2018-2019学年安徽省滁州市定远县育才学校高二（实验班）下学期第三次月考数学（理）试题 Word版

2018-2019学年安徽省滁州市定远县育才学校高二（实验班）下学期第三次月考数学（理）试题 Word版

安徽省滁州市定远县育才学校2018-2019学年度第二学期高二实验班第三次月考 ‎ 数学（理科 ） ‎ ‎ 满分：150分 考试时间： 120分钟 ‎ 一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分) ‎ ‎1.设集合和集合，则 （ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.已知函数定义域是，则的定义域是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎3.已知函数，则 ( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎4.已知函数的定义域是，则函数的定义域是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎5.已知函数是上的偶函数，当， 时，都有 ‎，设， ， ，则（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎6.已知函数在上是增函数，则实数的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎7.已知函数是定义域为的偶函数，且，若在上是减函数，记， ， ，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎8.定义在上的函数，满足，当时， ，当时， ，则的值等于（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎9.函数的大致图象是（ ）‎ ‎10.已知函数，则（ ）.‎ A. 是奇函数，且在上是增函数 B. 是偶函数，且在上是增函数 C. 是奇函数，且在上是减函数 D. 是偶函数，且在上是减函数 ‎11.已知为奇函数， 与图像关于对称，若，则（ ）‎ A. 2 B. -2 C. 1 D. -1‎ ‎12.函数是定义在上的单调递增的奇函数，若，则满足的的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分) ‎ ‎13.已知集合， ， ，则集合__________．‎ ‎14.已知函数是定义在上的周期为的奇函数，当时，，则 ‎ .‎ ‎15.函数是定义域为的奇函数，则________．‎ ‎16.已知分别是定义在上的奇函数和偶函数，且，若存在，使得等式成立，则实数的取值范围是 .‎ 三、解答题(共6小题,合计70分。） ‎ ‎17.（10分）已知函数的定义域为，集合 ‎．‎ ‎（1）若，求实数的值；‎ ‎（2）若，使，求实数的取值范围．‎ ‎18. （12分）设集合，. ‎ ‎（Ⅰ）若且，求实数的值；‎ ‎（Ⅱ）若是的子集，且，求实数的取值范围.‎ ‎19. （12分）若二次函数（， ， ）满足，且．‎ ‎（1）求的解析式；‎ ‎（2）若在区间上，不等式恒成立，求实数的取值范围．‎ ‎20. （12分）函数的定义域为（）.‎ ‎（1）当时，求函数的值域；‎ ‎（2）若函数在定义域上是减函数，求的取值范围；‎ ‎（3）求函数在定义域上的最大值及最小值，并求出函数取最值时的值.‎ ‎21. （12分）已知定义为的函数满足下列条件：①对任意的实数都有：‎ ‎；②当时，．‎ ‎（1）求；‎ ‎（2）求证：在上为增函数；‎ ‎（3）若，关于的不等式对任意恒成立，求实数的取值范围．‎ ‎22. （12分）已知函数，其中为实数.‎ ‎（1）根据的不同取值，判断函数的奇偶性，并说明理由；‎ ‎（2）若，判断函数在上的单调性，并说明理由.‎ 参考答案 ‎1.A 2.D 3.D 4.C 5.C 6.A 7.A 8.B 9.B 10.A 11.B 12.A ‎13.{0，2} 14.-2 15.-4 16.‎ ‎17.（1）；（2）或.‎ 解：（1），‎ 因为，所以；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分 ‎（2）由已知得：，所以或．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分 ‎18.(1) ，，,(2) .‎ 解：（Ⅰ），‎ ‎∵，∴，‎ ‎∴，‎ ‎∵，，.‎ ‎（Ⅱ）∵，∴，‎ ‎∵是的真子集，∴且，‎ 解得.‎ ‎19.（1）（2）‎ 解：（1）由，得，∴，‎ 又，‎ ‎∴，‎ 即，‎ ‎∴∴∴．‎ ‎（2）等价于，‎ 即在上恒成立，‎ 令， ，∴．‎ ‎20.（1）；（2）；（3）见解析 解：（1）函数，所以函数的值域为 ‎ ‎（2）若函数在定义域上是减函数，则任取 且都有 成立，即，只要即可，由 ，故， 所以，故的取值范围是； ‎ ‎（3）当时，函数在上单调增，无最小值， 当时取得最大值；由（2）得当时， 在上单调减，无最大值， 当时取得最小值； 当时，函数在上单调减，在上单调增，无最大值，当 时取得最小值.‎ ‎21. 解：（1）令；（2）任取，则，所以是上增函数；（3）由已知条件有：‎ ‎，又 在上恒成立，令，即成立即可．然后对 取值进行分类讨论可得：实数的取值范围是．‎ 试题解析：（1）令，恒等式可变为，解得 ‎（2）任取，则，由题设时，，可得，‎ ‎∵，‎ ‎∴，‎ 所以是上增函数 ‎（3）由已知条件有：，‎ 故原不等式可化为：，即，‎ 而当时，，‎ 所以，所以，‎ 故不等式可化为，‎ 由（2）可知在上为增函数，所以，‎ 即在上恒成立，‎ 令，即成立即可．‎ ‎①当，即时，在上单调递增，‎ 则解得，所以，‎ ‎②当即时，有 解得，而，所以，‎ 综上，实数的取值范围是 ‎22.解：（1）当时， ，显然是奇函数；‎ 当时， ， ， 且，‎ 所以此时是非奇非偶函数.‎ ‎（2）设，‎ 则 因为，所以， ， ，‎ 所以， ，‎ 所以，‎ 所以，即，故函数在上单调递增.‎