四川省遂宁市射洪中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题

四川省遂宁市射洪中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题

www.ks5u.com 射洪中学校高2019级高一（下）第一次学月测试 数学试题 命题人：陈华雨 彭丽 审题人：陈华雨 文婷 校对：李娜 王强卫 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.‎ 第Ⅰ卷（选择题，共60分）‎ 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．每小题有四个选项，只有一个是正确的．‎ ‎1.（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2.下列向量组中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（ ）‎ A． , B． , ‎ C． , D． , ‎ ‎3.=（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4.中所在的平面上的点满足，则（　　）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎5.设，是不共线的向量，已知，，，则（ ） ‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎6.已知，则与的夹角等于（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎7.若，则（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎8.若点为角终边上一点，则=（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎9.=（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎10.已知，则的值为（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎11.在ΔABC中，，角的对边分别为，若，则ΔABC的形状为（ ）‎ A.钝角三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰三角形但不是等边三角形 ‎12.已知边长为1的正方形ABCD位于第一象限，且顶点A，D分别在的正半轴上（含原点）滑动，则的最大值是（ ）‎ A.9 B. 1 C.3 D.‎ 第Ⅱ卷（非选择题，共90分）‎ 二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．‎ ‎13.己知向量，，且，则 ▲ ； ‎ ‎14.已知，则= ▲ ； ‎ ‎15.若，则= ▲ ；‎ ‎16.如图，在等腰Δ中，已知∠，分别是边上的点，且，其中，若的中点分别为，则的最小值是 ▲ .‎ 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，‎ 不能答在试卷上，请答在答题卡相应的方框内．‎ ‎17.（本小题满分10分）已知 ‎（1）求 ； （2）求．‎ ‎▲‎ ‎18.（本小题满分12分）已知．‎ ‎(1)求； (2)若与垂直，求实数的值 ‎▲‎ ‎19.（本小题满分12分）已知，，．‎ ‎（1）求向量与夹角；‎ ‎（2）求；‎ ‎（3）求向量在方向上的投影．‎ ‎▲‎ 20. ‎（本小题满分12分）已知且；‎ （1） 求的值； （2）求．‎ ‎▲‎ ‎21.（本小题满分12分）已知 ‎（1）求的最小正周期及单调递增区间；‎ ‎（2）时，恒成立，求的取值范围.‎ ‎▲‎ ‎22.（本小题满分12分）已知向量，若函数的最小正周期为.‎ ‎（1）求的解析式；‎ ‎（2）若关于的方程在有实数解，求实数的取值范围.‎ ‎▲‎