青海省玉树州2020届高三联考（二）数学（文）试卷

青海省玉树州2020届高三联考（二）数学（文）试卷

数学试题（二）文 注意事项：‎ ‎1.本试卷分选择题和非选择题两部分，共150分，考试时间120分钟。‎ ‎2.答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、准考证号、座号用0.5mm黑色签字笔和2B铅笔分别涂写在答题卡上。‎ ‎3.选择题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题直接答在答题卡相应区域，不能答在试卷上；试卷不交，请妥善保存，只交答题卡。‎ 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.已知集合A={}，B=Z，则集合 A. {-1，0，1，2} B. {0，1，2} C. {0，1} D.{1}‎ ‎2.若复数满足，则复数 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎3.如图，是一个边长为3的正方形二维码，为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域内随机投掷1089个点，其中落入白色部分的有484个点，据此可估计黑色部分的面积为 ‎ A.4 B.5 C.8 D.9‎ ‎4.若双曲线的焦点到渐近线的距离为2，则的取值范围是 A.2 B. C.1 D.4 ‎ ‎5. 已知变量满足,则的取值范围是 A. 或 B. ‎ C. D. 或 ‎6. 在中，，若，则 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎7.中国古代数学著作《算法统综》中有这样一个问题：三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”其大意为：有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了 6天后到达目的地”.则该人第五天走的路程为 A.6里 B. 12里 C. 24里 D. 48里 ‎8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A. B. C. D. ‎ ‎9. 已知，且 ，则下列结论正确的是 A. B. C. D. ‎ ‎10. 如图，在棱长为2的正方体犃中, 的中点是P，过点1作与截面平行的截面，则该截面的面积为 A. B. C. D.4 ‎ ‎11.函数的图像大致为 ‎12.设函数，若函数有三个零点，则实数的取值范围是 A. B. C. D. ‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.‎ ‎13.某公司生产A，B，C三种不同型号的轿车，产量之比依次为2 ：3 ：4,为检验该公司的产品质量，用分层抽样的方法抽取一个容量为狀的样本，若样本中犃种型号的轿车比犅种型号的轿车少8辆，则 .‎ ‎14.在等差数列{}中，是它的前项和，，则最小时, .‎ ‎15.椭圆T:的两个顶点A(a,0),B(0,b),过A,B分别作AB的垂线交椭圆T于D,C（不同于顶点），若BC=3AD，则椭圆T的离心率为 .‎ ‎16.函数的值域为 .‎ 三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17—21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.‎ ‎(一）必考题：共60分.‎ ‎17.本小题满分12分）‎ 如图，在四边形ABCD中，.‎ ‎（1）求∠ACB的大小；‎ ‎（2）若BC⊥CD，，求AD的长. ‎ ‎18.(本小题满分12分）‎ 为了研究高一阶段男生、女生对数学学科学习的差异性，某校在高一年级所有学生中随机抽取 25名男生和25名女生，计算它们高一上学期期中、期末和下学期期中、期末的四次数学考试成绩的各自的平均分，并绘制成如图所示的茎叶图.‎ ‎(1)请根据茎叶图判断，男生组与女生组中哪组学生的数学成绩较好？请用数据证明你的判断；‎ ‎(2)以样本中50名同学数学成绩的平均分x为分界点，将各类人数填人如下的列联表：‎ ‎(3)请根据(2)中的列联表，判断能否有99%的把握认为“数学学科的学习能力与性别有关”?‎ ‎19.(本小题满分12分）‎ 如图，菱形ABCD和直角梯形CDEF所在平面互相垂直，AB = DE=4,CF=2, ,DE//CF，CD ⊥DE. ‎ ‎(1)求证:BD⊥AF;‎ ‎(2)求四棱锥A - CDEF的体积. ‎ ‎20.(本小题满分12分）‎ 设拋物线C: ，点A(-2,0），过点A的直线与C交于M,N两点.‎ ‎(1)当点M为AN中点时，求直线的方程；‎ ‎(2)设点M关于x轴的对称点为P，证明：直线PN过定点.‎ ‎21.(本小题满分12分）‎ 已知函数为常数）.‎ ‎(1)当时，若方程有实根，求b的最小值；‎ ‎(2)设，若在区间（0，1]上是单调函数，求a的取值范围.‎ ‎(二）选考题：共10分.请考生在22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.‎ ‎22.【选修4一4:坐标系与参数方程】(10分）‎ 在平面直角坐标系中，曲线C1: ,曲线C2的参数方程为 (为参数）.以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.‎ ‎(1)求曲线C1，C2的极坐标方程；‎ ‎(2)在极坐标系中，射线与曲线C1，C2分别交于A，B两点（异于极点O)定点M(3,0)，求 △MAB的面积.‎ ‎23.【选修4一5 :不等式选讲】（10分）‎ 已知函数.‎ ‎(1)当时，求不等式的解集；‎ ‎(2)对于任意的实数,存在实数，使得不等式/成立，求实数的取值范围.‎