高中数学选修2-3课件1_3_1二项式定理（二）

高中数学选修2-3课件1_3_1二项式定理（二）

1.3.1 二项式定理 ( 二 ) 温故而知新 1.(a+b) n 的二项展开式 是 _________. 2. 通项公式是 _______________. T r+1 = 5 、在 展开式中的常数项 是 __________ 例 1 、计算： （ 1 ） （ 2 ） 例 2 、求 的展开式中的 系数。 例 3 、求 展开式中的常数项。 例 5 、 (1) 已知 的第 5 项的二项式系数与第 3 项的二项式系数比为 14 ： 3 ，求展开式中不含 x 的项。 (2) 已知 的展开式中，第 5 项的系数与 第 3 项的系数比为 56 ： 3 ，求展开式中的常数项。 例 4 、已知 展开式中第 2 项大于它的相邻两项，求 x 的范围。 例 6 、已知 (1-2x) 7 =a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + …+ a 7 x 7 , 则 (1)a 1 +a 2 +a 3 +…+a 7 =_______ (2)a 1 +a 3 +a 5 +a 7 =_________ (3)a 0 +a 2 +a 4 +a 6 =_________ 赋值法 练习 : (5) 若已知 (1+2x) 200 = a 0 + a 1 (x-1) + a 2 (x-1) 2 + …+ a 200 (x-1) 200 　 求 a 1 +a 3 +a 5 +a 7 +…+a 199 　的值。 例 7 、若 展开式中前三项系数成等差 数列，求 （ 1 ）展开式中含 x 的一次幂的项； （ 2 ） 展开式中所有 x 的有理项； 1 、已知 的展开式中 x 3 的系数 为 ，则常数 a 的值是 _______ 　　 2 、在 (1-x 3 )(1+x) 10 的展开式中 x 5 的系数是（　　　） A.-297 B.-252 C. 297 D. 207 3 、 (x+y+z) 9 中含 x 4 y 2 z 3 的项的系数是 __________ 课堂练习 4. 已知 (1+ 　 ) n 展开式中含 x-2 的项的系数为 12 ，求 n. 5. 已知（ 10+x lgx ） 5 的展开式中第 4 项为 10 6 ，求 x 的值 .