黑龙江省鹤岗市工农区第一中学2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题

黑龙江省鹤岗市工农区第一中学2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题

www.ks5u.com ‎2019级高一学年第一次月考试卷（数学）‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1.已知集合A={0，4}，B={-2，-1，0，1 },则A∩B=（   ）‎ A. {0} B. {1,2} C. {0,2} D. {-2,-1,0,1,2}‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据交集的概念和运算，求得两个集合的交集.‎ ‎【详解】交集是由两个集合公共元素组合而成，故，故选A.‎ ‎【点睛】本小题主要考查两个集合交集的概念和运算，属于基础题.‎ ‎2.设集合A={2，1-a，a2-a+2}，若4∈A，则a=（　　）‎ A. -3或-1或2 B. -3或-1‎ C. -3或2 D. -1或2‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ 若1−a=4，则a=−3，∴a2−a+2=14，∴A={24,14}；‎ 若a2−a+2=4，则a=2或a=−1，检验集合元素的互异性：‎ a=2时，1−a=−1，∴A={2,−1,4}；‎ a=−1时,1−a=2(舍)，‎ 本题选择C选项.‎ ‎3.下列四组函数，表示同一函数的是（ ）‎ A. ， B. ，‎ C. ， D. ，‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 分别求出各选项中两个函数定义域，并考查对应函数的解析式，即可得出正确选项.‎ ‎【详解】对于A选项，函数和的定义域均为，且，‎ A选项中的两个函数不是同一函数；‎ 对于B选项，函数的定义域为，函数的定义域为，定义域不相同，B选项中的两个函数不是同一函数；‎ 对于C选项，两个函数的解析式不相同，C选项中两个函数不是同一函数；‎ 对于D选项，，函数和的定义域均为，且，D选项中的两个函数为同一函数.‎ 故选：D.‎ ‎【点睛】本题考查两个函数相等的判断，要考查两个函数的定义域和对应关系都相同时，两个函数才为同一函数，意在考查对函数概念的理解，属于基础题.‎ ‎4.若函数f(x)在R上单调递增,则f(x2-2x)与f(-1)的大小关系为(　 )‎ A. f(x2-2x)≥f(-1) B. f(x2-2x)≤f(-1)‎ C. f(x2-2x)=f(-1) D. 不能确定 ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 利用差比较法，比较与的大小关系，结合函数的单调性确定正确选项.‎ ‎【详解】由于，所以，由于函数在上递增，所以，故选A.‎ ‎【点睛】本小题主要考查函数的单调性，考查差比较法比较大小，属于基础题.‎ ‎5.已知函数，若，则a的值是　　‎ A. 3或 B. 或5 C. D. 3或或5‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据函数的表达式，直接将a代入两段的解析式，解方程即可.‎ ‎【详解】若a≤0，则f（a）=a2+1=10，解得a=–3（a=3舍去）；若a>0，则f（a）=2a=10，解得a=5．综上可得，a=5或a=–3，‎ 故选B．‎ ‎【点睛】已知函数解析式求函数值，可分别将自变量的值代入解析式即可求出相应的函数值.当自变量的值为包含字母的代数式时，将代数式作为一个整体代入求解;已知函数解析式，求对应函数值的自变量的值(或解析式中的参数值)，只需将函数值代入解析式，建立关于自变量(或参数)的方程即可求解，注意函数定义域对自变量取值的限制．‎ ‎6.集合A={a，b}，B={-1，0，1}，从A到B的映射f满足f（a）+f（b）=0，‎ 那么这样的映射f的个数有（　　）‎ A. 2个 B. 3个 C. 5个 D. 8个 ‎【答案】B ‎【解析】‎ 略 ‎7.函数f（x）＝－x2＋2（a－1）x＋2在（－∞，4）上是增函数，则a的范围是（　　）‎ A. a≥5 B. a≥3‎ C. a≤3 D. a≤－5‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ 试题分析：二次函数对称轴为，在（－∞，4）上是增函数 考点：二次函数单调性 ‎8.