北京市第八十中学2019届高三10月月考数学（文）试题+Word版缺答案

北京市第八十中学2019届高三10月月考数学（文）试题+Word版缺答案

北京市第八十中学2018-2019学年十月月考 高三数学试题（文科）‎ ‎（考试时间：120分钟 总分：150分）‎ 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。‎ ‎1.已知集合，，则A∪B＝（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎2.若复数在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎3.已知向量，，.若，则实数m的值为（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎4.执行如图所示的程序框图，若输入的A，S分别为0，1，则输出的S＝（ ）‎ A.4 B.16 C.27 D.36‎ ‎5.数列的前n项和为，若，且，则的值为（ ）‎ A.0 B.1 C.3 D.5‎ ‎6.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥最长的棱长为（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎7.设函数，则“”是“函数在（2，8）上存在零点”的（ ）‎ A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎8.某运动队对A，B，C，D四位运动员进行选拔，只选一人参加比赛，在选拔结果公布前，甲、乙、丙、丁四位教练对这四位运动员预测如下：甲说：“是C或D 参加比赛”.若这四位教练中只有两位说的话是对的，则获得参赛的运动员是（ ）‎ A.A B.B C.C D.D 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.‎ ‎9.若“，”是真命题，则实数m的最小值为 .‎ ‎10.，，三个数中最大数的是 .‎ ‎11.将函数的图像向右平移个单位长度后得到函数的图像，若，的图像都经过点，则的值为 .‎ ‎12.已知△ABC的边长为2的等边三角形，P为平面ABC内一点，则的最小值是 .‎ ‎13.已知锐角三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则 的取值范围是 .‎ ‎14.设函数 ‎①若a＝1，则的最小值为 ；‎ ‎②若恰有2个零点，则实数a的取值范围是 .‎ 三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。‎ ‎15.（本小题满分13分）‎ 已知函数.‎ ‎（Ⅰ）求的最小正周期；‎ ‎（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值.‎ ‎16.（本题满分13分）（2018天津）‎ 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知.‎ ‎（Ⅰ）求角B的大小；‎ ‎（Ⅱ）设，求b和的值.‎ ‎17.（本小题满分14分）‎ 在四棱锥A-BCDE中，底面BCDE为菱形，侧面ABE为等边三角形，且侧面ABE⊥底面BCDE，O，F分别为BE，DE的中点.‎ ‎（Ⅰ）求证：AO⊥CD；‎ ‎（Ⅱ）求证：平面AOF⊥平面ACE；‎ ‎（Ⅲ）侧棱AC上是否存在点P，使得BP平面AOF？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.‎ ‎18.（本小题满分13分）‎ 已知各项均为正数的数列的前n项和为，且，数列是公比大于零的等比数列，且.‎ ‎（Ⅰ）求数列和的通项公式；‎ ‎（Ⅱ）记，求数列的前n项和.‎ ‎19.（本题满分14分）‎ 已知函数.‎ ‎（Ⅰ）当时，求曲线在点处切线的方程；‎ ‎（Ⅱ）求函数的单调区间；‎ ‎（Ⅲ）当时，恒成立，求a的取值范围.‎ 已知函数，其中为自然对数的底数。‎ ‎（Ⅰ）设是函数的导函数，求函数在区间上的最小值；‎ ‎（Ⅱ）若，函数在区间内有零点，证明：.‎