2018-2019学年云南省保山市第一中学高二下学期期末考试数学（文）试题 Word版

2018-2019学年云南省保山市第一中学高二下学期期末考试数学（文）试题 Word版

保山一中2018-2019学年下学期高二年级 期末考试文科数学试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1、不等式的解集为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎2、设复数满足（为虚数单位），则复数的共轭复数在复平面中对应的点在（ ）‎ A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 ‎3、某市对公共场合禁烟进行网上调查，在参与调查的2500名男性市民中有1000名持支持态度，2500名女性市民中有2000人持支持态度，在运用数据说明市民对在公共场合禁烟是否支持与性别有关系时，用什么方法最有说明力（ ）‎ A. 平均数与方差 B. 回归直线方程 C. 独立性检验 D. 概率 ‎4、若函数满足，则等于（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎5、函数的图象过原点，且它的导函数的图象是如图所示的一条直线，的图象的顶点在（ ）‎ A. 第一象限 B. 第二象限 ‎ C. 第三象限 D. 第四象限 ‎6、在一组样本数据，，……，不全相等）的散点图中，若所有样本点都在直线上，则这组样本数据的样本相关系数为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎7、若，那么下列命题正确的是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎8、已知，，若恒成立，则实数的取值范围是（ ）‎ A. 或 B. 或 C. D. ‎ ‎9、某同学为了了解某家庭人均用电量（度）与气温（‎ ‎）的关系，曾由下表数据计算回归直线方程，现表中有一个数据被污损，则被污损的数据为（ ）‎ 气温 ‎30‎ ‎20‎ ‎10‎ ‎0‎ 人均用电量 ‎20‎ ‎30‎ ‎*‎ ‎50‎ A. 35 B. ‎40 C. 45 D. 48‎ ‎10、已知函数的导函数，若在处取得极大值，则的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎11、已知函数在处切线的斜率为，若，则的取值范围（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎12、已知，设 则、、的大小关系为（ ） ‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13、下列的一段推理过程中，推理错误的步骤是_______‎ ‎∵‎ 即……①‎ 即……②‎ 即……③‎ ‎∵ 可证得……④‎ ‎14、已知曲线在点（处的切线与直线垂直，则的值为________‎ ‎15、在年取得最小值，则=________‎ ‎16、设、，，则关于实数的不等式的解集是_______‎ 三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）‎ ‎17、（10分）气象部门提供了某地区今年六月分（30天）的日最高气温的统计表如下：‎ 日最高气温t（单位：℃）‎ ‎22﹤t28‎ ‎28﹤t32‎ t﹥32‎ 天数 ‎6‎ ‎12‎ Y Z 由于工作疏忽，统计表被墨水污染，Y和Z数据不清楚，但气象部门提供的资料显示，六月份的日最高气温不高于‎32℃‎的频率为0.9.‎ ‎（1）若把频率看作概率，求Y，Z的值；‎ ‎（2）把日最高气温高干‎32℃‎称为本地区的“高温天气”，根据已知条件完成下面2×2列联系，并据此推测是否有95%的把握认为本地区“高温天气”与西瓜“旺销”有关？说明理由.‎ 高温天气 非高温天气 合计 旺销 ‎1‎ 不旺销 ‎6‎ 合计 附 P(K2≥R)‎ ‎0.10‎ ‎0.050‎ ‎0.025‎ ‎0.010‎ ‎0.005‎ ‎0.001‎ K ‎2.706‎ ‎3.841‎ ‎5.024‎ ‎6.635‎ ‎7.879‎ ‎10.828‎ ‎18.（12分）已知直线经过点，倾斜角的正切值是，圆C的极坐标方程为 ‎（1）写出直线的参数方程，并把圆C的方程化为直角坐标方程；‎ ‎（2）求圆心C到直线的距离.‎ ‎19.（12分）已知函数 (为常数)的图象与轴交于点，由线在点A处的切线斜率为-1. ‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）求函数的极值.‎ ‎20.（12分）已知函数 ‎ ‎（1）当时，求的解集；‎ ‎（2）若的解集为，求实数的取值范围.‎ ‎21.（12分）在平面直角坐标中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线，过点的直线的参数方程为为参数），直线与曲线C交于，两点。‎ ‎（1）求曲线C的普通方程。‎ ‎（2）若成等比数列，求实数的值.‎ ‎22、(12分)已知函数在与处都取得极值 ‎（1）求、的值；‎ ‎（2）若对任意，恒成立，求实数的取值范围.‎ 保山一中2018-2019学年下学期高二年级 期末考试数学答案 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 A D C B A D D C B B A C 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13. ③ 　　　　 　14. 3 ‎ ‎15. 3 　　　　 　16. R 　　　‎ 三、解答题（本大题共6小题，共70分）‎ ‎17、（10分）解：（1）.30×0.9=27‎ ‎ 6+12+Y=27‎ ‎ ∴Y=9‎ ‎=‎30-6-12‎-9=3…………………………4分 ‎（2）.2×2列联表 高温天气 非高温天气 合计 旺销 ‎1‎ ‎21‎ ‎22‎ 不旺销 ‎2‎ ‎6‎ ‎8‎ 合计 ‎3‎ ‎27‎ ‎30‎ ‎∵2.727﹤3.841‎ ‎∴没有95%的把握认为本地区的“高温天气”与西瓜“旺销”有关……10分 ‎18、（12分）解：（1）∵‎ ‎ ∴，‎ ‎ ∴的参数方程为（t为参数）……6分 ‎（2）由化得 ‎∴圆心.‎ 方程为： ∴…………………………………………12分 ‎ ‎19、（12分）解：（1）因得 ‎∵‎ ‎∴………………………………4分 ‎（2）由（1）知 令得 ‎∴在单调递减，在单调递增，‎ ‎∴当时极小值=‎ 无极大值………………………………12分 ‎20、（12分）解：（1）由题意得，当时，，即 当时，，即∴‎ 当时，即不成立 当时，即∴‎ 综上知，的解集为或……………………6分 ‎（2）依题意知：恒成立，而，‎ ‎∴，即实数的取值范围是………………………………12分 ‎21、（12分）解：（1）曲线C的普通方程为……3分 ‎（2）将直线参数方程代入拋物线C的方程得:‎ ‎ ‎ 成等比数列 ‎∴ ∴‎ ‎∴‎ ‎……………………………………12分 ‎22、（12分）解（1）由题可知：‎ ‎∵函数在，处取得极值 ‎，‎ 即……………………4分 ‎（2）由（1）可得 令 即：在单调递增，在单调递减 又∵‎ 在上单调递减，在上单调递增……………………8分 ‎，‎ 又∵‎ 要使对任意，恒成立，则……………………12分