2018-2019学年内蒙古巴彦淖尔一中高二上学期10月月考数学（理）试题（Word版）

2018-2019学年内蒙古巴彦淖尔一中高二上学期10月月考数学（理）试题（Word版）

巴市第一中学2018-2019学年度上学期高二月考试卷 高二数学（理科）试卷（A）第Ⅰ卷 一. 选择题(每小题只有一个正确选项,每题5分,共60分)‎ ‎1．直线的倾斜角和斜率分别是（ ）‎ A． B． C．，不存在 D．，不存在 ‎2．圆的圆心和半径分别是　　‎ A．； B．；2 C．；1 D．；‎ ‎3．设是椭圆上的动点，则到该椭圆的两个焦点的距离之和为（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎4．若三点共线 则的值为（　　）‎ Ａ．　　 Ｂ．　　Ｃ．　　Ｄ．‎ ‎5．已知点，则线段的垂直平分线的方程是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎6．已知圆O1：x2+y2=1与圆O2：（x﹣3）2+（x+4）2=16，则圆O1与圆O2的位置关系为（　 ）‎ A． 外切 B． 内切 C． 相交 D． 相离 ‎7．过点的直线与圆相交于，两点，则弦长的最小值为（ ）．‎ A． B． C． D． ‎ ‎8．直线过点 (－3,－2)且在两坐标轴上的截距相等，则这条直线方程为（ ）‎ A.2x－3y＝0; B.x＋y＋5＝0; ‎ C.2x－3y＝0或x＋y＋5＝0 D.x＋y＋5或x－y＋5＝0‎ ‎9．已知点，若直线过点与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎10.光线通过点，在直线上反射，反射光线经过点，则反射光线所在直线方程为（）‎ A. B. 4x+5y-1=0‎ C. 3x-4y+1=0 D. 3x-4y-1=0‎ ‎11．直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是( )‎ A． B． C． D． ‎ ‎12．已知方程有两个不同的解，则实数的取值范围（ ）‎ A． B． C． D． ‎ 高二数学(理科)试卷（A）第II卷 二． 填空题（每题5分，共20分）‎ ‎13.已知直线与平行，则他们之间的距离是_______;‎ ‎14．圆与圆的公共弦所在直线的方程为__________________．‎ ‎15．在平面直角坐标系中，点,，，则三角形的外接圆方程是_____________________________．‎ ‎16．已知直线,若，则=____.‎ 三．解答题（共70分）‎ ‎17．已知的三个顶点分别为求：‎ ‎（1）求BC边上的中线所在直线的方程；‎ ‎（2）求的面积.‎ ‎18．已知圆经过两点，并且圆心在直线上。‎ ‎(1)求圆的方程；‎ ‎(2)求圆上的点到直线的最小距离。‎ ‎19．已知点P与两个定点O(0,0),A(-3,0)距离之比为.‎ ‎(1)求点P的轨迹C方程；‎ ‎(2)求过点M(2,3)且被轨迹C截得的线段长为2的直线方程．‎ ‎20．已知圆C:,P点的坐标为(2,-1),过点P作圆C 的切线,切点为A,B.‎ ‎（1）求直线PA ,PB的方程;‎ ‎（2）求过P点的圆的切线长即PA ,PB的长;‎ ‎21．求过点且与两坐标轴所围三角形的面积为的直线方程 ‎22．在平面直角坐标系中，已知圆的半径为2，圆心在轴的正半轴上，且与直线相切.‎ ‎(1)求圆的方程。‎ ‎(2)在圆上，是否存在点，使得直线与圆相交于不同的两点，且△的面积最大？若存在，求出点的坐标及对应的△的面积；若不存在，请说明理由.‎ 巴市第一中学2018-2019学年度上学期高二月考试卷 高二数学A（理科）答案 选择题：1-12 CACAB ABCCA AB 填空题：13.2 14.x-y+2=0 15.x+y-6x-2y=0 16.1‎ ‎17.解：（1）因为，所以 所以直线的方程为 整理得： . ‎ 一. 因为,所以 ‎ 又直线的方程为，‎ 则到直线的距离为. ‎ 所以的面积为.‎ ‎18解：（1）设圆的方程为，‎ 由已知条件有 ，‎ 解得 所以圆的方程为 ‎.‎ ‎（2）由（1）知，圆的圆心为，半径r=4,‎ 所以圆心到直线的距离 则圆上点到直线的最小距离为。‎ ‎19.解：(1)设点P(x,y),则依题得|MA|=2|MO|,‎ ‎∴=2，‎ 整理得x²+y²-2x-3=0,‎ ‎∴轨迹C方程为x²+y²-2x-3=0． ‎ ‎(2)圆的方程可化为(x-1)²+y²=4,则：‎ 圆心为(1,0),半径为2,‎ ‎∵直线l过点P且被圆截得的线段长为2,‎ ‎∴弦心距为d==1.‎ 设直线l的方程为y=k(x-2)+3即k(x-2)-y+3=0,‎ ‎∴=1,解得k=. ‎ ‎∴此时直线的方程为y= (x-2)+3即4x-3y+1=0.‎ 又当直线的斜率不存在时,直线的方程为x=2.经检验,直线x=2也符合题意．‎ ‎∴直线l的方程为3x+4y-8=0或x=2. ‎ ‎20.解：(1).由已知得过点的圆的切线斜率的存在,‎ 设切线方程为,即.‎ 则圆心到直线的距离为,‎ 即,‎ ‎∴,∴或.‎ ‎∴所求直线的切线方程为或,‎ 即或.‎ ‎(2).在△中,‎ ‎∵,,‎ ‎∴,‎ ‎∴,‎ ‎∴过点的圆的切线长为.‎ ‎21．解:设直线为交轴于点，交轴于点，则 得，或 解得或 ，或为所求。‎ ‎22.解：（1）设圆心是，它到直线的距离是，解得或 (舍去),‎ 所以所求圆的方程是.‎ ‎（2）存在，理由如下：因为点在圆上，所以，‎ 且.‎ 又因为原点到直线的距离，‎ 解得，而，‎ 所以 ‎,‎ 因为，所以当，即时， 取得最大值，‎ 此时点的坐标是或