- 2021-04-13 发布 |
- 37.5 KB |
- 12页
申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。
文档介绍
数学计划总结之《百分数的应用》教学实践与思考
数学计划总结之《百分数的应用》教学实践与思考 作为一线的小学数学教师,平时最揪心的恐怕是猝不及防的面对学生大面积的错题。在这群学生中,有教师心目中的“好学生”,在这些错题中,有我们自认为不该出现的失误。然而,因解题过程中的失误造成的结果是残酷的,它等同于“全军覆没”,严重挫伤教师工作的热情和学生学习的自信心。我们学习并实践着先进的教育理念,积极探索着优效的教学方法,谁也不愿意接受这样的教学结果。 六年级数学下册第一单元《百分数的应用》内容有:求一个数比另一个数多(少)百分之几;生活中的纳税问题、利息问题和折扣问题;稍复杂的百分数实际问题等。所涉及到的知识原素较多,如分数的意义,简单的分数乘除应用题解题方法,分数、小数、百分数的互化等等,几乎包容了小学阶段所有的分数知识;其次,解决生活中的实际问题时,步骤多,计算繁琐;再者,不同类型问题要有相应顾及,如“可获得利息”、“税后利息”等。以上诸多因素决定了教师不能只照本宣科,完成指定的习题,必须采取科学合理的教学策略,在提高正确率上狠下功夫,焕发学生学习的热情,因为正确才是硬道理! 一、 坚持有针对性的口算训练,夯实计算能力,发展学生的数感。 计算是数学思维最常见,也是最基本的活动。培养小学生计算能力一直是小学数学教学目的之一。数与计算伴随着人的一生,小学阶段形成一定的计算能力,使人终生受益。 针对本单元的教学内容,选择以下的口算内容是非常必要的。 1、常见数的基本口算,如: 1+20% 1-30%-45% 80×25% 60÷15% 2、分数、小数、百分数的互化,尤其分母是2、4、5、8等的最简分数,练习程度要达到滚瓜烂熟,举一反三,如: 分数 小数 百分数 1/2 0.5 50% 3/4 0.75 75% 2/5 0.4 40% 5/8 0.625 62.5% 3、将数的基本互化拓展延伸,引导学生运用已有的定律、法则等知识经验进行推理,在培养学生数感的同时,焕发数学思维的魅力。如: =0.5=50%,则 =0.05=5%, 呢? 呢? =0.25=25%,则 =1.25=125%,等等。 引导学生发现分母是2、4、5、8所有分数都能很快的转化成相等的小数或百分数,极大地调动学生的学习兴趣,提高探索意识,增强计算的自信。这对本单元的学习具有重大意义,为学生正确计算和解决实际问题奠定了坚实的基础。 二、结合实际问题,提高估算的意识和能力,培养学生数学智慧。 估算,是人们在日常生活、工作和实际生产中,对一些无法或没有必要进行精确计算的数量,进行近似或粗略的估计的一种方法。估算是计算能力的重要组成部分。估算是解决数学问题的一种策略,它是一种重要的数学思想方法和数学能力,《数学课程标准》明确指出:“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用,培养学生的估算意识,发展学生的估算能力,让学生拥有良好的数感,具有重要的价值。” 虽然说在本单元的利息问题、纳税问题和折扣问题是生活中常见的实际问题,学生应该不陌生,但对在安乐环境的成长的十一二岁的孩子来说,只是这些现象不陌生,但到底怎吗回事,绝大多数孩子没有直接体验,在解决这类问题时出现的如:纳个人所得税比自己收入还高、交房款购置税比房价还高、科学家发明奖金不仅拿不到,还倒贴等等笑话现象也就不奇怪了。 在教学以上内容前,除了鼓励孩子进行社会调查、了解、咨询或亲身体验之外,同时结合教学内容,引导学生运用数学知识储备,进行适当的估算,并以此积累新经验,丰富自己解题的经验。如: 例2:星光书店去年十二月份的营业额是60万元。如果按营业额的5%缴纳营业税多少万元? 问题:“按营业额的5%纳税”,这里5%你是怎样理解的? 学生可能说:求60的5%;60的1|20,税与营业额的比是1:20 ;100元交5元等等。除此之外,教师应抓住时机,激发学生用估算推理得出:20元缴纳1元,20万元呢?更重要的是解题完毕后,让学生从比较数据中体验到:营业税只是营业额的一小部分;所缴税额必定小于总营业额。 例3 2007年10月,亮亮把200元按二年整存整取存入银行,到期后应得利息多少元?实得利息多少元?(二年的年利率4.50%,利息税5%) 展开教学时,教师应有意识地让学生从“4.50%”入手进行初步的估算。4.50%接近5%( ),以孩子们已有的经验不难得出:一年应得利息小于10元,两年应得的利息一定小于20元。完成本题全部过程后,再引导学生比较:本金200元 应得利息18元 实际得到利息17.1元。最终体会到的经验有:利息与本金相比,只是相当于其一小部分;实际得到的利息占应得利息的一大部分。 