【数学】2020届数学（理）一轮复习人教A版第13讲变化率与导数作业

【数学】2020届数学（理）一轮复习人教A版第13讲变化率与导数作业

课时作业(十三)　第13讲　变化率与导数、导数的运算 时间 / 45分钟　分值 / 100分 ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ 基础热身 ‎1.函数y=‎1‎x+cos x的导数是 (　　)‎ A.y'=‎1‎x‎2‎-sin x ‎ B.y'=-‎1‎x‎2‎-sin x C.y'=‎1‎x‎2‎+cos x ‎ D.y'=‎1‎x‎2‎-cos x ‎2.设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x,则a= (　　)‎ A.0 B.1‎ C.2 D.3‎ ‎3.如果曲线y=x4-x在点P处的切线垂直于直线y=-‎1‎‎3‎x,那么点P的坐标为 (　　)‎ A.(1,0) ‎ B.(0,-1)‎ C.(0,1) ‎ D.(-1,0)‎ ‎4.[2018·焦作模拟] 已知f(x)=xln x+f'(1)‎x,则f'(1)= (　　)‎ A.1 ‎ B.‎‎1‎‎2‎ C.2 ‎ D.e ‎5.[2019·重庆巴蜀中学月考] 已知函数f(x)=x3+ax+1的图像在点(1,f(1))处的切线过点(-1,1),则a=　　　　. ‎ 能力提升 ‎6.如图K13-1为函数y=f(x),y=g(x)的导函数的图像,那么y=f(x),y=g(x)的图像可能是 (　　)‎ 图K13-1‎ ‎　　　A　　　　　　　　　B ‎　　　C　　　　　　　　　D ‎　　　　　　 图K13-2‎ ‎7.若直线y=x+1与曲线y=x3+bx2+c相切于点M(1,2),则b+2c= (　　) ‎ A.4 B.3‎ C.2 D.1‎ ‎8.过点(0,1)且与曲线y=x+1‎x-1‎在点(3,2)处的切线垂直的直线方程为 (　　)‎ A.2x+y-1=0 B.x-2y+2=0‎ C.x+2y-2=0 D.2x-y+1=0‎ ‎9.[2018·广东六校联考] 设函数f(x)=cos(‎3‎x+φ),其中常数φ满足-π<φ<0.若函数g(x)=f(x)+f'(x)(其中f'(x)是函数f(x)的导数)是偶函数,则φ等于 (　　)‎ A.-π‎3‎ B.-‎5‎‎6‎π C.-π‎6‎ D.-‎‎2π‎3‎ ‎10.曲线y=2ln x上的点到直线2x-y+3=0的距离的最小值为 (　　)‎ A.‎5‎ B.2‎‎5‎ C.3‎5‎ D.2‎ ‎11.[2018·四平质检] 在等比数列{an}中,a1=2,a8=4,若函数f(x)=x(x-a1)(x-a2)…(x-a8),则f'(0)=　　　　. ‎ ‎12.已知函数f(x)=x+ax+b(x≠0)的图像在点(1,f(1))处的切线方程为y=2x+5,则a-b=　　　　. ‎ ‎13.[2018·南昌二模] 已知f(x)=4ln x-x2,若曲线y=f(x)在点(1,-1)处的切线与曲线y=x2-3x+m相切,则m的值是　　　　. ‎ ‎14.(12分)已知函数f(x)=x3-4x+2及其图像上一点M(1,-1).‎ ‎(1)若直线l1与函数f(x)的图像相切于点M(1,-1),求直线l1的方程;‎ ‎(2)若函数f(x)的图像的切线l2经过点M(1,-1),但M不是切点,求直线l2的方程.‎ ‎15.(13分)已知函数f(x)=‎1‎‎3‎x3-2x2+3x(x∈R)的图像为曲线C.‎ ‎(1)求曲线C上任意一点处的切线斜率的取值范围;‎ ‎(2)若曲线C存在两条相互垂直的切线,求其中一条切线与曲线C的切点的横坐标的取值范围.‎ 难点突破 ‎16.(5分)已知函数f(x)=ln(x+1),0

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