2016年高考数学（理科）真题分类汇编L单元　算法初步与复数

2016年高考数学（理科）真题分类汇编L单元　算法初步与复数

数 学 L单元　算法初步与复数 ‎ L1　算法与程序框图 ‎3．L1[2016·北京卷] 执行如图11所示的程序框图，若输入的a值为1，则输出的k值为(　　)‎ 图11‎ A．1 B．2‎ C．3 D．4‎ ‎3．B　[解析] 输入a＝1，当k＝0时，b＝1，a＝－，不满足a＝b；当k＝1时，a＝－2，不满足a＝b；当k＝2时，a＝1，满足a＝b，结束循环，输出的k值是2.‎ ‎6．L1[2016·江苏卷] 图11是一个算法的流程图，则输出的a的值是________．‎ 图11‎ ‎6．9　[解析] 初始值a＝1，b＝9，不满足a>b；第一次执行循环体后a＝5，b＝7，此时还不满足a>b；第二次执行循环体后a＝9，b＝5，满足a>b，结束循环，故输出的a的值为9.‎ ‎9．L1[2016·全国卷Ⅰ] 执行图13的程序框图，如果输入的x＝0，y＝1，n＝1，则输出x，y的值满足(　　)‎ 图13‎ A．y＝2x B．y＝3x C．y＝4x D．y＝5x ‎9．C　[解析] 第一次运行程序，n＝1，x＝0，y＝1；第二次运行程序，n＝2，x＝，y＝2；第三次运行程序，n＝3，x＝，y＝6，此时满足条件x2＋y2≥36，输出x＝，y＝6，满足y＝4x.‎ ‎7．L1[2016·全国卷Ⅲ] 执行图12的程序框图，如果输入的a＝4，b＝6，那么输出的n＝(　　)‎ 图12‎ A．3 B．4‎ C．5 D．6‎ ‎7．B　[解析] 当n＝1时，s＝6；当n＝2时，s＝10；当n＝3时，s＝16；当n＝4时，s＝20，故输出的n＝4.‎ ‎6．L1[2016·四川卷] 秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州(现四川省安岳县)人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图11所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，2，则输出v的值为(　　)‎ 图11‎ A．9 B．18‎ C．20 D．35‎ ‎6．B　[解析] 初始值n＝3，x＝2，程序运行过程依次为 i＝2，v＝1×2＋2＝4，i＝1；‎ v＝4×2＋1＝9，i＝0；‎ v＝9×2＋0＝18，i＝－1，‎ 跳出循环，输出v＝18.‎ ‎8．L1[2016·全国卷Ⅱ] 中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，图13是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入的x＝2，n＝2，依次输入的a为2，2，5，则输出的s＝(　　)‎ 图13‎ A．7 B．12‎ C．17 D．34‎ ‎8．C　[解析] 第一次运算，a＝2，s＝2，k＝1，不满足k>n；‎ 第二次运算，a＝2，s＝2×2＋2＝6，k＝2，不满足k>n；‎ 第三次运算，a＝5，s＝6×2＋5＝17，k＝3，满足k>n，输出s＝17.‎ ‎11．L1[2016·山东卷] 执行图13所示的程序框图，若输入的a，b的值分别为0和9，则输出的i的值为________．‎ 图13‎ ‎11．3　[解析] 当i＝1时，a＝1，b＝8；当i＝2时，a＝3，b＝6；当i＝3时，a＝6，b＝3，满足条件．故输出i的值为3.‎ ‎4．L1[2016·天津卷] 阅读如图11所示的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为(　　)‎ 图11‎ A．2 B．4‎ C．6 D．8‎ ‎4．B　[解析] 第一次执行循环体后S＝8，n＝2；第二次执行循环体后S＝2，n＝3；第三次执行循环体后S＝4，n＝4，满足n>3，结束循环．故输出S＝4.‎ L2　基本算法语句 L3　算法案例 L4　复数的基本概念与运算 ‎9．L4[2016·北京卷] 设a∈R，若复数(1＋i)(a＋i)在复平面内对应的点位于实轴上，则a＝________．‎ ‎9．－1　[解析] 复数(1＋i)(a＋i)＝a－1＋(a＋1)i，因为其对应的点位于实轴上，所以a ‎＋1＝0，解得a＝－1.‎ ‎2．L4[2016·江苏卷] 复数z＝(1＋2i)(3－i)，其中i为虚数单位，则z的实部是________．‎ ‎2．5　[解析] 因为z＝(1＋2i)(3－i)＝3＋5i－2i2＝5＋5i，所以其实部为5.‎ ‎2．L4[2016·全国卷Ⅰ] 设(1＋i)x＝1＋yi，其中x，y是实数，则|x＋yi|＝(　　)‎ A．1 B. C. D．2‎ ‎2．B　[解析] 由已知得x＋xi＝1＋yi，根据两复数相等的条件可得x＝y＝1，所以|x＋yi|＝|1＋i|＝.‎ ‎2．L4[2016·全国卷Ⅲ] 若z＝1＋2i，则＝(　　)‎ A．1 B．－1‎ C．i D．－i ‎2．C　[解析] ＝＝i.‎ ‎2．J3，L4[2016·四川卷] 设i为虚数单位，则(x＋i)6的展开式中含x4的项为(　　)‎ A．－15x4 B．15x4‎ C．－20ix4 D．20ix4‎ ‎2．A　[解析] 由题可知，含x4的项为Cx4i2＝－15x4.‎ ‎1．L4[2016·全国卷Ⅱ] 已知z＝(m＋3)＋(m－1)i在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是(　　)‎ A．(－3，1)　　　　‎ B．(－1，3)‎ C．(1，＋∞) ‎ D．(－∞，－3)‎ ‎1．A　[解析] 由题易知m＋3>0，m－1<0，解得－32016，∴当i＝8时，符合a≥2016，∴输出的i的值为8.‎