2018-2019学年江苏省启东中学高一上学期期中考试数学（普通班）

2018-2019学年江苏省启东中学高一上学期期中考试数学（普通班）

‎ ‎ ‎2018-2019学年江苏省启东中学高一上学期期中考试数学 ‎ ‎（考试用时：120分钟 总分：150分） ‎ 第Ⅰ卷（选择题 共60分）‎ 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1.下图中，能表示函数的图像的是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.下列五个写法： ，‎ 其中错误写法的个数为（　　）‎ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4‎ ‎3.下列各组函数表示同一函数的是（ ）‎ A. B. C. D. ‎4.已知，  则（　　）‎ A. 5 B.-1 C. -7 D. 2‎ ‎5.已知集合，则适合的非空集合B的个数为（ ）‎ A.31 B.63 C.64 D.62‎ ‎6.函数的定义域是（   ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎7.若a>0,将表示成分数指数幂,其结果是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎8.函数的零点所在区间是（　　）‎ A. B. C. D. ‎ ‎9.直线与函数图象的交点个数为( )‎ A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 ‎10.已知奇函数在时的图象如图所示，则不等式的解集为（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎11.已知是定义在上的减函数,则实数的取值范围是(　　).‎ A. B. C. D. ‎ ‎12.已知函数，若对任意的，总存在，使得，则实数的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D． 以上都不对 ‎ 第Ⅱ卷 （非选择题 共90分）‎ 二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。‎ ‎13.函数恒过定点________‎ ‎14.已知集合，若，实数的取值范围是______ ．‎ ‎15.已知,若,则______ ．‎ ‎16. 若函数在上有意义，则实数的取值范围是______ ．‎ 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，本大题共6小题，共70分。‎ ‎17.（本小题10分）已知集合，，，全集为实数集．‎ ‎（）求，（）若，求实数的范围．‎ ‎ ‎ ‎18. （本小题12分）计算：‎ ‎（1）．‎ ‎（2）．‎ ‎19．（本小题12分）已知函数，其中且．‎ ‎（1）若，求满足的集合．‎ ‎（2）若，求的取值范围．‎ ‎20．（本小题12分）“活水围网”养鱼技术具有养殖密度高、经济效益好的特点．研究表明：“活水围网”养鱼时，某种鱼在一定的条件下，每尾鱼的平均生长速度 （单位：千克/年）是养殖密度（单位：尾/立方米）的函数．当不超过4尾/立方米时，的值为2千克/年；当时，是的一次函数，当达到20尾/立方米时，因缺氧等原因，‎ 的值为0千克/年．‎ ‎（1）当时，求函数关于的函数表达式；‎ ‎（2）当养殖密度为多大时，鱼的年生长量（单位：千克/立方米）可以达到最大？并求出最大值．‎ ‎21. （本小题12分）已知函数．‎ ‎(1)判断的奇偶性；[来源:学|科|网]‎ ‎(2)判断并证明的单调性，写出的值域．‎ ‎22. （本小题12分）已知.‎ ‎（1）若,求方程的解；‎ ‎（2）若关于x的方程在（0,2）上有两个解，求k的取值范围，并证明 江苏省启东中学2018-2019学年度第一学期期中考试 ‎ 高一数学参考答案（普通）‎ ‎（考试用时：120分钟 总分：150分）‎ 第Ⅰ卷（选择题 共60分）‎ 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1-5.CCCDB 6-10.BCCAC 11-12.BA ‎ ‎ 第Ⅱ卷 （非选择题 共90分）‎ 二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。‎ ‎13. 答案：（3，4）;14. 答案：a≤或a≥2;15. 答案：-14;16. 答案：‎ 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，本大题共6小题，共70分。‎ ‎17.解：(1)∵A={x|x2-6x+5}={1

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