- 2021-06-16 发布 |
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文档介绍
【数学】2018届一轮复习北师大版第六章不等式推理与证明第二节一元二次不等式及其解法教案
第二节 一元二次不等式及其解法 ☆☆☆2017考纲考题考情☆☆☆ 考纲要求 真题举例 命题角度 1.会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型; 2.通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系; 3.会解一元二次不等式,对给定的一元二次不等式,会设计求解的程序框图。 2016,全国卷Ⅲ,1,5分(一元二次不等式的解法) 2015,天津卷,4,5分(一元二次不等式的解法) 2014,全国卷Ⅰ,1,5分(一元二次不等式的解法) 2014,全国卷Ⅱ,1,5分(一元二次不等式的解法) 一元二次不等式的解法,直接考查则常以较简单的选择题形式出现。若以其他形式出现则常常起一个辅助作用,重点考查其他知识。 微知识 小题练 自|主|排|查 1.一元二次不等式的特征 一元二次不等式的二次项(最高次项)系数不等于0。 2.一元二次不等式的解集 判别式 Δ=b2-4ac Δ>0 Δ=0 Δ<0 二次函数 y=ax2+bx+c (a>0)的图象 一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a>0)的根 有两相异实根x1,x2(x1<x2) 有两相等实根x1=x2=- 没有实数根 ax2+bx+c>0 (a>0)的解集 {x|x<x1或x>x2} {x|x≠x1} R ax2+bx+c<0 (a>0)的解集 {x|x1<x<x2} ∅ ∅ 3.(x-a)(x-b)>0或(x-a)(x-b)<0型不等式解法 不等式 解集 a<b a=b a>b (x-a)(x-b)>0 {x|x<a或 x>b} {x|x≠a} {x|x<b或x>a} (x-a)(x-b)<0 {x|a<x<b} ∅ {x|b<x<a} 微点提醒 1.解不等式ax2+bx+c>0(<0)时不要忘记讨论当a=0时的情形。 2.不等式ax2+bx+c>0(<0)恒成立的条件要结合其对应的函数图象决定。 (1)不等式ax2+bx+c>0对任意实数x恒成立⇔或 (2)不等式ax2+bx+c<0对任意实数x恒成立⇔或 小|题|快|练 一 、走进教材 1.(必修5P80A组T4改编)已知集合A={x|x2-16<0},B={x|x2-4x+3>0},则A∪B=( ) A.(-4,4) B.R C.{x|x>3或x<1} D.{x|-4查看更多