数学成人高考复习题
成人高考数学复习题
第一章 集合与简易逻辑
选择题
（一）集合
1．（2006年）设集合M=， N=，则 ( )
(A) (B) (C) (D)
2.（2008年）设集合A=， B=，则集合 ( )
(A) (B) (C) (D)
3. （2009年） 设集合M=， N=，则 ( )
(A)Φ (B) (C) (D)
4.（2010年）设集合M=， N=，则 ( )
(A) (B) (C) (D) Φ
5.（2011年）已知集合 A={1,2,3,4}，B={x|-1
}（C） （D）
20. （2008年）不等式的解集是（ ）
（A）{x|x或} （B）
（C）{x|x或} （D）
21.（2011年)不等式│x-2│<3 的解集包含的整数共有 ( )
（A）8 个 （B）7 个 （C）6 个 （D）5 个
22.（2013年)不等式的解集为（ ）
（A） （B） （C）{∣} (D)
23.（2014年)不等式的解集为（ ）
（A） （B） （C） (D)
(三)一元二次不等式
24.（2009年）不等式的解集为（ ）
（A）（B） （C）{x|x或} （D）
第三章 指数与对数
一．选择题
25.(2007年) （ ）
(A) 3 (B) 2 (C) 1 (D) 0
26.(2008年) （ ）
(A) 9 (B)3 (C) 2 (D) 1
27. (2010年) - （ ）
(A) 12 (B)6 (C) 3 (D) 1
28.（2011年)若5，则 = （ ）
（A） （B） （C）10 （D）25
29.（2011年) （ ）
(A)2 (B) (C)- (D)-2
30（2012年）已知a>0,a≠0，则+（ ）
(A) (B) 2 (C) 1 (D) 0
二．填空题
31. （2006年）
32. （2014年）
第四章 函数
(一)．平面直角坐标系
33．（2009年）点P（3,2），Q（-3,2），则P与Q （ ）
(A)关于轴对称 (B) 关于轴对称
(C) 关于直线轴对称 (D) 关于直线轴对称
(二)．函数的概念（定义域，值域，求函数值）
一．选择题
34. （2006年）函数的定义域是（ ）
（A） （B） （C） （D）
35. （2007年）函数定义域是（ ）
（A）R （B）（C） （D）
36. （2008年）函数定义域是（ ）
（A） （B） （C）（D）
37. （2010年）函数定义域是（ ）
（A）（B） （C）（D）
38.（2011年)函数 y= 的定义域是 （ ）
(A) (B) [0,2] (C) [-2,2] (D)
39.（2012年）函数的定义域是
(A)（，—1]∪[1，） (B)（—1，1）
（C）（，—1）∪（1，） (D) [—1，1]
40.（2014年)函数 的定义域是 （ ）
(A) (B) (C) (D)
41. （2008年）下列函数中，函数值恒大于零的是（ ）
（A） （B）（C） （D）
42. （2010年）设函数且，则 （ ）
(A) -1 (B) (C) 1 (D) 4
43（2012年）.设函数，则=（ ）
(A) 12 (B) 6 （C） 4 （D） 2
44（2014年）设，则=（ ）
(A) (B) （C） （D）
二．填空题
45. （2007年）设，则
(三)．函数的性质（单调性，奇偶性）
46. （2009年）下列函数中，在其定义域上为增函数的是（ ）
（A）（B）（C）（D）
47.（2013年）下列函数中，为减函数的是 （ ）
（A） （B） （C） (D)
48. （2006年）下列函数中为偶函数的是（ ）
（A）（B）（C）（D）
49. （2007年）下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是（ ）
（A）（B）（C）（D）
50. （2008年）下列函数中，为奇函数的是（ ）
（A）（B）（C）（D）
51. （2010年）下列函数中为，奇函数的是（ ）
（A）（B）（C）（D）
52.（2011年) 已知函数是奇函数，且 ƒ（-5）=3.则ƒ（5）= （ ）
（A）5 （B）3 （C）-3 （D）-5
53.（2011年)下列函数中，既是偶函数，又在区间（0,3）为减函数的是 （ ）
(A) (B) (C) (D)
54. （2012年）下列函数中，为偶函数的是（ ）
