浙江省温州市十校联合体2014届高三数学10月阶段性测试试题 文 新人教A版

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温州市十校联合体2014届高三10月测试数学文试题 一、选择题（本大题共10 小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1.已知集合M＝{0,1,2,3,4}，N＝{1,3,5}，P＝M∩N，则P的子集共有 ( )‎ A．2个 B．4个 C．6个 D．8个 ‎2. 已知函数，则 ( )‎ A．0 B．‎1 C．2 D． 3‎ ‎3．已知，则“”是“”成立的 ( )‎ ‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 ‎ C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎4．要得到函数的图象，只要将函数的图象 ( ) ‎ A．向左平移单位 B．向右平移单位 C．向左平移单位 D．向右平移单位 ‎5．已知均为单位向量，它们的夹角为60°，那么等于 ( )‎ ‎ A. B. C. D. 4‎ ‎6．等差数列的前n项和为= ( )‎ ‎ A．18 B．‎20 ‎C．21 D．22‎ ‎7．函数图象的一条对称轴在内，则满足此条件的一个值为 ( )‎ A． B． C． D．‎ ‎8.方程有三个不相等的实根，则k的取值范围是 ( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎9．若存在过点(1,0)的直线与曲线和都相切,则 ( )‎ A 或 B 或 C 或 D 或 ‎ ‎10．设函数是定义在R上的奇函数，且当x0时，单调递减，若数列是等差数列，且，则的值 ( ) ‎ ‎ A．恒为负数 B．恒为‎0 ‎ C．恒为正数 D．可正可负 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）‎ ‎11．=__________‎ ‎12．在△ABC中，角A,B,C所对的边分别是,若,,=45°,则角A=__ ‎ ‎13．函数最小值是___________‎ ‎14．已知函数的图象与直线有两个公共点，则的取值范围是____‎ ‎15．在中, ,AB=2，AC=1，D是边BC的中点，则 三、解答题（本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎18．（本小题满分14分）已知．‎ ‎（1）若三点共线，求实数的值；‎ ‎（2）证明：对任意实数，恒有 成立 ‎19. (本题满分14分)已知函数．‎ ‎（1）求函数的单调递增区间；‎ ‎（2）若,求的值 ‎20. (本题满分14分)表示等差数列的前项的和，且 ‎ ‎ （1）求数列的通项及；‎ ‎（2）求和…… ‎ ‎21.（本小题满分14分）设.‎ ‎ （1）如果在处取得最小值，求的解析式；‎ ‎ （2）如果，的单调递减区间的长度是正整数，试求和 ‎ ‎ 的值．(注：区间的长度为）‎ ‎22．(本题满分16分)设，函数.‎ ‎（1）当时,求曲线在处的切线方程；‎ ‎（2）当时，求函数的单调区间；‎ ‎（3）当时,求函数的最小值.‎ 高三文科数学第一次月考参考答案 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 B D A D ‎ C ‎ B ‎ A A A C 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）‎ 三、解答题（本大题共5小题，共72分）‎ ‎18．（本小题满分14分）‎ 已知．‎ ‎（1）若三点共线，求实数的值；‎ ‎（2）证明：对任意实数，恒有 成立 ‎19. (本题满分14分) 已知函数．‎ ‎（1）求函数的单调递增区间；‎ ‎（2）若,求的值 ‎19. ‎ ‎20、表示等差数列的前项的和，且 ‎ ‎ （1）求数列的通项及；‎ ‎（2）求和…… ‎ 解：（1）……3分 ‎ ……7分 ‎（2）令，得.当时，…………10‎ ‎ 当 ‎…… ……14分 ‎21 （本小题满分14分）设.‎ ‎ （1）如果在处取得最小值，求的解析式；‎ ‎ （2）如果，的单调递减区间的长度是正整数，试求和 ‎ ‎ 的值．(注：区间的长度为）‎ 解：（1）已知，‎ 又在处取极值，‎ 则，又在处取最小值-5.‎ 则，‎ ‎（2）要使单调递减，则 又递减区间长度是正整数，所以两根设做a，b。即有：‎ b-a为区间长度。又 又b-a为正整数，且m+n<10,所以m=2，n=3或，符合。‎ ‎（Ⅱ）当时 当时，，‎ 在内单调递减，内单调递增；‎ 当时，恒成立，故在内单调递增；‎ 综上，在内单调递减，内单调递增．‎ ‎（Ⅲ）①当时，， ‎ ‎ ，恒成立． 在上增函数．‎ 故当时，‎ ‎② 当时，，‎ ‎（）‎