山东省济南市平阴一中2011-2012学年高一数学上学期期末质量检测试题新人教A版

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山东省济南市平阴一中2011-2012学年高一数学上学期期末质量检测试题新人教A版

绝密★启用并使用完毕前 ‎2011-2012学年第一学期高一期末模块考试 数学试题 ‎(2012.1.10)‎ 说明:本试卷为发展卷,采用长卷出题、自主选择、分层计分的方式,试卷满分150分,考生每一大题的题目都要有所选择,至少选作120分的题目,多选不限。试题分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷为第1页至第3页,第Ⅱ卷为第4页至第8页。考试时间120分钟。‎ 温馨提示:生命的意义在于不断迎接挑战,做完120分基础题再挑战一下发展题吧,你一定能够成功!‎ ‎ 第I卷(选择题,共60分)‎ 一、选择题(本题包括15个小题,每题4分,其中基础题48分,发展题12分。每题只有一个选项符合题意)‎ ‎1.若全集,集合,则( )‎ A. B. C. D.‎ ‎2.有以下六个关系式:① ② ③ ④ ‎ ‎⑤ ⑥,其中正确的是( )‎ A.①②③④ B.③⑤⑥ C.①④⑤ D.①③⑤‎ ‎3.下列函数中,定义域为的是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎4.( )‎ A. B. C. D.‎ ‎5.下列函数中,既是奇函数又是增函数的是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎6.函数的零点为 ( ) ‎ A. B. C. D.‎ ‎7.在同一坐标系中,函数与的图象可能是 (  )‎ x x x x y y y y O O O O A. B. C. D.‎ ‎8.( )‎ A. B. C. D.‎ ‎9.若,则的表达式为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎10.设,则的大小关系为( )‎ A. B.. C. D.‎ ‎11.已知平面和直线,具备下列哪一个条件时( ) ‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎12.某长方体的主视图、左视图如图所示,则该长方体的俯视图的面积是( )‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎3‎ 主视图 左视图 A.6 ‎ B.8 ‎ C. 12 ‎ D.16‎ ‎13.若过原点的直线的倾斜角为,则直线的方程是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎14.若一个棱长为的正方体的各顶点都在半径为R的球面上,则与R的关系是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎15.某几何体中的线段AB,在其三视图中对应线段的长分别为2、4、4,则在原几何体中线段AB的长度为( )‎ A. B. C.6 D.18‎ 第Ⅱ卷(非选择题,共90分)‎ 注意事项:‎ ‎1.第Ⅱ卷所有题目的答案考生须用黑色签字笔、钢笔或圆珠笔在试题卷上答题,考试结束后将答题卡和第Ⅱ卷一并上交。‎ ‎2.答题前将密封线内的项目填写清楚,密封线内答题无效。 ‎ 题号 ‎16-21‎ ‎22‎ ‎23‎ ‎24‎ ‎25‎ ‎26‎ ‎27‎ 总分 分数 二、非选择题(共90分,基础题72分,发展题18分)‎ ‎ ‎ ‎(一)填空题(本大题共6个小题,每小题4分,共24分。把答案填写在答题卡的横线上。)‎ ‎16.设函数,则该函数的值域为 .‎ ‎17.已知函数,则= .‎ ‎18.已知函数的图像过点(2,),则= .‎ ‎19.已知奇函数,当时,则= .‎ ‎20.与直线平行,且过点的直线的一般式方程是 .‎ ‎21.正四面体、正方体的棱长与等边圆柱(底面直径和高相等的圆柱)的高及球的直径都相等,则它们中表面积最小的是 .‎ ‎(二)解答题(本大题共6个小题,共66分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)‎ ‎22.(8分)‎ ‎(1)求函数的定义域. ‎ ‎(2)若函数的定义域是[-1,1],求函数的定义域.‎ ‎23.(10分)化简求值:‎ ‎(1) (2)‎ A1‎ C1‎ B1‎ A C B E ‎24.(10分)如图所示,在三棱柱中,.‎ ‎25.(12分)设定义在[-2,2]上的奇函数在区间[-2,0]上单调递减,若,求实数的取值范围.‎ S B C D A E ‎26.(12分)如图,已知四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形,,,E是侧棱SC上的一点.‎ ‎(1)求证:;‎ ‎(2)求四棱锥S-ABCD的体积.‎ ‎27.(14分)已知奇函数的定义域为R,.‎ ‎(1)求实数的值;‎ ‎(2)证明函数在区间上为增函数;‎ ‎(3)若,证明函数在上有零点.‎ ‎2011-2012学年第一学期高一期末模块考试 数学试题参考答案 选择题 ‎1-5 DDCCA 6-10 CABDA 11-15DBCBB 二、填空题 ‎16、 [2,6] 17、 1 18、 3 19、 - 2 ‎ ‎20、 3x-2y+18=0 21、 正四面体 ‎ 三、解答题 ‎22.(1)(4分)定义域为 ‎ (2)(4分)定义域为[-2,0]‎ ‎23.(1)(5分)==‎ A1‎ C1‎ B1‎ A C B E ‎ (2)(5分)== - 4‎ ‎25.在[-2,0]上单减且为奇函数 ‎∴在[-2,2]上单调递减(2分)‎ ‎∴f(a)+f(a-1)>‎0 f(a)>-f(a-1) f(a)>f(1-a)(4分)(12分)‎ S B C D A E ‎27.(4分)‎ ‎ (9分)‎ ‎ (14分)‎ ‎ ‎
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