（A) （B） （C） （Ｄ）
55. （2014年）下列函数中，为奇函数的是（ ）
（A）（B）（C）（D）
(四)．一次函数
56.（2006年）设一次函数的图象过点（1,1）和（-2,0），则该一次函数的解析式为（ ）
（A）（B）（C）（D）
57.（2010年）如果一次函数的图象过点（1,7）和（0,2），则
（ ）
（A）-5（B）1（C）2（D）5
58（2012年）.如果函数的图像经过点（1，7），则=（ ）
(A) —5 (B) 1 (C) 4 (D) 6
59.（2014年）已知一次函数的图象过点（-2,1），则图像也经过点（ ）
（A）(1,-3)（B）(1,-1)（C）(1,7)（D）(1,5)
(五)．二次函数
一．选择题
60.（2006年）函数的一个单调区间是（ ）
（A）（B） （C）（D）
61. （2006年） 二次函数的图象交轴于（-1,0）和（5,0）两点，则该图象的对称轴方程为是（ ）
（A）（B） （C）（D）
62. （2007年） 二次函数的对称轴方程为是（ ）
（A）（B） （C）（D）
63. （2007年）如果二次函数的图象经过原点和点（-4,0），则该二次函数的最小值为（ ）
（A）-8（B）-4 （C）0（D）12
64. （2008年） 二次函数的对称轴方程为是（ ）
（A）（B）（C）（D）
65. （2008年）曲线于直线只有一个公共点，则（ ）
（A）-2或2（B）0或4（C）-1或1（D）3或7
66.（2010年）设函数是偶函数，则（ ）
（A）-3（B）1（C）3（D）5
67.（2011年) 二次函数 （ ） + += c
（A）有最小值-3 （B）有最大值-3
（C）有最小值-6 （D）有最大值-6
68.（2012年）设函数是偶函数，则=（ ）
(A) 4 (B) 3 (C) —3 (D)—4
69.（2013年）二次函数图像的对称轴是（ ）
（A） （B） （C） （D）
70.（2014年）二次函数的图像与x轴的交点是（ ）
（A）(-2,0)和(1,0) （B）(-2,0)和(-1,0)
（C）(2,0)和(1,0) （D）(2,0)和(-1,0)
71.（2014年）设两个正数a,b满足a+b=20,则ab的最大值为（ ）
（A）400 （B）200 （C）100 （D）50
二．填空题
72.（2009年）二次函数的图象的对称轴为，则
73.（2010年） 如果二次函数的图象经过原点和点（-4,0），则该二次函数图象的对称轴方程为
74.（2012年）若二次函数的图像过点（0，0），（）和，则
75.（2013年）若函数为偶函数，则
(六)．反比例函数
76.（2008年）过函数的图像上一点作轴的垂线PQ,Q为垂足，O为坐标原点，则的面积为 （ ）
（A）6（B）3 （C）2（D）1
77.（2009年）的图像在（ ）
（A）第一、二象限（B）第一、三象限
（C）第三、四象限（D）第二、四象限
78.（2013年）函数与图像交点的个数为（ ）
（A）0 （B）1 （C）2 (D) 3
(七)．指数函数与对数函数
79. （2006年） 对于函数，当时，的取值范围是（ ）
（A）（B）（C）（D）
80.（2007年）函数的图像过点（ ）
（A）（B）（C）（D）
81.（2007年）设则 （ ）
（A） （B）
（C）（D）
82.（2008年）设则 （ ）
（A） （B）（C）（D）
83.（2009年）设则 （ ）
（A） （B）（C）（D）
84.（2010年）设则 （ ）
（A） （B）（C） （D）
85.（2012年）使成立的的取值范围是（ ）
(A) （0，）(B)（3，） (C)（9，） (D)（8，）
86.（2013年）设，则 （ ）
（A）（B）（C）（D）
87.（2014年）若，则 （ ）
（A）（B）
（C）（D）
第五章 数列
(一)．等差数列
一．选择题
88. （2006年）在等差数列中，，则 （ ）
（A）-11（B）-13（C）-15（D）-17
89.（2010年）已知一个等差数列的第五项等于10，前3项的和等于3，那么这个等差数列的公差为（ ）
（A）3（B）1（C）-1（D）-3
90.（2011年)在首项是 20，公差为-3 的等差数列中，绝对值最小的一项是 （ ）
