2017-2018学年辽宁省辽河油田第二高级中学高二10月月考数学（文）试题

2017-2018学年辽宁省辽河油田第二高级中学高二10月月考数学（文）试题

‎2017-2018学年辽宁省辽河油田第二高级中学高二10月月考数学试卷（文科）‎ 考试时间：120分钟；‎ 注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。‎ 第I卷（选择题）‎ 一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)‎ ‎1.在某次测量中，得到的A样本数据为81，82，82，84，84，85，86，86，86，若B样本数据恰好是A样本数据分别加2后所得的数据，则A、B两个样本的下列数字特征对应相同的是（　　） A. 众数      B. 平均数     C. 标准差     D. 中位数 ‎2.设两个命题p、q，其中p：∀x∈R，不等式x2+2x-1＞0恒成立；q：当＜a＜1 函数f（x）=（4a-3）x在R上为减函数，则下列命题为真命题的是（　　） A. p∧q      B. ￢p∧￢q   ‎ ‎ C. ￢p∧q     D.p∧￢q ‎3.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序．若该程序运行后输出的结果不大于20，则输入的整数i的最大值为（　　） A. 3       B. 4       C. 5       D. 6‎ ‎4.抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A、B两点，O为坐标原点．若|AF|=3，且△AOB的面积为，则点B的纵坐标为（　　） A. ±1   B.     C.     D. ‎5.袋中有编号为1，2的两个红球和编号为1，2，3的三个黑球（所有这5个球除颜色和编号外没有其他区别），每次从袋中摸出一个球（不放回），则前两次摸出的球中一个是黑球一个是红球的概率是（　　） A.     B. .    C. .    D. . ‎6.已知具有线性相关的两个变量x、y之间的一组数据如下表： ‎ x ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ y ‎2.2‎ ‎4.3‎ ‎4.5‎ ‎4.8‎ ‎6.7‎ 且回归方程=x+3.6，则当x=6时，y的预测值为（　　） ‎ A. 8.46    B. 6.8    C. 6.3    D. 5.76‎ ‎7.“x＞1”是“x2+2x＞0”的（　　） A. 充分不必要条件             B. 必要不充分条件 C. 充要条件                D. 既不充分也不必要条件 ‎8.有5支彩笔（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫．从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为（　　） A.     B.     C.     D. ‎9. 计算机执行下边的程序段后，输出的结果是 A. 1,3      B. 4,1      C. 4，-2     D. 1，-2‎ ‎10.如图是根据某校10位高一同学的身高（单位：cm）画出的茎叶图，其中左边的数字从左到右分别表示学生身高的百位数字和十位数字，右边的数字表示学生身高的个位数字，从图中可以得到这10位同学身高的中位数是（　　） A. 161cm    B. 162cm    C. 163cm    D. 164cm ‎11.已知椭圆E的中心为坐标原点，离心率为 ，E的右焦点与抛物线 的焦点重合，A、B是C的准线与 的两个交点，则 （　　） A. 3       B. 6       C. 9       D. 12‎ ‎12..设 F1， F2的两个焦点， P是椭圆上的点，且| PF1|∶| PF2|＝4∶3，则△ PF1 F2的面积为(　　) A. 30　　　    B. 25       C. 24       D. 40‎ 二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)‎ ‎13.若抛物线y2=2px(p＞0)上的点A(2，m)到焦点的距离为6，则p=____________．‎ ‎14：.已知经过椭圆+=1的右焦点F2作垂直于x轴的直线AB，交椭圆于A，B两点，F1是椭圆的左焦点，则△AF1B的周长为 ______ ‎ ‎15.一个总体分为A、B两层，用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为20的样本，已知B层中的每个个体被抽到的概率都为，则总体中的个体数为 ______ ．‎ ‎16.已知O为坐标原点，双曲线-=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，直线l：x=与双曲线的一条渐近线交于点A，且△OAF的面积为，则该双曲线的两条渐近线的夹角大小为 ______ ．‎ 三、 解答题(本大题共6小题，共72.0分)‎ ‎17:（10分）设命题p：“方程x2+mx+1=0有两个实数根”，命题q：“方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根”，若p∧q为假，￢q为假，求实数m的取值范围． ‎ ‎18：(12分)设有关于x的一元二次方程x2-2ax+b2=0． (1)若a是从0、1、2、3四个数中任取的一个数，b是从0、1、2三个数中任取的一个数，求上述方程没有实根的概率． (2)若a是从区间[0，3]内任取的一个数，b=2，求上述方程没有实根的概率． ‎ ‎ 19：（12分）已知离心率为的椭圆的中心在原点，焦点在x轴上．双曲线以椭圆的长轴为实轴，短轴为虚轴，且焦距为2．求椭圆及双曲线的方程． ‎ ‎20:（12分）.为了了解湖南各景点在大众中的熟知度， 随机对15～65岁的人群抽样了n人，回答问题“湖南省有哪几个著名的旅游景点？”统计结果如下图表． ‎ 组号 分组 回答正确的人数 回答正确的人数 占本组的频率 第1组 ‎[15，25）‎ a ‎0.5‎ 第2组 ‎[25，35）‎ ‎18‎ x 第3组 ‎[35，45）‎ b ‎0.9‎ 第4组 ‎[45，55）‎ ‎9‎ ‎0.36‎ 第5组 ‎[55，65]‎ ‎3‎ y ‎（Ⅰ）分别求出a，b，x，y的值； （Ⅱ）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，求第2，3，4组每组各抽取多少人？ （Ⅲ）在（Ⅱ）抽取的6人中随机抽取2人，求所抽取的人中恰好没有第3组人的概率． ‎ ‎21：（12分）为了解某市民众对某项公共政策的态度，在该市随机抽取了 名市民进行调查，做出了他们的月收入（单位：百元，范围： ）的频率分布直方图，同时得到他们月收入情况以及对该项政策赞成的人数统计表： ‎ ‎ （1）求月收入在 内的频率，并补全这个频率分布直方图，并在图中标出相应纵坐标； （2）根据频率分布直方图估计这 人的平均月收入；（3）若从月收入（单位：百元）在 的被调查者中随机选取 人，求 人都不赞成的概率． ‎ ‎ 22（12分）.已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点F和椭圆+=1的右焦点重合． （1）求抛物线C的方程； （2）若定长为5的线段AB两个端点在抛物线C上移动，线段AB的中点为M，求点M到y轴的最短距离，并求此时M点坐标． ‎