已知函数y=f（x+1）定义域是[-2,5]，则y=f（3x-1）的定义域是（　　）‎ A. [-10,13] B. [-1,4] C. [0,] D. [-1,]‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据的定义域，求得的取值范围，也即求得的取值范围，从而求得的定义域.‎ ‎【详解】由于的定义域为，所以，故，解得，故选C.‎ ‎【点睛】本小题主要考查抽象函数定义域的求法，考查化归与转化的数学思想方法，属于基础题.‎ ‎9.已知函数是上的减函数，则实数的取值范围为（　　）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ 分析】‎ 由函数是上的减函数，可得在上单调递减，且，求解即可.‎ ‎【详解】因为函数是上的减函数，‎ 所以在上单调递减且，‎ 即，解得.‎ 故选B ‎【点睛】本题主要考查根据函数恒减求参数的问题，只需注意每段都单调递减，并主要结点位置的取值即可，属于常考题型.‎ ‎10.已知函数的定义域是一切实数，则的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ 试题分析：因为函数的定义域是一切实数，所以当时，函数对定义域上的一切实数恒成立；当时，则，解得，综上所述，可知实数的取值范围是，故选D.‎ 考点：函数的定义域.‎ ‎11.已知函数，则函数的值域为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 先分离常数求得在上的单调性，由此求得函数值域.‎ ‎【详解】由于在上为减函数，最小值为，最大值为，所以函数的值域为，故选A.‎ ‎【点睛】本小题主要考查函数的单调性，考查单调函数在闭区间上的值域，属于基础题.‎ ‎12.设函数，则的值域是（　　）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 分段函数用解析式分段讨论，最后合在一起就是值域.‎ ‎【详解】等价于即或，此时 此时的取值范围是.‎ 而 等价于即，此时 此时的取值范围是.‎ 所以的值域是，故选D.‎ ‎【点睛】此题考查了分段函数的性质，属于中档题.‎ 二、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.‎ ‎13.已知函数则的值域是________________‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 将定义域内的代入函数解析式，由此求得函数值域.‎ ‎【详解】依题意，函数定义域为，而 ‎，所以函数的值域为.‎ 故填：.‎ ‎【点睛】本小题主要考查函数的定义域与值域，考查观察与思考的能力，属于基础题.‎ ‎14.已知集合，集合，若，则实数的取值为______________.‎ ‎【答案】、或 ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 先求出集合，然后就分和两种情况分类讨论，结合可求出实数的值.‎ ‎【详解】解方程，得或，则.‎ 当时，，合乎题意；‎ 当时，，，或，‎ 解得或.‎ 故答案为：、或.‎ ‎【点睛】本题考查利用集合的包含关系求参数的值，解题的关键在于对参数进行分类讨论，考查分类讨论数学思想的应用，属于中等题.‎ ‎15.已知，则不等式的解集是______________.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 先求f（1），依据x的范围分类讨论，求出不等式的解集.‎ 详解】f（1）=3，已知不等式f（x）＞f（1）则f（x）＞3‎ 如果x＜0  则 x+6＞3可得 x＞-3，可得-3＜x＜0．‎ 如果 x≥0 有x2-4x+6＞3可得x＞3或  0≤x＜1‎ 综上不等式的解集：（-3，1）∪（3，+∞）‎ ‎【点睛】本题考查一元二次不等式的解法，以及分类讨论的思想,解与分段函数有关的不等式，要注意不同取值区间所对应的表达式,‎ ‎16.设定义域为[0,1]的函数f(x)同时满足以下三个条件时称f(x)为“友谊函数”：‎ ‎(1)对任意的x∈[0,1]，总有f(x)≥0；‎ ‎(2)f(1)＝1；‎ ‎(3)若x1≥0，x2≥0且x1＋x2≤1，则有f(x1＋x2)≥f(x1)＋f(x2)成立．‎ 则下列判断正确的序号为________．‎ ‎①f(x)为“友谊函数”，则f(0)＝0；‎ ‎②函数g(x)＝x在区间[0,1]上是“友谊函数”；‎ ‎③若f(x)为“友谊函数”，且0≤x1

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