数学计划总结之《频数及其分布复习课》教学反思

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数学计划总结之《频数及其分布复习课》教学反思

数学计划总结之《频数及其分布复习课》教学反思 ‎ ‎   《频数及其分布》一章内容难度不大,但操作比较繁琐,所以学生在学习中不能引起足够重视,经常出现这样或那样的错误。我发现,教学中必须处理好以下几个问题:‎ ‎  1、组距的确定。学生知道做频数分布表的步骤:算极差,定组距,算组数,分组别,记频数。其中,组距自己定,组数={极差/组距} +1。当给定组距时,学生容易根据公式算得组数,反之,若给定组数,定组距时,学生往往受该方法的影响去算组距。‎ ‎  例。某校为了解学生在校午餐所需的时间,抽查了20名同学在校午餐所花的时间,获得如下数据:(单位:分)‎ ‎  10 12 15 10 16 18 19 18 20 38 22 25 20 18 18 20 15 16 21 16‎ ‎  请你以6为组数,列出一张“某校20名同学在校午餐所花时间的频数分布表”‎ ‎  学生错解:极差=38-10=28,所以组距5或4.7。‎ ‎  实际上,组距的确定应该归结为一个字“试”,通过公式计算组数去检验自己定的组距是否符合要求。如上题我们可定组距若为4,则算得组数为8,若定组距为4.7,则算得组数6,若定组距为5,则算得组数为6,若定组距为5.6,则组距也为6。可见当组数一定时,组距不唯一。但为了组别边界值计算得方便与合理,我们可以组距可以取整数或小数位数不多于数据的小数。‎ ‎  2、边界值的确定。在分组时,为了避免数据分组出现重复与遗漏的情况,我们每一组别的边界值一般采取以下几种方式:‎ ‎  第一,边界值比数据多取一位小数。‎ ‎  如数据:3.8 3.4 3.4 3.5 2.8 3.3 4.0 4.5 3.6 3.5 3.7 3.7 4.7 2.9 3.2 3.5 3.6 4.8 4.3 3.6‎ ‎  我们以0.4为组距将数据分组,若分5组为:2.8~3.2,3.2~3.6,3.6~4.0,4.0~4.4,4.4~4.8,则数据2.3将被重复放置于第1组和第2组,因此我们可以分6组为2.75~3.15,3.15~3.55,3.55~3.95,3.95~4.35,4.35~4.75,4.75~5.15。‎ ‎  第二,边界值采取半开半闭的形式。如将以上数据分6组:2.8~3.2,3.2~3.6,3.6~4.0,4.0~4.4,4.4~4.8,4.8~5.2,规定每一组包括前一边界值,不包括后一边界值。这样3.2将落在第2组,避免了重复。‎ ‎  第三,若确定的分组不出现数据重复分组的情况,则无需采取以上两种方法分组,即边界值即不用比数据多一取小数,也无需规定是否包括边界值。‎ ‎  3、组中值与边界值的关系。为了估计数据的平均数、中位数等,我们往往要计算各组的组中值。但是,我们还可以引导学生发现,相邻两组的组中值的差=组距,因此,我们可以根据组中值写出各组的边界,有了此处的理解,学生更容易读懂频数分布直方图和折线图,去画频数分布直方图与折线图。‎
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