2020高中数学 第一章 集合 集合的含义与表示课 题:§1.2 集合的含义与表示（二）

2020高中数学 第一章 集合 集合的含义与表示课 题:§1.2 集合的含义与表示（二）

课 题:§1.2 集合的含义与表示（二）‎ 一、教学目标 l.知识与技能 ：‎ ‎（1）通过实例，掌握集合的三种表示方法 （文氏图法，列举法，描述法）‎ ‎(2)会用集合语言表示有关数学对象；‎ ‎2. 过程与方法：‎ 通过由自然语言描述集合到用抽象的符号语言描述集合的过程，体会集合语言的精确性和简洁性； ‎ ‎3. 情感.态度与价值观 ‎ 使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性.‎ 二、教学重点，难点 重点：会用适当的方法表示集合。‎ 难点：适当选择自然语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题．‎ 三、教学方法 从高中生的心理特点和认知水平出发，自主学习、思考、交流、讨论和概括，师生共同探讨的启发式教学法 ‎ 四、教学过程：‎ 一、复习准备：‎ ‎1.提问：集合概念？什么叫元素？集合中元素有什么特征？集合与元素有何关系？‎ ‎2.集合A={x＋2x＋1}的元素是 ，若1∈A，则x= 。‎ ‎3.集合{1,2}、{(1,2)}、{(2,1)}、{2,1}的元素分别是什么？有何关系？‎ 二、讲授新课：‎ ‎1. 列举法的教学：‎ ‎① 比较：{方程的根}、、‎ 3‎ ‎② 列举法：把集合的元素一一列举出来，并用花括号“{ }”括起来。→P4 例1‎ ‎③ 练习：分别表示方程x(x－1)=0的解的集合、15以内质数的集合。‎ 注意：不必考虑顺序,“,”隔开；a与{a}不同。‎ ‎2. 描述法的教学：‎ ‎① 描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法，一般形式为，其中x代表元素，p是确定条件。 →P5 例2‎ ‎② 练习： A.“不等式x-3>0的解”与“抛物线y＝x-1上的点的坐标”用描述法表示 B. 用描述法表示方程x(x－1)=0的解的集合、方程组解集。‎ C.用描述法表示：所有等边三角形的集合、方程x+1=0的解集。‎ ‎③ 简写原则：从上下文关系来看，、明确时可省略，如,‎ 强调：描述法表示集合应注意集合的代表元素，如{(x,y)|y= x2+3x+2}与 {y|y= x2+3x+2}不同，只要不引起误解，集合的代表元素也可省略，例如：{整数}，即代表整数集Z。‎ 辨析：这里的{ }已包含“所有”的意思，所以不必写{全体整数}。下列写法{实数集}，{R}也是错误的。‎ 说明：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。‎ ‎④练习：试用适当的方法表示方程x-8x=0的解集。‎ ‎3.集合的分类 有限集：含有有限个元素的集合；‎ 无限集：含有无限个元素的集合；‎ 空集：不含有任何元素的集合叫空集，记作 三、例题讲解 ‎ 例题1 用列举法表示下列集合：‎ 3‎ ‎（1）由大于3小于10的整数组成的集合；‎ ‎（2）方程的解的集合.‎ 例题2 用描述法表示下列集合：‎ ‎（1）小于10的所有有理数的集合；（2）所有偶数组成的集合.‎ 四、当堂检测 ‎1. P5 3,4题。‎ ‎2.用适当的方法表示集合：大于0的所有奇数 ‎3.集合A＝{x|∈Z，x∈N}，则它的元素是 。‎ ‎4.已知集合A＝{x|-3

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