（A）第 5 项 （B）第 6 项 （C）第 7 项 （D）第 8 项
91. （2012年）已知一个等差数列的首项为1，公差为3，那么该数列的前5项和为（ ）
(A) 35 (B) 30 (C) 20 (D) 10
92.（2013年）等差数列中，若，，则（ ）
（A）3 （B）4 （C）8 (D)12
二．解答题
93. （2007年）已知数列的前项和
（1）求该数列的通项公式；（2）判断39是该数列的第几项。
94. （2008年）已知等差数列中，
（1）求数列的通项公式；（2）当为何值时，数列的前项和取得最大值，并求该最大值。
95．（2009年）面积为6的直角三角形三边的长由小到大成等差数列，公差为 （1）求的值；（2）在以最短的长为首项，公差为的等差数列中，102为第几项？
96.（2011年)已知等差数列 的首项与公差相等，的前 n 项的和记作，且=840
（I）求数 的首项及通项公式；
（II）数列的前多少项的和等于 84？
97. （2014年）已知数列的前项和，求
（I）的前三项；（II）的通项公式
(二)．等比数列
一．选择题
98.（2007年）设等比数列的各项都为正数，，则公比（ ）
（A）3（B）2（C）-2（D）-3
99．（2008年）在等比数列中，，则（ ）
（A）8（B）24（C）96（D）384
100．（2009年）公比为2的等比数列中，，则 （ ）
（A）（B）1（C）（D）7
101.（2011年)已知 25 与实数 m的等比中项是 1，则（ ）
（A） （B） （C）5 （D）25
二．填空题
102．（2014年）等比数列中，，公比为，则（ ）
（A）（B）1（C）（D）
三．解答题
103（2006年）（2006年）已知等比数列中，，公比，
（1）求数列的通项公式；（2）求数列前7项的和。
104.（2010年）已知数列中，
（1）求数列的通项公式；（2）求数列前5项的和。
105. （2012年）已知等比数列{}中，.
（Ⅰ）求；（Ⅱ）若{}的公比，且，求{}的前5项和.
106.（2013年）已知公比为的等比数列 中，，，（I）求 （II）求的前6项的和
第六章 导数
一．选择题
107. （2006年）已知P为曲线上一点，且P点的横坐标为1，则该曲线在点P处的切线方程是（ ）
（A）（B）
（C）（D）
二．填空题
108．（2007年）曲线在点（1,2）处的切线方程为
109．（2009年）函数的极小值为
110．（2010年）曲线在点（1,3）处的切线方程为
111．（2011年）曲线 在点处切线的斜率是______
112.（2012年）曲线在点（1，2）处的切线方程是
113.（2013年）函数的极大值为
114.（2014年）曲线在点（1，-1）处的切线方程是
三．解答题
115.（2006年）已知函数
（1）求证函数的图象经过原点，并求出在原点处的导数值；（2）求证函数在区间上是减函数。
116.（2007年）设函数的图像在点（0,1）处的切线的斜率为-3，求
（1）；（2）函数在区间上的最大值和最小值。
117.（2008年）已知函数且
（1）求；（2）求函数在区间上的最大值和最小值。
118（2009年）设函数（1）求函数在点（2,11）的切线方程；（2）求的单调区间。
119.（2010年）设函数，曲线在点P（0,2）处的切线的斜率为-12，求：
（1）的值；（2）函数在区间上的最大值和最小值。
120.（2011年）已知函数
（1）确定函数在哪个区间是增函数，在哪个区间是减函数；
（2）求函数在区间的最大值和最小值
121.（2012年）设函数.
（Ⅰ）求的单调区间，并说明它在各区间的单调性；
（Ⅱ）求在区间[0,2]的最大值与最小值.
122．（2013年）已知函数，曲线在点
（1，1）处切线为，
（I）求（II）求的单调区间并说明它在各区间的单调性。
123.（2014年）设函数.求
（Ⅰ）函数的导数；
（Ⅱ）函数在区间[1,4]的最大值与最小值.
第七章 三角函数及其有关概念
124. （2011年）设角是第二象限的角，则 （ ）
（A）且（B）且
（C）且（D）且
125.（2012年）设角的顶点在坐标原点，始边为非负半轴，终边过点， 则（ ）
(A) (B) (C) (D)
126.（2011年）已知角的顶点是坐标原点，始边在轴的正半轴，点在的终边上.(1)求的值；（2）求的值.
