2018-2019学年甘肃省宁县二中高一上学期期中考试数学试卷

2018-2019学年甘肃省宁县二中高一上学期期中考试数学试卷

2018-2019 学年甘肃省宁县二中高一上学期期中考试数学试 卷 一、选择题：(本大题共 12 小题，每小题 5 分,共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的). 1.已知集合  | 3 2 , ,A x x B N     则 A B 中元素的个数是（ ） A.1 B. 2 C.3 D.4 2. 函数   3( ) lg 2 xf x x   的定义域为（ ） A. 2,  B. 2,  C.   2, 1 1,    D.    2,3 3,  3.下列函数中，满足“对任意  1 2, 0,x x   ，当 1 2x x 时，都有    1 2f x f x ”的是 （ ） A. 1y x  B. 2 1y x   C. xy ln D. 2 xy  4. 若 方 程   2 0f x   在  ,0 内 有 解 ， 则  y f x 的 图 象 是 （ ） 5.已知三个数 0.8 1.2 13 , , ln 23a b c       则 , ,a b c 的大小关系是（ ） A. c b a  B. a c b  C. b a c  D. a b c  6.根式  1 1 0aa a  的分数指数幂的形式为（ ） A. 3 4a  B. 3 4a C. 4 3a  D. 4 3a 7．已知函数 1( ) 2xf x a   （ 0a  且 1a  ），且函数 ( )y f x  的图像经过定点  1,2 ， 则实数 a 的值是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 8. 已知幂函数    2 2 35 mf x m m x    在 0, 上为增函数，则 m 值为（ ） A.3 B. 4 C.-2 D.-2 或 3 9.定义在 R 上的函数  f x 在 6, 上为增函数，且函数  6f x  为偶函数，则（ ） A．    5 8f f B．    4 7f f C．    5 7f f D．    4 5f f 10.已知函数       2 2 , 0 , 0 x xf x x x     ，若    1 0f a f a   ，则实数 a 的取值范围是（ ） A. 1 ,2     B. 1, C. 1, 2     D. ,1 11．已知函数    2 , logx af x a g x x  （其中 0a  且 1a  ），若    4 4 0f g   ， 则    ,f x g x 在同一坐标系内的大致图象是（ ） A B C D 12.函数   2 1f x x ax   在区间 1 ,42      上有零点，则实数 a 的取值范围是（ ） A. 2, B. 2, C. 172, 4     D. 5 17,2 4      二、填空题：(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。把答案填在题中横线上). 13. 用“二分法”求方程 2 2 5 0x x   在区间 2,4 内的实根，取区间中点为 0 3x  ，那 么下一个有根的区间是 14.关于 x 的不等式  1 3 log 2 1 1x   的解集为 15. 函数  2 1 2 ( ) log 3 2f x x x   的单调递增区间为 16. 已知函数      2 1, 0 2 1, 0 x xf x x x x       ，若关于 x 的方程    2 0f x af x  恰有 5 个 不同的实数解，则实数 a 的取值范围是 三、解答题：(本大题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明， 证明过程或演算步骤). 17. （本小题满分 10 分） （1）（5 分） 已知 lg 2 a ，用 a 表示 lg8 2lg 20 . （2）（5 分）求值：     4 0.5 20 log 39ln 4 1 3 24        18.（本小题满分 12 分） 已知集合    | 1 3 , | 2 4 2A x x B x x x        . （1）求 A B ; （2）若集合  | 2 0C x x a   ，且 B C C ,求实数 a 的取值范围. 19.（本小题满分 12 分） 如图,幂函数    3 7mf x x m N  的图象关于 y 轴对称, 且与 x 轴,y 轴均无交点. (1)求此函数的解析式； (2)求不等式  2 16f x   的解集. 20.（本小题满分 12 分）设函数   2 1 3f x x x    . （1）将函数  f x 写成分段函数的形式并画出其图像; （2）写出函数  f x 的单调递增区间和值域. (1) 21.（本小题满分 12 分） (1) 已知  f x 是 R 上的奇函数，且当 0x  时，   1 12 x f x      . (1) 求函数  f x 的解析式； (2) 画出函数  f x 的图像，并依据图像求不等式   1f x  的解集. 22. （ 本 小 题 满 分 12 分 ） 已 知 函 数    2lg 4 3f x x x   的 定 义 域 为 ,M 函 数    14 2x xg x x M   . (1)求 M ； （2）求函数  g x 的值域； （3）当 x M 时，若关于 x 的方程  14 2x x b b R   有实数根，求b 的取值范围，并讨 论方程实数根的个数. 高一数学中考试题答案 一、选择题： 1-5. CCDCA ; 6-10.BBABA ; 11-12. CC 二、填空题： 13.  3,4 14. 1 2,2 3      15.  ,1 16.  0,1 三、解答题： 17.（1） 2a  （2） 3 2 18.(1)  | 2 3A B x x   (2) | 4a a   19.(1)   4f x x (2) 5 3, ,2 2              20.(1)   12, 2 13 4, 2 x x f x x x                （图像是大 V 字型 略） （2）增区间 1 ,2    值域 5 ,2    21.（1）         1 1, 02 0, 0 2 1, 0 x x x f x x x             (学生容易丢掉 0x  ) (2)图像略 解集是 0 22.(1)   ,1 3,  (2)   1,0 48,  (3)    1,0 48,b   当 1b   或  48,b  时，方程只有一个根 当  1,0b  时，方程有两个根 当  , 1b   或  0,48b 时，方程没有实数根