【数学】2019届一轮复习苏教版恒等变换与伸压变换学案

【数学】2019届一轮复习苏教版恒等变换与伸压变换学案

恒等变换与伸压变换 一、【知识回顾】‎ ‎1.恒等变换矩阵(单位矩阵)‎ ‎2.恒等变换 ‎3.伸压变换矩阵 4. 伸压变换 二、【自学检测】‎ ‎1.计算（1） ;(2) ;‎ ‎ ]‎ 2. 求把△ABC变成△的变换矩阵M， 其中A（0,0），B（2,0）,C(1,1),(0,0),‎ ‎(2,0),.‎ ‎ ‎ ‎3.求函数y=2cosx在矩阵M=对应变换下的结果.‎ 三、【应用举例】‎ 探究1‎ 求x2+y2=1在矩阵M= 作用下的图形 探究2‎ 已知曲线y=sinx经过变换T作用后变为新的曲线C , 试求变换T对应的矩阵M , 以及曲线C的解析表达式.‎ ‎ ]‎ 探究3‎ 验证图C : x2+y2=1在矩阵A= 对应的伸压变换下变为一个椭圆, 并求此椭圆的方程.‎ ‎ ‎ 四、【检测反思】‎ ‎1.已知平行四边形ABCD, A(-1 , 0) , B(0 , 2) , C(3 , 2) , D(0 , 2) , 它们在变换T作用前后保持位置不变, 则变换矩阵M= .‎ ‎2.已知菱形ABCD, A(2 , 0) , B(0 , 1) , C(-2 , 0) , D(0 , -1), 在矩阵 M= 作用下变为A′, B′, C′, D′, 求A′, B′, C′, D′的坐标, 并画出图形.‎ ‎3.求△OBC在矩阵 作用下变换的结果, 其中O为原点, B(-1 , 0) , C(1 , 0) .‎ ‎4.求正方形ABCD在矩阵 作用下得到的图形, 并画出示意图, 其中A(1 , 0) , B(0 , 1) , C(-1 , 0) , D(0, -1) .‎ ‎5.求抛物线 y=x2在矩阵 作用下得到的新的曲线C , 并求曲线C的函数表达式.‎ ‎ ]‎ ‎ ‎