第八章 三角函数式的变换
选择题
(一)．同角三角函数的基本关系式
127.（2007年）设为第二象限的角，则 （ ）
（A）（B）（C）（D）
(二)．诱导公式
128. （2010年）（ ）
（A）（B）（C）（D）
129.（2012年） （ ）
(A) (B) (C) (D)
130.（2014年）在等腰三角形ABC中，A是顶角，且 ，则（ ）
(A) (B) (C) (D)
(三)．两角和与差，两倍角的三角函数诱导公式
一．选择题
131.（2006年）在△ABC中，，则的值等于（ ）
（A）（B）（C）（D）
132.（2010年）（ ）
（A）（B）（C）（D）
二．填空题
133.（2007年）的值为
第九章 三角函数式的图像与性质
选择题
134（2009年）函数的最大值为（ ）
（A）1（B）2（C）（D）
135.（2009年）如果，则（ ）
（A）（B）（C）（D）
136. （2007年）函数的最小正周期为（ ）
（A）（B）（C）（D）
137. （2008年）函数的最小正周期为（ ）
（A）（B）（C）（D）
138. （2010年）函数的最小正周期为（ ）
（A）（B）（C）（D）
139. （2012年）函数的最小正周期是
（A) (B) （C) (D)
140.（2013年）函数的最大值为 ( )
(A) -1 （B）1 （C）2 （D）3
141．（2013年） 函数的最小正周期为（ ）
(A) (B) (C) (D)
142.（2013年） 若，则（ ）
（A） （B）
（C） （D）
143. （2014年）函数的最小正周期为（ ）
（A）（B）（C）（D）
二．填空题
144.（2006年）函数的最小正周期是
145．（2011年）函数的最小正周期是_______
第十章 解三角形
一．选择题
146.（2009年）在△ABC中，,则（ ）
（A）（B）（C）4（D）
二．填空题
147.（2008年）在△ABC中，若,则
三．解答题
148. （2006年）已知△ABC中，∠,边长
(1)求边的长；（2）求的值
149.（2007年）已知△ABC的三个顶点分别为,求∠的正弦值；（2）△ABC的面积。
150.（2008年）如图，塔与地平线垂直，在点测得塔顶的仰角∠,沿方向前进到测得仰角∠，相距44，求塔高(精确到0.1)
151.（2009年）在△ABC中， 求△ABC的面积。(精确到0.01)
152.（2010年）在锐角三角形ABC中，
求。
153. （2012年）已知△中，°，,.
（Ⅰ）求△的面积；
（Ⅱ）若为边的中点，求.
154. （2013年）已知△ABC的面积为， AC=3，A=,求AB,BC
155. （2014年）已知△ABC中 A=,AB=5,AC=6，求BC(精确到0.01)
第十一章 平面向量
一．选择题
156.（2006年）若平面向量且，则的值等于（ ）
（A）1（B）2（C）3（D）4
157.（2007年）已知平面向量则（ ）
（A）(3，-6)（B）(1，-2)（C）(-3， 6)（D）(-2，-8)
158.（2010年）若向量且共线，则（ ）
（A）-4（B）-1（C）1（D）4
159.（2010年）已知点,则线段AB中点的坐标为（ ）
（A）(4，-1)（B）(-4，1)（C）(-2，4)（D）(-1，2)
160.（2011年）已知向量=(2,4), =(m,-1),且，则实数 m= （ ）
(A)2 (B)1 (C)-1 (D)-2
161．（2012年）若向量a，b，且，则（ ）
(A) —4 (B) —2 (C) 1 (D) 4
162.（2014年）已知平面向量=(1,1), =(1,-1),则两向量的夹角是 （ ）
(A) (B) (C) (D)
二．填空题
163.（2008年）若向量且∥，则=
164.（2009年） 向量互相垂直，且则=
165.（2013年）若向量a=(1,2)与b=(3,x)平行，则x=
第十二章 直线
一．选择题
166.（2008年）过点（1,1）且与直线垂直的直线方程为（ ）
（A）（B）
（C）（D）
167（2009年）过点（1,2）且与直线平行的直线方程为（ ）
（A）（B）
（C）（D）
168. （2012年）已知点（—4，2），（0，0），则线段的垂直平分线的斜率为（ ）
（A） —2 （B） （C） （D） 2
169.（2013年）过点（2,1）且与直线垂直的直线方程为（ ）
（A） （B） （C） （D）
170.（2013年） 直线经过（ ）
（A）第一、二、四象限（B）第一、二、三象限
（C）第二、三、四象限（D）第一、三、四象限
二．填空题
171.（2006年）直线的倾斜角的度数为
172.（2007年）设是直线的倾斜角，则=
173.（2011年）直线的倾斜角的大小为
第十三章 圆锥曲线
一．选择题
174.（2009年）圆与直线相切，则（ ）
（A）4（B）2（C）（D）1
175.（2011年）设圆的圆心与坐标原点间的距离为 d,则 （ ）
（A）4
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