人教A版文科数学课时试题及解析（8）指数与指数函数B
课时作业(八)B [第8讲 指数与指数函数]
[时间：35分钟 分值：80分]
1．函数y＝(a2－3a＋3)ax是指数函数，则有( )
A．a＝1或a＝2 B．a＝1
C．a＝2 D．a＞0且a≠1
2．函数y＝的定义域是( )
A．[1，＋∞) B．[－1，＋∞)
C．(－∞，1] D．(－∞，－1]
3．已知实数a、b满足等式a＝b，下列五个关系式：①0
1，n∈N*，n为偶数)；③函数f(x)＝(x－2)－(3x－7)0的定义域是；④若2x＝16,3y＝，则x＋y＝7.
其中正确的是( )
A．①② B．②③ C．③④ D．②④
5．若函数y＝ax＋b－1(a>0且a≠1)的图象经过第二、三、四象限，则一定有( )
A．00 B．a>1，且b>0
C．01，且b<0
6． 不等式4x－3·2x＋2<0的解集是( )
A．{x|x<0} B．{x|09}
7． 已知函数f(x)满足：x≥4，则f(x)＝x；当x＜4时，f(x)＝f(x＋1)，则f(2＋log23)＝( )
A. B.
C. D.
8．定义运算：a*b＝如1]( )
A．R B．(0，＋∞)
C．(0,1] D．[1，＋∞)
9． 已知a＝，函数f(x)＝ax，若实数m，n满足f(m)>f(n)，则m，n的大小关系为________．
10．计算：＋log2＝________.
11．若直线y＝2a与函数y＝|ax－1|(a>0，且a≠1)的图象有两个公共点，则a的取值范围是________．
12．(13分)已知f(x)＝(ax－a－x)(a＞0且a≠1)．
(1)判断f(x)的奇偶性；
(2)讨论f(x)的单调性；
(3)当x∈[－1,1]时，f(x)≥b恒成立，求b的取值范围．
13．(12分)已知函数f(x)＝a－.
(1)若函数f(x)为奇函数，求a的值；
(2)若a＝2，则是否存在实数m，n(m＜n＜0)，使得函数y＝f(x)的定义域和值域都为[m，n]．若存在，求出m，n的值；若不存在，请说明理由．
课时作业(八)B
【基础热身】
1．C [解析] 由已知得即
得a＝2.
2．B [解析] 由4－x－1≥0，即4≥21－x，得22≥21－x，∴2≥1－x，∴x≥－1.故选B.
3．B [解析] 当ab>0时，都存在a、b使a＝b成立，故①②⑤正确，③④不正确，因此选B.
4．B [解析] ∵a<0时，(a2)>0，a3<0，∴①错；
②显然正确；解得x≥2且x≠，∴③正确；
∵2x＝16，∴x＝4，∵3y＝＝3－3，∴y＝－3，
∴x＋y＝4＋(－3)＝1，∴④错．故②③正确．
【能力提升】
5．C [解析] 如图所示，图象与y轴的交点在y轴的负半轴上(纵截距小于零)，即a0＋b－1<0，且0f(n)，∴m1时，如图①，只有一个公共点，不符合题意．当0
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