西藏日喀则区南木林高级中学2020届高三毕业班第五次月考数学试题

西藏日喀则区南木林高级中学2020届高三毕业班第五次月考数学试题

数学试卷 考试方式：闭卷 年级： 高三 学科： 数学 ‎ 注意事项：‎ ‎1、本试题全部为笔答题，共4页，满分150分，考试时间120分钟。‎ ‎2、答卷前将密封线内的项目填写清楚，密封线内禁止答题。‎ ‎3、用钢笔或签字笔直接答在试卷(或答题纸上)。‎ ‎4、本试题为闭卷考试，请考生勿将课本进入考场。‎ 一.选择题（每小题5分,共60分）‎ ‎1.已知集合，，则( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎2．已知是虚数单位，则复数的共轭复数的虚部是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎3.已知向量与的夹角为，则( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎4.在中，，在边上，且，则( )‎ A. B. C. D.‎ ‎5.已知等比数列满足，且，则（ ）‎ A．8 B．‎16 ‎C．32 D．64‎ ‎6.一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为，则( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎7．执行下面的程序框图，输出的的值为：( )‎ A.225 B‎.256 C.289 D. 324‎ ‎8．“”是“直线与垂直”的（ ）.‎ A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要的条件 ‎9．已知点在不等式组表示的平面区域上运动，则的最小值与最大值分别为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎10.若椭圆（其中a＞b＞0）的离心率为，两焦点分别为F1，F2，M为椭圆上一点，且△F‎1F2M的周长为16，则椭圆C的方程为（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎11．一个体积为的球与一个正三棱柱的所有面均相切，那么这个正三棱柱的体积是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎12.已知双曲线的两条渐近线与抛物线相切于，两点，若直线经过抛物线的焦点，则双曲线的离心率为（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ 二.填空题:（每小题5分,共20分）‎ ‎13.（理）二项展开式的常数项为 .‎ ‎ （文）函数在点处的切线方程为__________.‎ ‎14.已知,则 ．‎ ‎15.已知函数f (x)满足：当x≥4时，f(x)＝；当x<4时，f(x)＝f(x＋1)，则f(2＋log23)＝ ‎ ‎16.已知曲线，过点且斜率为的直线被圆所截得的弦长为定值，则此定值为 ．‎ 三、 解答题：(T17-T21,每题12分，选做题10分，共70分)‎ ‎17.已知数列是一个公差为的等差数列，前n项和为成等比数列，且．‎ ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）求数列{}的前10项和．‎ ‎18.在△ABC中，角A、B、C所对的边长分别是a、b、c，且cos A＝.‎ ‎(1)求sin2 ＋cos ‎2A的值；‎ ‎(2)若b＝2，△ABC的面积S＝3，求a.‎ ‎19.在某次考试中，从甲乙两个班各抽取10名学生的数学成绩进行统计分析，两个班成绩的茎叶图如图所示，成绩不小于90分的为及格 ‎（1）用样本估计总体，请根据茎叶图对甲乙两个班级的成绩进行比较。‎ ‎（2）求从甲班10名学生和乙班10名学生中各抽取一人，已知有人及格的条件下乙班同学不及格的概率；（3）从甲班10人中抽取一人，乙班10人中抽取二人，三人中及格人数记为X，求X的分布列和期望。‎ ‎20.已知椭圆的焦距为，且过点.‎ ‎（1）求椭圆的方程； ‎ ‎（2）已知，是否存在使得点关于的对称点（不同于点）在椭圆上？若存在求出此时直线的方程，若不存在说明理由.‎ ‎21.（本小题满分12分）‎ ‎ 已知函数f(x)= 在x=1处取得极值.‎ ‎（1）求的值，并讨论函数f(x)的单调性；‎ ‎（2）当时，f(x) 恒成立，求实数m的取值范围．‎ 请考生在22，23，二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．‎ ‎22. 极坐标与参数方程选讲： ‎ 在直角坐标系中，半圆C的参数方程为（为参数，），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.‎ ‎（Ⅰ）求C的极坐标方程；‎ ‎（Ⅱ）直线的极坐标方程是，射线OM：与半圆C的交点为O、P，与直线的交点为Q，求线段PQ的长.‎ ‎23. 选修4-5:不等式选讲 已知函数．‎ ‎（Ⅰ）求不等式的解集；‎ ‎（Ⅱ）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围．‎