数学文卷·2018届贵州省桐梓县蟠龙高级中学高三上学期第四次月考（2017

数学文卷·2018届贵州省桐梓县蟠龙高级中学高三上学期第四次月考（2017

桐梓县蟠龙高级中学2018届高三总复习第四次月考 ‎ 数学试卷（文科） ‎ ‎（第Ⅰ卷 选择题共60分）‎ 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）‎ ‎（1）已知全集，集合，，则= (　　) ‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎（2）设i为虚数单位，则复数 ＝(　　)‎ A．－2－3i B．－2＋3i C．2－3i D．2＋3i ‎ ‎（3）命题：“若，则”的逆否命题是 ‎ A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则 ‎ ‎（4）sin（－x）＝，则cos2x的值为（　　）‎ ‎ A． B． C． D． ‎（5）根据右边框图，当输出的y=10时，输入的x为（ ）‎ ‎ A.4 B.6或0 C.0 D.4或6‎ ‎（6）已知向量=（2,4）, =（1, 1）,若向量，则实数的是（ ）‎ ‎ A．3 B．-1 C．-2 D．-3‎ ‎（7）已知函数，且，则（ ）‎ ‎ （A）0 （B）4 （C）0或4 （D）1或3‎ ‎（8）设变量满足条件，则目标函数的最小值为 ‎ A.-7 B.-4 C.1 D.2‎ ‎（9）在等差数列中，已知，是数列的前项和，则=‎ A.45 B.50 C.55 D.60‎ ‎（10）已知直线a和平面α，则能推出a∥α的是（）‎ ‎ A． 存在一条直线b，a∥b，且b∥α B． 存在一条直线b，a⊥b，且b⊥α ‎ C． 存在一个平面β，a⊂β，且α∥β D． 存在一个平面β，a∥β，且α∥β ‎（11）过抛物线的焦点作直线交抛物线于、两点，‎ 如果，那么＝ （ ） ‎ （A） ‎ （B） （C） （D） ‎ ‎（12）已知函数在区间上单调递增，则的取值范围是( )‎ ‎   A．                 B．             C．           D．‎ ‎(第Ⅱ卷 非选择题共90分)‎ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）‎ ‎（13）某几何体的三视图如右图所示→‎ 则该几何体的体积为 ．‎ ‎（14）在中，若，，，‎ 则的面积S＝ ．‎ ‎（15）方程有实根的概率为 ．‎ ‎（16）已知函数(,为自然对数的底数)，若函数在点 处的切线平行于轴，则 ．‎ 三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）‎ ‎17. （12分）已知等差数列满足 ‎ （I）求数列的通项公式；‎ ‎（II）数列求通项 ‎18（ 12 分）‎ 某中学高三（1）班有男同学30名，女同学10名，老师按照分层抽样的方法组建了一个人的校本教材自学实验小组．‎ （1） 求小组中男、女同学的人数；‎ （2） 从这个小组中先后选出2名同学进行测试，求选出的2名同学中恰有一名女同学的概率.‎ ‎19（12分）如图，已知底面为菱形的四棱锥P﹣ABCD中，△ABC是边长为2的正三角形，AP=BP=，PC=．‎ （1） 求证：平面PAB⊥平面ABCD； ‎ （2） 求三棱锥D﹣PAC的体积． ‎ ‎ ‎ ‎(20)（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：（a＞b＞0）‎ 经过点M（3，），椭圆的离心率 分别是椭圆的左、右焦点．‎ （I） 求椭圆C的方程；‎ ‎（II）过点M作两直线与椭圆C分别交于相异两点A、B．若∠AMB的平分线与y轴平行，试探究直线AB的斜率是否为定值？若是，请给予证明；若不是，请说明理由．‎ ‎（21)（12分） 已知函数f（x）＝xInx. ‎ ‎（I）求函数f（x）在点（e，f（e））处的切线方程； ‎ ‎（II）若k为正整数，且对任意x＞l恒成立，求k的最大值．‎ ‎22（10分）选修4一4：坐标系与参数方程 设直线l的参数方程为为参数），若以直角坐标系xOy的O点为极点，Ox轴为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程为 ‎ （I）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，并指出曲线是什么曲线；‎ ‎ （II）若直线l与曲线C交于A，B两点，求｜AB｜．‎