浙江专用2020版高考数学一轮复习+专题9平面解析几何+第66练圆的方程

浙江专用2020版高考数学一轮复习+专题9平面解析几何+第66练圆的方程

第66练 圆的方程 ‎[基础保分练]‎ ‎1.若圆x2＋y2＋2ax－b2＝0的半径为2，则点(a，b)到原点的距离为(　　)‎ A.1B.2C.D.4‎ ‎2.已知圆x2＋y2－4x＋6y＝0的圆心坐标为(a，b)，则a2＋b2等于(　　)‎ A.8B.16C.12D.13‎ ‎3.(2019·杭州模拟)已知圆的方程x2＋y2＋2ax＋9＝0，圆心坐标为(5,0)，则它的半径为(　　)‎ A.3B.C.5D.4‎ ‎4.(2019·效实中学模拟)圆心在y轴上，半径为1，且过点(1,3)的圆的方程是(　　)‎ A.x2＋(y－2)2＝1 B.x2＋(y＋2)2＝1‎ C.x2＋(y－3)2＝1 D.x2＋(y＋3)2＝1‎ ‎5.(2019·宁波二中月考)过点A(1，－1)，B(－1,1)，且圆心在x＋y－2＝0上的圆的方程是(　　)‎ A.(x－3)2＋(y＋1)2＝4‎ B.(x＋3)2＋(y－1)2＝4‎ C.(x－1)2＋(y－1)2＝4‎ D.(x＋1)2＋(y＋1)2＝4‎ ‎6.已知三点A(1,0)，B(0，)，C(2，)，则△ABC外接圆的圆心到原点的距离为(　　)‎ A.B.C.D. ‎7.(2019·湖州模拟)已知圆的圆心为(2，－3)，一条直径的两个端点恰好在两坐标轴上，则这个圆的方程是(　　)‎ A.x2＋y2－4x＋6y＋8＝0‎ B.x2＋y2－4x＋6y－8＝0‎ C.x2＋y2－4x－6y＝0‎ D.x2＋y2－4x＋6y＝0‎ ‎8.在平面直角坐标系内，若圆C：x2＋y2＋2ax－4ay＋5a2－4＝0上所有的点均在第四象限内，则实数a的取值范围为(　　)‎ A.(－∞，－2) B.(－∞，－1)‎ C.(1，＋∞) D.(2，＋∞)‎ ‎9.圆心在直线l：x＋y＝0上，且过点A(－4,0)，B(0,2)的圆的标准方程是________________.‎ ‎10.(2019·台州模拟)已知圆C：x2＋y2＋2x－4y＝0，那么圆心坐标是________；如果圆C 的弦AB的中点坐标是(－2,3)，那么弦AB所在的直线方程是________________________.‎ ‎[能力提升练]‎ ‎1.以点(2，－1)为圆心且与直线3x－4y＋5＝0相切的圆的方程为(　　)‎ A.(x－2)2＋(y＋1)2＝3‎ B.(x＋2)2＋(y－1)2＝3‎ C.(x－2)2＋(y＋1)2＝9‎ D.(x＋2)2＋(y－1)2＝9‎ ‎2.已知圆C1：(x＋1)2＋(y－1)2＝1，圆C2与圆C1关于直线x－y－1＝0对称，则圆C2的方程为(　　)‎ A.(x＋2)2＋(y－2)2＝1‎ B.(x－2)2＋(y＋2)2＝1‎ C.(x＋2)2＋(y＋2)2＝1‎ D.(x－2)2＋(y－2)2＝1‎ ‎3.能够把圆O：x2＋y2＝9的周长和面积同时分为相等的两部分的函数f(x)称为圆O的“亲和函数”，下列函数不是圆O的“亲和函数”的是(　　)‎ A.f(x)＝4x3＋x B.f(x)＝ln C.f(x)＝ D.f(x)＝tan ‎4.若直线ax＋2by－2＝0(a>0，b>0)始终平分圆x2＋y2－4x－2y－8＝0的周长，则＋的最小值为(　　)‎ A.1B.5C.4D.3＋2 ‎5.已知圆C：x2＋y2－2x－4y＋1＝0上存在两点关于直线l：x＋my＋1＝0对称，则实数m＝________.‎ ‎6.(2019·宁波四中期中)已知圆C与直线x－y＝0及x－y－4＝0都相切，圆心在直线x＋y＝0上，则圆C的方程为________________________.‎ 答案精析 基础保分练 ‎1．B　2.D　3.D　4.C　5.C　6.B　7.D　8.A　9.(x＋3)2＋(y－3)2＝10‎ ‎10．(－1,2)　x－y＋5＝0‎ 能力提升练 ‎1．C　2.B　3.C ‎4．D　[由题意知圆心C(2,1)在直线ax＋2by－2＝0上，‎ ‎∴2a＋2b－2＝0，整理得a＋b＝1，‎ ‎∴＋＝(a＋b)‎ ‎＝3＋＋ ‎≥3＋2＝3＋2，‎ 当且仅当＝，即b＝2－，a＝－1时，等号成立．‎ ‎∴＋的最小值为3＋2.]‎ ‎5．－1‎ 解析　因为圆C：x2＋y2－2x－4y＋1＝0的圆心为C(1,2)，且圆上存在两点关于直线l：x＋my＋1＝0对称，所以直线l过C(1,2)，即1＋2m＋1＝0，得m＝－1.‎ ‎6．(x－1)2＋(y＋1)2＝2‎ 解析　由条件设圆心为C(a，－a)，‎ ‎∵圆C与直线x－y＝0及x－y－4＝0都相切，‎ ‎∴＝，‎ 解得a＝1，‎ ‎∴圆C的圆心为(1，－1)，半径为r＝＝，‎ ‎∴圆C的方程为(x－1)2＋(y＋1)2＝2.‎