陕西省汉中市2020届高三第六次质量检测 数学（文） 含答案
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2020届高三第六次质量检测文科数学试题
本试卷分为第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，满分150分。考试时间120分钟。
第I卷(选择题 共60分)
一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知平面向量＝(1，－2)，＝(2，m)，且//，则m＝
A.4 B.1 C.－1 D.－4
2.己知集合A＝{x|－1
3”是“x2－5x＋6>0”的充分不必要条件
C.“x∈R，x2－5x＋6≠0”的否定是“x0∈R，x02－5x0＋6＝0”
D.命题：“在锐角△ABC中，sinA0)上任一点(x，y)处切线斜率为g(x)，则函致y= x2g(x)的部分图像可以为
11.己知数列{an}的前n项和为Sn，且满足an＋Sn＝1，则
A.1013 B.1035 C.2037 D.2059
12.已知抛物线y2＝2mx与椭圆有相同的焦点F，P是两曲线的公共点，若，则椭圆的离心率为
A. B. C. D.
第II卷(非选择题 共90分)
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填写在题中的横线上。
13.抛物线x＝－2y2的准线方程是 。
14.若x、y、z∈R，且2x－y＋2z＝6，则x2＋y2＋z2的最小值为 。
15.已知函数f(x)，g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函救，且f(x)＋g(x)＝2x＋x，则f(log23)＝ 。
16.定义在区间(0，2)上的函数f(x)＝x2－x＋t－1恰有一个零点，到实数t的取值范围是 。
三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(本小题12分)设函数，x∈R。
(I)求f(x)的值域；
(II)记△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c(a>b)，若f(B)＝0，b＝1，c＝，求a的值。
18.(本小题12分)某厂商调查甲乙两种不同型号汽车在10个不同地区卖场的销售量(单位：台)，并根据这10个卖场的销售情况，得到如图所示的茎叶图，为了鼓励卖场，在同型号汽车的销售中，该厂商将销售量高于数据平均数的卖场命名为该型号的“星级卖场”。
(I)求在这10个卖场中，甲型号汽车的“星级卖场”的个数；
(II)若在这10个卖场中，乙型号汽车销售量的平均数为26.7，求a0)与抛物线交于A，B两点，AF，BF的延长线与抛物线交于C，D两点。
(I)若△AFB的面积等于3，求k的值；
(II)记直线CD的斜率为kCD，证明：为定值，并求出该定值。
20.(本小题12分)如图所示，四梭锥P－ABCD的底面为直角梯形，PC⊥底面ABCD，AB//DC，已知BD＝2AD＝2PD＝8，AB＝2DC＝4。
(I)设M是PC上一点，证明：平面MBD ⊥平面PAD；
(II)若M是PC的中点，求三梭锥P－DMB的体积。
21.(本小题12分)已知函数f(x)＝lnx－ax2在x＝1处的切线与直线x－y＋1＝0垂直。
(I)求函数y＝f(x)＋xf'(x)(f'(x)为f(x)的导函数)的单调递增区间；
(II)记函数，设x1，x2(x1
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