数学（理）卷·2018届内蒙古包头市九中高二4月（第一次）月考（2017-04）

数学（理）卷·2018届内蒙古包头市九中高二4月（第一次）月考（2017-04）

包头市第九中学高二年级下半学期四月月考试题 理科数学 一、选择题（每小题5分，共60分）：‎ ‎1、用反证法证明：“自然数a、b、c中恰有一个偶数”时正确的反设为 A、a、b、c中都是奇数或至少两个偶数 B、a、b、c都是奇数 C、a、b、c中至少有两个偶数 D、a、b、c都是偶数 ‎2、有这样一段演绎推理： “有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数。”结论显然是错误的，这是因为 A、大前提错误 B、小前提错误 C、推理形式错误 D、非以上错误 ‎3、设（是虚数单位），则在复平面内，对应的点在 A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 ‎4、设曲线在点处的切线与直线垂直，则 A、2 B、-2 C、 D、‎ ‎5、在上既有极大值也有极小值，则实数的取值范围为 A、 B、 C、且 D、且 ‎6、如果圆柱的轴截面周长为定值4，则圆柱体积的最大值为 A、π B、π C、π D、π ‎7、已知、满足，设，则的最大值与最小值的差为 A、1 B、2 C、3 D、4‎ ‎8、函数的导函数在区间上的图象大致是 ‎ ‎ ‎9、直线过点且与曲线相切，设其倾斜角为，则 A、 B、 C、 D、‎ ‎10、设n∈N，f（n）＝1＋＋＋…＋，计算知f（2）＝，f（4）＞2，f（8）＞，f（16）＞3，f（32）＞，由此猜想 A、 B、 C、 D、以上都不对 ‎11、过原点的直线与抛物线所围成的图形的面积为，则直线的方程为 A、 B、 或 ‎ C、 D、 或 ‎ ‎12、设为奇函数在上的导函数，且在区间上满足。若，则实数的取值范围为 A、 B、 C、 D、‎ 二、填空题（每小题5分，共30分）：‎ ‎13、复数满足，则 。‎ ‎14、已知，计算 。‎ ‎15、在定义域内单调递增，则实数取值范围为 。‎ ‎16、已知函数，。若函数在区间上的最大值为28，则的取值范围为 。‎ ‎17、在计算“”时，某同学学到如下一种方法，先改写第项：‎ ‎，‎ 由此得到：‎ ‎……‎ 相加，得。‎ 类比上述方法，请你计算“”之值，则其结果为 。‎ ‎18、设函数，，试比较、、的大小关系： （用“<”连接）。‎ 三、解答题（每小题12分，共60分）：‎ ‎19、当实数为何值时，复数为：‎ ‎（1）实数；（2）纯虚数。‎ ‎20、已知函数在处取得极值0。‎ ‎（1）试确定、之值；‎ ‎（2）若方程有三个解，试确定的取值范围。‎ ‎21、用数学归纳法证明：。‎ ‎22、，试讨论在上的最大值。‎ ‎23、已知函数，。‎ ‎（1）求函数的单调区间；‎ ‎（2）已知点和函数图象上动点，对任意，直线倾斜角都是钝角，求的取值范围。‎ 包头市第九中学高二年级下半学期四月月考试题 理科数学 一、 选择题（每小题5分，共60分）：‎ ‎1、用反证法证明：“自然数a、b、c中恰有一个偶数”时正确的反设为A A、a、b、c中都是奇数或至少两个偶数 B、a、b、c都是奇数 C、a、b、c中至少有两个偶数 D、a、b、c都是偶数 ‎2、有这样一段演绎推理：“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数．”结论显然是错误的，这是因为C A、大前提错误 B、小前提错误 C、推理形式错误 D、非以上错误 ‎3、设（是虚数单位），则在复平面内，对应的点在D A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 ‎4、设曲线在点处的切线与直线垂直，则B A、2 B、-2 C、 D、‎ ‎5、在上既有极大值也有极小值，则实数的取值范围为C A、 B、 C、且 D、且 ‎6、如果圆柱的轴截面周长为定值4，则圆柱体积的最大值为A A、π B、π C、π D、π ‎7、已知满足不等式设，则的最大值与最小值的差为D A、1 B、2 C、3 D、4‎ ‎8、函数的导函数在区间上的图象大致是A ‎ ‎ ‎9、直线过点且与曲线相切，设其倾斜角为，则B A、 B、 C、 D、‎ ‎10、设n∈N，f（n）＝1＋＋＋…＋，计算知f（2）＝，f（4）＞2，f（8）＞，f（16）＞‎ ‎3，f（32）＞，由此猜想C A、f（2n）＞ B、f（2n）> C、f（2n）≥ D、以上都不对 ‎11、过原点的直线与抛物线所围成的图形的面积为，则直线的方程为D A、 B、 或 ‎ C、 D、 或 ‎ ‎12、设为奇函数在上的导函数，且在区间上满足。若，则实数的取值范围为B A、 B、 C、 D、‎ 一、 填空题（每小题5分，共30分）：‎ ‎13、复数满足，则 。‎ ‎14、已知，计算 。‎ ‎15、在定义域内单调递增，则实数取值范围为 。‎ ‎16、已知函数，。若函数在区间上的最大值为28，则的取值范围为 。‎ ‎17、在计算“”时，某同学学到如下一种方法，先改写第项：‎ ‎，由此得到：‎ ‎……‎ 相加，得。‎ 类比上述方法，请你计算“”，其结果为 。‎ ‎18、，试比较、、大小： （用“<”连接）。‎ 一、 解答题（每小题12分，共60分）：‎ ‎19、当实数为何值时，复数为：‎ ‎（1）实数；（2）纯虚数（1）m=-2（2）m=6‎ ‎20、已知函数在处取得极值0。‎ ‎（1）试确定、之值；（2）若方程有三个解，试确定的取值范围。‎ ‎（1）（2）‎ ‎21、用数学归纳法证明：。‎ ‎22、，试讨论在上的最大值。‎ ‎23、已知函数，。‎ ‎（1）求函数的单调区间；‎ ‎（2）已知点和函数图象上动点，对任意，直线倾斜角都是钝角，求的取值范围。‎