5. 南昌市重点中学2019届高三年级段考试题 理科数学

5. 南昌市重点中学2019届高三年级段考试题 理科数学

南昌市重点中学 2019 届高三年级段考试题 理科数学 编辑：李志刚 微信 &QQ ： 46890730 微信公众号：华海数学 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分． C 定理：实系数方程的虚数根是成对出现的，且互为共轭复数， A D B C 6 ．一个几何体挖去部分后的三视图如图所示，若其正视图和侧视图都是由三个边长为 2 的正三角形组成的，则该几何体的表面积为（ ） B O x y A C B C O x y P E F 1 F 2 O x y P E F 1 F 2 A P A B C Q B P A B C Q D 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．把答案填在题中的横线上． 60 A B C D A B C D A B C D D A B C E A B C D D A E C B M M E D A E C B x y z 20. 某超市计划月订购一种冰激凌，每天进货量相同，进货成本为每桶 5 元，售价每桶 7 元，未售出的冰激凌以 3 元的价格当天全部处理完毕，根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：℃）有关，如果最高气温不低于 25 ，需求量为 600 桶；如果最高气温位于区间 [20,25) ，需求量为 400 桶；如果最高气温低于 20 ，需求量为 200 桶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表： 最高气温 /℃ [10,15) [15,20) [20,25) [25,30) [30,35) [35,40) 天数 2 16 36 25 7 4 以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率． （ 1 ）求六月份这种冰激凌一天的需求量 X （单位：桶）的分布列； 最高气温 /℃ [10,15) [15,20) [20,25) [25,30) [30,35) [35,40) 天数 2 16 36 25 7 4 （ 1 ）由已知得， X 的可能取值为 200 ， 400 ， 600 ，记六月份最高气温低于 20 为事件 A 1 ，最高气温位于区间 [20,25) 为事件 A 2 ，最高气温不低于 25 为事件 A 3 ，根据题意，结合频数分布表，用频率估计概率， 故六月份这种冰激凌一天的需求量 X 的分布列为： X 200 400 600 P （ 2 ）设六月份一天销售这种冰激凌的利润为 Y （单位：元），当六月份这种冰激凌一天的进货量 n （单位：桶）为多少时， Y 的数学期望取得最大值？