2018-2019学年湖南省长郡中学高二下学期期末考试数学（文）试题 Word版

2018-2019学年湖南省长郡中学高二下学期期末考试数学（文）试题 Word版

长郡中学2018-2019学年度高二第二学期期末考试 数学(文科)‎ 命题人:董凰 审题人:饶金伟 时量:120分钟 满分:100分 一、选择题:本大题共15个小题.每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求.‎ ‎1.x> y是lgx>lgy的 ‎ A.充分不必要条件 B必要不充分条件 ‎ C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎★2.设集合A=，若，则a的取值范围是 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎3.若点P(-3.4)是角的终边上一点.则 A. B. C. D. ‎ ‎4.曲线在点(l，f(1))处的切线方程为 A. y=x-1 B. y= -x+1 C. y=2x-2 D. y= -2x+2‎ ‎5.记等差数列的前n项和为Sn，若a5=3，S13=91，则a1+a11=‎ A7 B. 8 C. 9 D. 10‎ ‎6.等比数列的前n项和为Sn，已S2 =a1 +2a3，a4=1，则S4=‎ A. B. C. 14 D.15‎ ‎7.函数 (其中)的图象如图所示，为了得到的图象.只需把的图象上所有点 ‎ ‎ A.向右平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 C向左平移个单位长度 D.向左平移个单位长度 ‎8.己知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且，则c=‎ ‎ A. B. C. D. 3‎ ‎ 9.若数列满足，若对任意的都有>，则实数a的取值范围是 A. B. (0，) C. D. ‎ ‎10.在△ABC中，角A、B、C所对的边为a、b、c，若，且边，则边b=‎ ‎ A. 3或5 B.3 C.2或5 D.5‎ ‎11.已知函数在R上有极值点，则a的取值范围是 A. B. C. D. ‎ ‎★12.已知数列的通项公式，设其前n项和为Sn，则使Sn> -4成立的自然数n有 A.最大值14 B.最小值14 C.最大值15 D.最小值15‎ ‎13.在△ABC中，，b=1，其面积，则∆A BC外接圆直径为 A. B. C. D. ‎ ‎14.设数列的前n项和为Sn，若，且，则S100等于 A. 5048 B.5050 C. 10098 D. 10100‎ ‎★15.已知函数y=f(x)，对任意的满足，其中是函数f(x)的导函数，则下列不等式成立的是 ‎ A. B. ‎ ‎ C. D. ‎ 二、填空题:本大题共5小题.每小题3分.共15分.‎ ‎16.已知复数，若，且z在复平面内对应的点位于第四象限，复数z=________。‎ ‎17.已知向量、方向相同，且，则_______。‎ ‎18.函数在上的最大值为______________。‎ ‎19.在数列中，a1=1，且对于任意自然数n，都有，则al00=_______。‎ ‎20.若AB=2，AC=BC，则S∆ABC的最大值是_________。‎ 三、解答题:本大题共5小题.每小题8分，共40分.要求写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.‎ ‎21.(本小题满分8分)‎ ‎ 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c.且满足 ‎ ‎(1)求角B的大小;‎ ‎(2)若，求△ABC的面积.‎ ‎22.(本小题满分8分)‎ 已知向量 ‎ (1)若，试判断与能否平行?‎ ‎(2)若'，求函数的最小值 ‎23.(本小题满分8分)‎ ‎ 已知函数 ‎ ‎(1)求函数的单调区间;‎ ‎ (2)若，求函数的值域.‎ ‎24.(本小题满分s分)‎ ‎ 已知数列的前n项和为Sn，对一切正整数n，点(n，Sn)都在函数的图象上.‎ ‎(1)求数列的通项公式;‎ ‎(2)设，求数列的前n项的和Tn。‎ ‎25.(本小题满分8分)‎ 已知函数 ‎(1)当a

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