- 2021-06-16 发布 |
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文档介绍
2020_2021学年新教材高中数学第3章不等式3
3.1 不等式的基本性质 学 习 目 标 核 心 素 养 1.结合已有的知识,理解不等式的6个基本性质.(重点) 2.会用不等式的性质证明(解)不等式.(重点) 3.会用不等式的性质比较数(或式)的大小和求取值范围.(难点) 通过不等式性质的应用,培养逻辑推理素养. 和你的同桌做个游戏:假设有四只盛满水的圆柱形水桶A,B,C,D,桶A,B的底面半径均为a,高分别为a和b,桶C,D的底面半径为b,高分别为a和b(其中a≠b).你们各自从中取两只水桶,得水多者为胜.如果让你先取,你有必胜的把握吗? 1.不等式 (1)不等式的定义 用数学符号“>”“<”“≥”“≤”“≠”连接两个数或代数式,这些含有这些不等号的式子叫做不等式. (2)关于a≥b和a≤b的含义 ①不等式a≥b应读作:“a大于或等于b”,其含义是a>b或a=b,等价于“a不小于b”,即若a>b或a=b中有一个正确,则a≥b正确. ②不等式a≤b应读作:“a小于或等于b”,其含义是a < ≥ ≤ ≤ ≥ ≥ ≤ 2.两个实数的大小比较 (1)如果a-b是正数,那么a>b;即a-b>0⇔a>b; (2)如果a-b等于0,那么a=b;即a-b=0⇔a=b; (3)如果a-b是负数,那么ab,则bb⇔bb,b>c,则a>c;(传递性) - 11 - 性质3:若a>b,则a+c>b+c;(加法保号性) 性质4:若a>b,c>0,则ac>bc;(乘正保号性) 若a>b,c<0,则ac查看更多