2019-2020学年新疆喀什市深喀第一高级中学高一上学期第一次月考数学试题（解析版）

2019-2020学年新疆喀什市深喀第一高级中学高一上学期第一次月考数学试题（解析版）

‎2019-2020学年新疆喀什市深喀第一高级中学高一上学期第一次月考数学试题 一、单选题 ‎1．以下5个关系：，，，，正确的是（ ）‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎【答案】B ‎【解析】根据元素与集合,集合与集合之间的关系表示对5个关系一一判断.‎ ‎【详解】‎ 对于,任何集合是其本身的子集,正确;‎ 对于,是不含任何元素的集合,故错误;‎ 对于,两者都是集合,用属于符号错误;‎ 对于,两者都是集合,应该为;‎ 故选:B ‎【点睛】‎ 本题考查元素与集合,集合与集合之间的关系,关键在于对空集的认识, 既可表示为集合也可表示为中的元素,属于基础题.‎ ‎2．已知集合，，若，则实数的值为（ ）‎ A．2 B．0 C．0或2 D．1‎ ‎【答案】B ‎【解析】求得集合，根据，即可求解，得到答案.‎ ‎【详解】‎ 由题意，集合，因为，所以，故选B.‎ ‎【点睛】‎ 本题主要考查了集合交集运算，其中解答中熟记集合的包含关系的运算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.‎ ‎3．已知集合,则集合A的真子集的个数为（ ）‎ A．32 B．4 C．5 D．31‎ ‎【答案】D ‎【解析】首先求出集合,然后根据集合中元素的个数,利用公式求出集合真子集的个数.‎ ‎【详解】‎ ‎,‎ 因为集合中有五个元素,所以集合真子集的个数为: .‎ 故选:D ‎【点睛】‎ 本题考查了对集合的描述法的理解,真子集的概念,属于基础题.‎ ‎4．已知集合M＝｛x｜x＜0｝，N＝｛x｜x≤0｝，则( )‎ A．M∩N＝ B．MUN＝R C．MN D．NM ‎【答案】C ‎【解析】根据具有包含关系的两个集合的交集与并集的性质求得结果.‎ ‎【详解】‎ 因为，‎ 所以有，‎ 所以有，，‎ 所以只有C是正确的，‎ 故选C.‎ ‎【点睛】‎ 该题考查的是有关集合的问题，涉及到的知识点有判断两集合的关系，具备包含关系的两集合的交并运算的性质，属于简单题目.‎ ‎5．已知，，若，则实数的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】由题意得到关于的不等式，求解不等式可得a的范围.‎ ‎【详解】‎ 由题意可得：，求解不等式有：，‎ 即实数的取值范围是.‎ 故选C.‎ ‎【点睛】‎ 本题主要考查交集的定义与运算，不等式的解法等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.‎ ‎6．已知集合，，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】化简集合与,可知中的元素都在中,即可确定集合与集合的关系.‎ ‎【详解】‎ 因为 当时,为整数,为奇数,所以.‎ 故选:C ‎【点睛】‎ 本题考查对集合描述法的理解,判断两个集合间的包含关系,属于基础题.‎ ‎7．设函数的定义域为，值域为，则（ ）‎ A．R B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】首先求得集合和集合,然后进行并集运算.‎ ‎【详解】‎ 函数的定义域为且，值域为且，‎ 所以.‎ 故选：C.‎ ‎【点睛】‎ 本题考查集合的表示方法，并集的定义与运算等知识，属于基础题.‎ ‎8．下列两个变量之间的关系不是函数关系的是（ ）‎ A．出租车车费与出租车行驶的里程 B．商品房销售总价与商品房建筑面积 C．铁块的体积与铁块的质量 D．人的身高与体重 ‎【答案】D ‎【解析】根据函数的概念来进行判断。‎ ‎【详解】‎ 对于A选项，出租车车费实行分段收费，与出租车行驶里程成分段函数关系；‎ 对于B选项，商品房的销售总价等于商品房单位面积售价乘以商品房建筑面积，商品房销售总价与商品房建筑面积之间是一次函数关系；‎ 对于C选项，铁块的质量等于铁块的密度乘以铁块的体积，铁块的体积与铁块的质量是一次函数关系；‎ 对于D选项，有些人又高又瘦，有些人又矮又胖，人的身高与体重之间没有必然联系，‎ 因人而异，D选项中两个变量之间的关系不是函数关系。