2017-2018学年山东省济南市历城二中高二（下）6月月考数学试卷（文科）
2017-2018学年山东省济南市历城二中高二（下）6月月考数学试卷（文科）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知全集U=R，集合A={x||x−1|<1}，B={x|2x−5x−1≥1}，则A∩∁UB=( )
A.{x|1
b，则a−1>b−1”的否命题是“若a≤b，则a−1≤b−1”；
③若“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，则p为真命题，q为假命题；
④函数f(x)=13x3−mx2+(m+2)x−1有极值的充要条件是m<−1或m>2．
其中正确的个数有( )
A.2 B.1 C.3 D.4
4. 角α的终边与单位圆交于点(−55，255)，则cos2α=( )
A.−15 B.15 C.−35 D.35
5. 函数f(x)=−x2+9x+10−2ln(x−1)的定义域为( )
A.[1, 2)∪(2, 10] B.[1, 10] C.(1, 10] D.(1, 2)∪(2, 10]
6. 在锐角△ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b，2asinB=b，则角A等于( )
A.π4 B.π3 C.π6 D.π12
7. 函数y=2|x|sin2x的图象可能是( )
A. B.
C. D.
8. 已知a=2−13,b=log213,c=log1213，则( )
A.c>a>b B.a>b>c C.a>c>b D.c>b>a
9. 在如图所示的程序框图中，若输出的S=2048，则判断框内可以填入的条件是( )
A.i≥10 B.i≥11 C.i≤10 D.i>9
10. 已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1=1，an+an+1=2n+1，则S20172017=( )
A.1008 B.1009 C.2 D.1
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11. 已知f(x)是定义域为(−∞, +∞)的奇函数，满足f(1−x)=f(1+x)，若f(1)=2，则f(1)+f(2)+f(3)+...+f(50)=( )
A.0 B.−50 C.50 D.2
12. 若点P(a, b)在函数y=−x2+3lnx的图象上，点Q(c, d)在函数y=x+2的图象上，则(a−c)2+(b−d)2的最小值为( )
A.8 B.2 C.22 D.2
13. 如图，在平面四边形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=120∘，AB=AD=1．若点E为边CD上的动点，则AE→⋅BE→的最小值为( )
A.32 B.2116 C.3 D.2516
14. 已知函数y=f(x)(x∈R)是奇函数且当x∈(0, +∞)时是减函数，若f(1)=0，则函数y=f(|ln|x||)的零点共有( )
A.4个 B.3个 C.5个 D.6个
15. 在正整数数列中，由1开始按如下规则依次取它的项：第一次取1；第二次取2个连续偶数2，4；第三次取3个连续奇数5，7，9；第四次取4个连续偶数10，12，14，16；第五次取5个连续奇数17，19，21，23，25；……按此规律取下去，得到一个子数列1，2，4，5，7，9，10，12，14，16，17，19，……则在这个子数列中，第2018个数是( )
A.3969 B.3967 C.3970 D.3972
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
设向量a→=(x, 2)，b→=(1, −1)，且(a→−b→)⊥b→，则x的值是________．
设Sn为等差数列{an}的前n项和，若3S3=S2+S4，a2=2，则a6=________．
函数f(x)=Acos(ωx+φ)(ω>0, −π<φ<0)的部分图象如图所示，则关于函数g(x)=Asin(ωx−φ)的下列说法正确的是________.
①图象关于点(π3,0)中心对称；
②图象关于直线x=π6对称；
③图象可由y=2cos2x的图象向右平移π6个单位长度得到；
④在区间[0,5π12]上单调递减．
已知函数f(x)=|log2(−x)|,x<0x2−2x+2,x≥0 ，函数F(x)=f(x)−a有四个不同的零点x1，x2，x3，x4且满足x1
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