借助本单元生活实际素材,估算训练就有了依托,有利于学生运用已有的知识经验,经过自主探索和合作交流,解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题,增强解决问题的智慧。无论是算前的估算也好,还是算后对数据的审视也罢,虽不能保证解题的绝对正确,但一定能为提高正确率服务。 三、 重视运用数学性质和定律进行简便计算的指导,提高计算技能。 据调查,六年级学生对于运算来说,喜欢加法和乘法,不喜欢减法和除法。对于数来说,喜欢整数,不喜欢分数,更不喜欢小数和百分数,因为小数点的问题常让他们吃大亏。本单元所涉及到的计算恰恰有意而为之,整、小、分混合计算都赶上,真应上了“哪壶不开提哪壶”。有的教师只重视应用题的分析方法和解题步骤的指导,忽视了计算技巧的引导,学生在计算过程中出现的种种失误,是造成本单元正确率低的重要原因之一。 六年级的学生已有较多的知识和经验储备,如运算性质、运算定律、数的互化等,只不过曾是单独出现,综合运用和灵活运用的却很少。在本单元恰是个好机会,尤其是利息问题和纳税问题,可以通过不同算法的比较,让学生养成算前观察思考,随机应变。教师指导进行题组训练,让孩子们尝到运用已有经验,巧妙处理数据带来的简便。当孩子们尝到了甜头,不会再有畏惧感,计算的正确率就自然提高。 如:200×5%(例2) ① =200×0.05 =10 ② =200× 1/20=10 ③=200×5/100=10 ④ =200×0.05=10 =2×5 =10 方法④ 把百分数转化为小数,再通过因数与积的关系转化成整数的计算,这是不少学生喜欢的,有了这个开头,对利息的计算指导就迎刃而解了。 再如:200×4.50%×2(例3),根据因数与积的关系规律,学生不难想到如下的简便方法。 =2×4.5×2 =9×2 =18(元) 习题: 5.教育储蓄所得的利息不需纳税。爸爸为张兵存了1万元三年期教育储蓄,年利率是3.24%。到期后,可以从银行取得本金和利息一共多少元? 方法① 方法② 10000×3.24%×3+10000 10000×3.24%×3+10000 =324×3+10000 =(3.24%×3+1)×10000 =972+10000 =1.0972×10000 =10972(元) =10972(元) 通过指导用不同方法灵活的计算,不仅使学生体验到数学性质和定律的价值,提高计算的正确率,而且树立学好数学的自信心,培养不畏困难的学习品质,这比做对一道难题更有意义。不过,在解决实际问题时并不是都会遇到好运气,如果不是整十、整百、整千、整万的,也许无论用什么办法都不能简便,那就要教育孩子们踏踏实实的计算,凭着自己的耐心和缜密也一定获得成功。 四、 抓住稍复杂百分数应用题的关键条件,理出核心关系式,为学生解题指路。 小学教材中分数的意义的建立始于数与数之间的关系,数量关系是理解和解决分数乘除基本运用题重要依据和手段。教材的编写意图体现了数学课程标准的理念,即“应使学生经历从实际问题抽象出数量关系,并运用所学知识解决问题的过程”。可见,新课程不是舍弃了抽象的数量关系,而是要求创新数量关系的教学方法,强调在发展学生数学理解的前提下进行数量关系的抽象概括。教师大胆的引导学生抽象出数量关系式,及发展了学生数学思维,也给学生的学习、教师的教带来了“有法可寻”。 “已知一个量,和另一个量比它多(少)百分之几,求另一个量是多少”是本单元的重难点,其中“和另一个量比它多(少)百分之几”是关键条件,教师可引导学生通过它理出核心关系式,再据已有的经验解题,为学生引路。以下题指导为例。 1、 把“比”转化为“是”。 据笔者调查显示,当数学题条件中出现的“比” 时,学生思维会受到严重阻碍,有的不知从哪下手,有的判断迟缓,出现错误结论的可能性也极大。而“是”最易理解。“条件转化”不仅是数学思想,也是重要的解题方法。 第一问题的关键条件“肉牛比奶牛少20%”,那么肉牛是奶牛的_? 第二问题的关键条件“奶牛比肉牛多25%”,那么奶牛是肉牛的_? 引导学生得到“肉牛是奶牛的80%或(1-20%)”;奶牛是肉牛的125%或(1+25%)。 2、把“是”转化为等量关系式。 根据以上结论“肉牛是奶牛的80%或(1-20%)”;奶牛是肉牛的125%或(1+25%)。 不难得出这两题的数量关系式: ① 肉牛的头数=奶牛的头数×(1-20%) ② 奶牛的头数=肉牛的头数×(1+25%) 根据推理出的数量关系式,结合题中的已知数据,就不难寻求解题的方法,解题的正确率得以有力保障。 数学这一门学科的性质决定了正确才是硬道理。但提高学生数学解题的正确率,决不是一朝一夕的事,需要结合教学实际长期进行培养和训练。只有认真钻研教材,领悟新课程标准要求,强化基础知识教学,形成一定的计算基本技能。在培养学生良好的学习习惯上下功夫。深入学生,了解学生,对症下药。及时进行方法指导和思维点拨,学生的正确率一定能得到提高,在正确中获得成功的体验,激发孩子学好数学的信心。查看更多