2018-2019学年黑龙江省双鸭山市第一中学高一下学期期中考试数学（理）试题

2018-2019学年黑龙江省双鸭山市第一中学高一下学期期中考试数学（理）试题

‎2018-2019学年黑龙江省双鸭山市第一中学高一下学期期中考试数学（理）试题 ‎ ‎（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）‎ 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．‎ ‎1. 已知数列满足， ，则此数列的通项等于  (　 　)‎ A． B． C． D． ‎ ‎2. 若，则下列不等式不可能成立的是  (　 　)‎ A． B． C． D． ‎ ‎3. 等比数列中，首项＝8，公比＝，那么它的前5项和的值等于　　　 (　 　)‎ A．15.5 B．20 C．15 D．20.75‎ ‎4. 在中，， ，，则等于 (　 　)‎ A．或 B． C．或 D． ‎ ‎5.若，且，则的最小值为(　 　) ‎ A．2 B．3 C．4 D．5 ‎ ‎6. 已知数列是等差数列，，则 (　 　)‎ A．36 B．30 C．24 D．18 ‎ ‎7.在等比数列中，，则(　 　)‎ A．1 B．2 C．3 D．4 ‎ ‎8. 一船以每小时15km的速度向东航行,船在A处看到一个灯塔B在北偏东，行驶4h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔的距离为 (　 　)‎ A．km B．km C．km D．km ‎9.在中，已知，如果有两组解，则的取值范围是 (　 　)‎ A． B． C． D． ‎ ‎10. 已知等比数列的前项和为，且满足，则的值是 (　 　) ‎ A． 　 B． C．　 D．‎ ‎11.在中，，点在边上，，为垂足．若，则(　　)‎ A.　　 B. C. D.‎ ‎12.为等差数列的前项和，且记，其中表示不超过的最大整数，如，则求数列的前1 000项和为(　　)．‎ A．1890 B．1891 C．1892 D．1893 ‎ 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．‎ ‎13. 在中，若，则是　　　　　　　　　三角形．‎ ‎14. 设等差数列满足.则的前项和最大时的序号的值为 ．‎ ‎15. 已知，若不等式恒成立，求的最大值为 .‎ ‎16.中，分别是角的对边，且,，则AC边上的高的最大值为 ．‎ 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．‎ ‎17．(本小题满分10分)‎ 已知函数。‎ ‎（1）若关于的不等式的解集为，求实数的值。‎ ‎（2）当时，对任意恒成立，求的取值范围。‎ ‎18．(本小题满分12分) ‎ 如图，在四边形中，已知,‎ ‎,‎ ‎（1）求的长，‎ ‎（2）求的长． ‎ ‎19．(本小题满分12分) ‎ 已知数列是公差大于0的等差数列，，且成等比数列．‎ ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）设，求数列的前项和．‎ ‎20．(本小题满分12分) ‎ 在中，分别是角的对边，且．‎ ‎（1）求的大小；‎ ‎（2）若，求的面积．‎ ‎21．(本小题满分12分) ‎ ‎ 已知数列满足=2，.‎ ‎（1）证明是等比数列，并求的通项公式；‎ ‎（2）若数列满足,为数列前项和，求的最小值．‎ ‎22．(本小题满分12分) ‎ 已知数列满足=且=-（）‎ ‎（1）证明：1（）；‎ ‎（2）设数列的前项和为，证明（）.‎ ‎ 参考答案 ‎1. A 2.D 3.A 4. D 5.C 6. B 7.B 8. B 9.A 10. C 11.C 12.D ‎13．等腰或直角 14．5 15．16 16．‎ ‎17.（1）（2）‎ ‎18．(1)(2）‎ ‎19. （1）（2）‎ ‎20．(1).(2).‎ ‎21．（1） （２）,的最小值为 ‎22.（1）由题意得，，即，，‎ 由 得，‎ 由得，‎ ‎，即；‎ ‎（2）由题意得，∴①，‎ 由和得，，‎ ‎∴，因此②，‎ 由①②得 ‎.‎