‎ 故选：D。‎ ‎【点睛】‎ 本题考查函数概念的理解，充分理解两个变量之间是“一对一”或“多对一”的形式，考查学生对这些概念的理解，属于基础题。‎ ‎9．函数的值域为 A．[1, ] B．[1,2] C．[ ,2] D．[‎ ‎【答案】D ‎【解析】因为函数，平方求出的取值范围，再根据函数的性质求出的值域.‎ ‎【详解】‎ 函数定义域为： ，‎ 因为，‎ 又， ‎ 所以的值域为.‎ 故选D.‎ ‎【点睛】‎ 本题考查函数的值域，此题也可用三角换元求解.求函数值域常用方法：单调性法，换元法，判别式法，反函数法，几何法，平方法等.‎ ‎10．下列函数为同一函数的是（ ）‎ A．和 B．和 C．和 D．和 ‎【答案】D ‎【解析】根据两个函数的定义域相同,对应关系也相同,判断它们是同一函数即可.‎ ‎【详解】‎ 对于A, 与定义域不相同,对应关系相同,不是同一函数;‎ 对于B, 与定义域不同,不是同一函数;‎ 对于C, 和定义域相同,对应关系不同,不是同一函数;‎ 对于D, 与定义域与对应关系均相同,是同一函数.‎ 故选:D ‎【点睛】‎ 本题考查了判断两个函数是否为同一函数的问题,关键是看定义域及对应关系,属于基础题.‎ 二、填空题 ‎11．，=___________________________‎ ‎【答案】9‎ ‎【解析】根据分段函数的解析式求出,即可求出,最后求出.‎ ‎【详解】‎ 因为,所以,‎ ‎,所以.‎ 故答案为:9‎ ‎【点睛】‎ 本题考查了分段函数值的求解,属于基础题.‎ ‎12．选用适当符号填空:{是等腰三角形}___________{是等边三角形}‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】根据等腰三角形与等边三角形的关系以及集合与集合关系的表示方法填空.‎ ‎【详解】‎ 因为等边三角形是特殊的等腰三角形,所以{是等腰三角形}{是等边三角形}.‎ 故答案为：.‎ ‎【点睛】‎ 本题考查判断两个集合的包含关系,属于基础题.‎ ‎13．用或符号填空：‎ ‎（1）____（2）_____（3）-3______（4）_____‎ ‎【答案】 ‎ ‎【解析】根据有理数集、整数集以及实数集的含义判断数与集合的关系.‎ ‎【详解】‎ ‎(1)分数是有理数,所以;(2)是无理数,所以;(3)是整数,所以;‎ ‎(4)是实数,所以.‎ 故答案为:; ; ; ‎ ‎【点睛】‎ 本题考查有理数集、整数集、实数集的含义以及数与集合关系的判断,考查基本分析判断能力,属于基础题.‎ ‎14．已知集合，集合满足，则集合有___________个．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】集合,即,集合有个,故填4.‎ 三、解答题 ‎15．已知集合，写出集合的所有子集 ‎【答案】‎ ‎【解析】根据集合的子集的定义得出集合的子集,注意不要溜掉空集.‎ ‎【详解】‎ 因为,所以的子集为: ‎ ‎【点睛】‎ 本题考查集合的子集,属于基础题.‎ ‎16．设集合，，求.‎ ‎【答案】,或,.‎ ‎【解析】由集合的基本运算规则求出即可.‎ ‎【详解】‎ 因为,，‎ 所以,‎ 或，.‎ ‎【点睛】‎ 本题考查集合的基本运算,属于基础题.‎ ‎17．已知函数g(x)＝，‎ ‎(1)点(3，14)在函数的图像上吗？‎ ‎(2)当x＝4时，求g(x)的值；‎ ‎(3)当g(x)＝2时，求x的值.‎ ‎【答案】答案　(1)不在　(2)－3　(3)14‎ ‎【解析】试题分析：将 分别代入即可得所求.‎ 试题解析：‎ ‎(1) ，故点 不在函数图像上.‎ ‎(2) .‎ ‎ (3) ‎ ‎18．画出下列函数的图像，并写出函数的定义域，值域；‎ ‎（1）‎ ‎（2）‎ ‎（3）‎ ‎【答案】(1)图像见解析,定义域为,值域为:; (2)图像见解析,定义域为: 且,值域为: 且; (3)图像见解析,定义域为:,值域为: .‎ ‎【解析】依次画出函数图像,求出函数的定义域,值域.‎ ‎【详解】‎ ‎(1)画出函数的图像,如图所示,函数定义域为: ,值域为:;‎ ‎(2)画出函数的图像,如图所示,定义域为: 且,‎ 值域为: 且;‎ ‎(3) 画出函数的图像,如图所示,定义域为:,值域为: .‎ ‎【点睛】‎ 本题考查一次函数,反比例函数以及二次函数的图像,定义域和值域,属于基础题.‎