安徽省蚌埠市怀远一中2013届高三第三次月考数学（理）试题

安徽省蚌埠市怀远一中2013届高三第三次月考数学（理）试题

怀远一中2012-2013学年度高三年级第三次月考 数 学 试 题（理 科）‎ ‎（本试卷满分150分，时间120分钟） 制卷：高三备课组 一、 选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.‎ ‎1.复数在复平面上对应的点的坐标是（ ）‎ A． B． C． D． [来源:Zx ‎ ‎2．已知向量，若，则实数（ ）‎ A． B．‎-2 ‎‎ C．-7 D．3[来源:Zxx ‎3．已知，则=（ ） ‎ A. B. C. 或 D. ‎ ‎4. 设函数是上可导的偶函数，且满足，则曲线在处的切线的斜率为（ ）‎ A． B．‎0 ‎‎ C． D．5[来源:Zxx ‎5. 命题“存在为假命题”是命题“”的（ ）‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 ‎ ‎ C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎ ‎ ‎6. 函数在内单调递减，则的范围是（ ）[来源:学科网]‎ A． B. C． D． ‎ ‎ 7.若将函数的图象向右平移个单位长度后，与函数的图象重合，则的最小值为（ ）‎ ‎ A．1 B． 2 C． D． [来 ‎8. 设分别是方程，，的实数根，则有（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎9. 锐角中，分别是三内角的对边，设，则的取值范围是 ( )‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎10.已知函数的周期为2,当时,,如果，则函数的所有零点之和为（ ）‎ ‎ A．2 B．‎4 ‎C．6 D．8‎ 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，将答案填在答题卷中相应位置.‎ ‎11. 已知，则的值是 ‎ ‎12. 若点是的外心，且，，‎ 则实数的值为 ‎ ‎13. 中，分别是三内角的对边，若，则 ‎ ‎14. 已知函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是 ‎ ‎15.已知定义在上函数满足条件，当时.给出以下四个命题：‎ ‎（1）函数是以2为周期的函数；‎ ‎（2）当时，；‎ ‎（3）函数为上的偶函数；‎ ‎（4）. ‎ ‎ 其中真命题的序号为 ‎ 三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卷上指定区域.‎ ‎16．（本小题满分12分）‎ 已知函数.‎ ‎（1）求函数的最小正周期；‎ ‎（2）求函数在区间上的最值.‎ ‎17. （本小题满分12分）‎ 在中，分别是角的对边，已知.‎ ‎（1）若的面积等于，求；‎ ‎（2）若，求的面积.‎ ‎18. （本小题满分12分）‎ 已知函数满足（其中为常数）‎ ‎（I）若方程=0有且只有两个不等的实根，求常数； ‎ ‎（II）在（I）的条件下，若，求函数的图像与X轴围成的封闭图形的面积.‎ ‎19. （本小题满分12分）‎ 设锐角 的内角的对边分别是，且.‎ ‎（1）求的大小；‎ ‎（2）求的取值范围.[来源:Zxxk.Com]‎ ‎20. （本小题满分13分）‎ 已知，，（1）当=2时，求的值域；‎ ‎（2）若的最大值为3.求实数的值.‎ ‎21、（本小题满分14分）‎ 已知A、B、C是直线上不同的三点，O是外一点，向量 满足：记． ‎ ‎（Ⅰ）求函数的解析式：‎ ‎（Ⅱ）若对任意不等式｜－｜－0恒成立，求实数的取值范围：‎ ‎（Ⅲ）若关于的方程在上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围．‎ 怀远一中2012-2013学年度高三年级第三次月考 数 学 答 案（理 科）‎ 一、选择题：‎ ‎ 1----5 DABDC 6----10 BDACB ‎ 二、填空题：‎ ‎ 11、 1 12、 0 13、 -1 14、 15、（2）（3）‎ 三、解答题：‎ ‎16、（12分） 解：（1）‎ ‎ （2）依题得 ‎ ‎ ①当即时， 此时 ②当即时，再由 得 此时 故 ‎17、（12分） 解：（1）‎ ‎ ‎ ‎ （2）易得 函数的增区间为 ‎ 又在区间上单调递增，‎ ‎ ‎ ‎ 18、（12分） 解：（1）由正弦定理得 ‎[来源:Z|xx|k.Com]‎ ‎ （2） ‎ ‎ 所 以 ‎ ‎ 又 ‎ ‎19、（12分） 解：（1） ‎ ‎ 易 知 时 时 ‎ ‎ 所以的单调递减区间为，单调递增区间为 ‎ 故 [来源:学科网]‎ ‎ （2）依题得 或 ‎ ‎ ‎20、（13分）解：（1）依题得 ‎ 又（2） 令 则 ‎ ①当即时， 不符题意 ②当即时， ‎ ③当即时， 无 解 综上知：‎ ‎[来源:Zxxk.Com]‎ ‎21、（14分）‎ ‎ (2) ∴原不等式为 ‎ 所以 或①……6分 设 依题意知 a＜g(x)或a＞h(x) 在 x∈ 上 恒 成 立，‎ 又 ‎ ‎∴g(x)与h(x)在上都是增函数，要使不等式①成立，‎ 当且仅当或 ∴ 或．……14分