2018-2019学年安徽省亳州市第二中学高二下学期期末考试数学（文）试题 Word版
亳州二中2018—2019学年度第二学期期末质量检测
高二数学试卷（文）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1.已知集合A={x|–1
1}，则A∪B=（ ）
A.（–1，1） B.（1，2） C.（–1，+∞） D.（1，+∞）
2.下列函数中，在区间（0，+）上单调递增的是（ ）
A. B.y= C. D.
3.设，则“”是“”的（ ）
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
4．下列函数中，与函数有相同定义域的是（ ）
A． B． C． D．
5.已知命题；命题若，则，下列命题为假命题的是（ ）
A. B. C. D.
6.函数（）图象的大致形状是( )
A B C D
7.已知函数，则其单调增区间是（ ）
A．（0，1] B．[0，1] C．（0，+∞） D．（1，+∞）
8.已知在上是偶函数，且满足，当时，，则（ ）
A．8 B．2 C. D．50
9.在下列那个区间必有零点（ ）
A. B. C. D.
10．已知是R上的增函数，那么实数的取值范围是 （ ）
A． B． C． D．
11．设是定义域为R的偶函数，且在单调递减，则( )
A．（log3）＞（）＞（）
B．（log3）＞（）＞（）
C．（）＞（）＞（log3）
D．（）＞（）＞（log3）
12.已知为(0，＋∞)上的可导函数，且有＋>0，则对于任意的，当时，有( )
A． B． C． D．
二、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13.已知函数 ，则 ．
14.若命题“存在实数x∈[1,2],使得”是假命题,则实数m的取值为 .
15.曲线C:处的切线方程为__________．
16．定义在R上的函数，
，则=____________。
三、解答题（本大题共6小题，共70分）
17.(本小题满分10分)已知p:x2-6x+5≤0,q:x2-2x+1-m2≤0(m>0).
(1)若m=2,且p∧q为真,求实数x的取值范围;
(2)若p是q充分不必要条件,求实数m的取值范围.
18.(本小题满分12分)在直角坐标系中，曲线的参数方程为 (其中参数).
（1）以坐标原点为极点， 轴非负半轴为极轴建立极坐标系，求曲线的极坐标方程；
（2）直线的参数方程为 (其中参数,是常数)，直线与曲线交于两点，且，求直线的斜率．
19．(本小题满分12分)设函数在及时取得极值．
（1）求a、b的值；
（2）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围．
20.(本小题满分12分)已知函数.
（1）求不等式的解集；
（2）若不等式解集非空，求实数的取值范围.
21.(本小题满分12分)已知函数，．
若在上是单调函数，求a的取值范围．
当时，求函数的值域．
22.(本小题满分12分)已知函数．
（1）讨论函数f(x)的单调性；
（2）若函数f(x)在定义域内恒有f(x)≤0，求实数a的取值范围；
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高二数学（文）参考答案
1—6CABACC 7—12DBCDCC
13 2 14(-∞,e+4] 15 2x-y+3=0 16 -1
17.解(1)由x2-6x+5≤0,得1≤x≤5,∴p:1≤x≤5. 2分
当m=2时,q:-1≤x≤3.
若p∧q为真,p,q同时为真命题, 3分
则即1≤x≤3. 5分
(2)由x2-2x+1-m2≤0,得q:1-m≤x≤1+m. 7分
∵p是q充分不必要条件,
∴[1,5]⫋[1-m,1+m], 8分
∴解得m≥4.
∴实数m的取值范围为m≥4. 10分
18.解： （1）
的普通方程 …………………3分
的极坐标方程 …………………6分
（2） 直线的普通方程 ……………8分
由（1）知：圆心, …………………10分
…………………12分
19.解：（1），
因为函数在及取得极值，则有，． 2分
即
解得，． 5分
（2）由（1）可知，，
．7分
当时，；
当时，；
当时，．9分
所以，当时，取得极大值，又，．
则当时，的最大值为．10分
因为对于任意的，有恒成立，
所以 ，11分
解得 或，
因此的取值范围为．12分
20. 解：（1）
6分
（2） 因为，
当且仅当时取等号 8分
故不等式解集非空，
等价于或 12分
21.解：（1） 对称轴为，2分
在上是单调函数或 即或 6分
（2）当时， ，8分
令，
， ，10分
而是增函数， 函数的值域是.12分
22.解：（1） （1分）
当上递减； （3分）
当时，令，得（负根舍去）. （4分）
当得，;令，得，
∴上递增，在（上递减. （6分）
(2) 当,符合题意. （7分）
当时，
∴ （9分）
当时，在（）上递减，
且的图象在（）上只有一个交点，设此交点为（），
则当x∈时，，故当时，不满足 （11分）
综上，a的取值范围［0，2］ （12分）
