甲博物馆的情况有(　　)‎ A．A×A种 B．A×54种 C．C×A种 D．C×54种 ‎4．关于(a－b)10的说法，错误的是(　　)‎ A．展开式中的二项式系数之和为1 024 ‎ B．展开式中第6项的二项式系数最大 C．展开式中第5项和第7项的二项式系数最大 ‎ D．展开式中第6项的系数最小 ‎5．已知关于x的二项式展开式 的二项式系数之和为32，常数项为80，则a的值为(　　)‎ A．2 B．±1 C．1 D．±2‎ ‎6.校园内移栽4棵桂花树，已知每棵树成活的概率为，那么成活棵数X的方差是(　　) ‎ A. B. C. D. ‎7. 下列问题中，答案为的种数是（　　）‎ A．男女排成一行，同性都不相邻的排法数 B．男女排成一行，女性都不相邻的排法数 C．男女分六个兴趣不同的小组，每组一男一女的分组种数 D．男女排成前后两排的排法数 ‎8．下列说法： ‎ ‎①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；‎ ‎②设有一个回归方程y＝3－5x，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；‎ ‎③线性回归方程y＝bx＋a必过点(，)；‎ ‎④在一个2×2列联表中，由计算得χ2＝13.079，则有99%的把握确认这两个变量间有关系．其中错误的个数是(　　)‎ A．0 B．1 C．2 D．3‎ ‎9. 如图，花坛内有5个花池，有5种不同颜色的花卉可供栽种，每个花池内只能种同种颜色的花卉，相邻两池的花色不同，则栽种方案最多有(　　)‎ A．180种 B．240种 C．360种 D．420种 ‎10．若多项式x2＋x10＝a0＋a1(x＋1)＋…＋a9(x＋1)9＋a10(x＋1)10，则a9等于（ ）‎ A．9 B．10 C．－9 D．－10‎ ‎11. (x2＋x＋y)5的展开式中，x5y2的系数为(　　)‎ A．10　　　　 B．20　　　　 C．30　　　　 D．60‎ ‎12．将三颗骰子各掷一次，设事件A“三个点数都不相同”，B“至少出现一个6点”，则概率P(A|B)等于(　　)‎ A． B． C． D． 第Ⅱ卷（共90分）‎ 二、填空题(每小题5分，共5小题，共25分，请把正确答案填在题中横线上)‎ ‎13．对具有线性相关关系的变量x，y有一组观测数据(xi，yi)(i＝1,2，…，8)，其回归直线方程是y＝x＋a，且x1＋x2＋x3＋…＋x8＝2(y1＋y2＋y3＋…＋y8)＝6，则实数a的值是________．‎ ‎14. ‎ 甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是________(用数字作答)．‎ ‎15. 设随机变量ξ等可能地取1,2,3,4，…，10，又设随机变量η＝2ξ－1，则P(η<6) ______‎ ‎16．一袋中有大小相同的4个红球和2个白球，给出下列结论：‎ ‎①从中任取3球，恰有一个白球的概率是；‎ ‎②从中有放回地取球6次，每次任取一球，则取到红球次数的方差为；‎ ‎③现从中不放回地取球2次，每次任取1球，则在第一次取到红球后，第二次再次取到红球的概率为；‎ ‎④从中有放回地取球3次，每次任取一球，则至少有一次取到红球的概率为.‎ 其中所有正确结论的序号是________．‎ ‎17. 某计算机程序每运行一次都随机出现一个五位的二进制数A＝a1a2a3a4a5，其中A的各位数中a1＝1，ak(k＝2,3,4,5)出现0的概率为，出现1的概率为，记ξ＝a1＋a2＋a3＋a4＋a5，当程序运行一次时，ξ的数学期望为________． ‎ 三、解答题(本大题共5小题，共65分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎　　　副作用 药物　　　‎ 有 无 合计 新药 ‎15‎ ‎35‎ ‎50‎ 安慰剂 ‎6‎ ‎44‎ ‎50‎ 合计 ‎21‎ ‎79‎ ‎100‎ ‎18．(本小题满分12分)为了考察某种新药的副作用，给50位患者服用此新药，另外50位患者服用安慰剂(一种和新药外形完全相同，但无任何药效的东西)，得到如下观测数据.‎ 由以上数据，你认为服用新药会产生副作用吗？‎ ‎19．(本小题满分12分)已知试求x，n的值．‎ ‎20．(本小题满分13分)某车间为了规定工时定额，需确定加工零件所花费的时间，为此做了4次试验，得到的数据如下：‎ 零件的个数x/个 ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ 加工的时间y/小时 ‎2. 5‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎4.5‎ 若加工时间y与零件个数x之间有较好的相关关系．‎ ‎(1)求加工时间与零件个数的回归直线方程；‎ ‎(2)试预报加工10个零件需要的时间．‎ ‎21．(本小题满分14‎ 分)某校为了调查“学业水平考试”学生的数学成绩，随机地抽取该校甲、乙两班各10名同学，获得的数据如下：(单位：分)‎ 甲：132,108,112,121,113,121,118,127,118,129；‎ 乙：133,107,120,113,122,114,125,118,129,127.‎ ‎(1)以百位和十位为茎，个位为叶，作出甲、乙两班学生数学成绩的茎叶图，并判断哪个班的平均水平较高；‎ ‎(2)若数学成绩不低于128分，称为“优秀”，求从甲班这10名学生中随机选取3名，至多有1名“优秀”的概率；‎ ‎(3)以这20人的样本数据来估计整个学校的总体成绩，若从该校(人数很多)任选3人，记X表示抽到“优秀”学生的人数，求X的数学期望．‎ ‎22．(本小题满分14分)某次数学测验共有10道选择题，每道题均有四个选项，且其中只有一个选项是正确的，评分标准规定：每选对1道题得5分，不选或选错得0分．某考生每道题都选并能确定其中有6道题能选对，其余4道题无法确定正确选项，但这4道题中有2道题能排除两个错误选项，另2道只能排除一个错误选项，于是该生做这4道题时每道题都从不能排除的选项中随机选一个选项作答，且各题作答互不影响．‎ ‎(1)求该考生本次测验选择题得50分的概率；‎ ‎(2)求该考生本次测验选择题所得分数的分布列和数学期望．‎