2010-2019高考真题分类训练 专题二 函数概念与基本初等函数 第三讲函数的概念和性质答案

2010-2019高考真题分类训练 专题二 函数概念与基本初等函数 第三讲函数的概念和性质答案

专题二 函数概念与基本初等函数Ⅰ 第三讲 函数的概念和性质 答案部分 ‎2019年 ‎1.解析 由，得，解得．‎ 所以函数的定义域是． ‎ ‎2.解析 设，则， 所以f(-x)=， 因为设为奇函数，所以， 即． 故选D．‎ ‎3.解析 ①草莓和西瓜各一盒的价格为，则支付元；‎ ‎②设促销前顾客应付元，由题意有，解得，而促销活动条件是，所以.‎ ‎4.解析 由基本初等函数的图像与性质可知，只有符合题意.故选A.‎ ‎5.解析 是定义域为的偶函数，所以， 因为，，所以， 又在上单调递减，所以. 故选C．‎ ‎2010-2018年 ‎1．D【解析】当时，函数是减函数，则，作出 的大致图象如图所示，结合图象可知，要使，则需或，所以，故选D．‎ ‎2．D【解析】设，其定义域关于坐标原点对称，‎ 又，所以是奇函数，故排除选项A，B；‎ 令，所以，所以()，所以()，故排除选项C．故选D．‎ ‎3．C【解析】解法一 ∵是定义域为的奇函数，．‎ 且．∵，∴，‎ ‎∴，∴，∴是周期函数，且一个周期为4，∴，，‎ ‎，‎ ‎∴，‎ 故选C．‎ 解法二 由题意可设，作出的部分图象如图所示．‎ 由图可知，的一个周期为4，所以，‎ 所以，故选C．‎ ‎4．D【解析】当时，，排除A，B．由，得或，结合三次函数的图象特征，知原函数在上有三个极值点，所以排除C，故选D．‎ ‎5．C【解析】由题意知，函数为奇函数，故排除B；当时，，排除D；当时，，因为，所以，，故，排除A．故选C． ‎ ‎6．D【解析】当时，，排除A、C；当时，，排除B．选D． ‎ ‎7．A【解析】由题意时，的最小值2，所以不等式等价于 在上恒成立．‎ 当时，令，得，不符合题意，排除C、D；‎ 当时，令，得，不符合题意，排除B；‎ 选A．‎ ‎8．C【解析】由时是增函数可知，若，则,‎ 所以,由得，解得,‎ 则,故选C．‎ ‎9．D【解析】由在上单调递减可知D符合题意，故选D.‎ ‎10．D【解析】当时，为奇函数，且当时，，‎ 所以．而，‎ 所以，故选D．‎ ‎11．C【解析】由题意得，故选C．‎ ‎12．B【解析】根据偶函数的定义，A选项为奇函数，B选项为偶函数，C选项定义域为不具有奇偶性，D选项既不是奇函数，也不是偶函数，故选B．‎ ‎13．D【解析】A为奇函数，B为偶函数，C是偶函数，只有D既不是奇函数，也不是偶函数．‎ ‎14．C【解析】∵，∴．‎ ‎15．D【解析】因为，故函数是奇函数，所以排除A, B；取，则，故选D．‎ ‎16．C【解析】由函数的表达式可知，函数的定义域应满足条件：‎ ‎，即，即函数的定义域为，故选C．‎ ‎17．D【解析】当时，，，则；‎ 当时，，，则；‎ 当时，，，则；故选D．‎ ‎18．C【解析】由，即 所以，，由，‎ 得，，，故选C．‎ ‎19．D【解析】由题意，由得，‎ 或，解得，故选D．‎ ‎20．A【解析】函数，函数的定义域为，函数 ‎，所以函数是奇函数．‎ ‎ ，已知在上 ，所以在上单调递增，故选A．‎ ‎21．A【解析】∵，∴当时，，则，此等式显然不成立，当时，，解得，‎ ‎∴=，故选A．‎ ‎22．B【解析】为奇函数，为偶函数，故为奇函数，||为奇函数，||为偶函数，||为偶函数，故选B．‎ ‎23．C【解析】，解得．‎ ‎24．D【解析】由可知，准偶函数的图象关于轴对称，排除A，C，而B的对称轴为轴，所以不符合题意；故选D．‎ ‎25．C【解析】由已知得，解得，又，所以．‎ ‎26．B【解析】四个函数的图象如下 显然B成立．‎ ‎27．C【解析】用换，得，‎ 化简得，令，得，故选C．‎ ‎28．A【解析】因为，且，所以，即，解得．‎ ‎29．D【解析】函数和既不是偶函数也不是奇函数，排除选项A和选项B；选项C中，则，‎ 所以=为奇函数，排除选项C；选项D中，‎ 则，所以为偶函数，选D．‎ ‎30．D【解析】，所以函数不是偶函数，排除A；因为函数在上单调递减，排除B；函数在上单调递增，所以函数不是周期函数，选D．‎ ‎31．A【解析】当时，令，解得，当时，‎ 令，解得，故．‎ ‎∵为偶函数，∴的解集为，‎ 故的解集为．‎ ‎32．D【解析】，‎ ‎33．D【解析】∵||=，∴由||≥得，‎ 且，由可得，则≥-2，排除Ａ，Ｂ，‎ 当=1时，易证对恒成立，故=1不适合，排除C，故选D．‎ ‎34．C【解析】是奇函数的为与,故选C．‎ ‎35．C【解析】，∴‎ ‎36．A【解析】．‎ ‎37．A【解析】本题考查的是对数函数的图象．由函数解析式可知，即函数为偶函数，排除C；由函数过点，排除B，D．‎ ‎38．C【解析】是奇函数，是非奇非偶函数，而D在单调递增．选C．‎ ‎39．B【解析】由已知两式相加得，．‎ ‎40．C【解析】因为，又因为 ‎，所以，‎ 所以3，故选C．‎ ‎41．D【解析】由题意f(1.1)＝1.1－[1.1]＝0.1，f(－1.1)＝－1－[－1.1]＝－1.1－(－2)＝0.9，故该函数不是奇函数，也不是偶函数，更不是增函数．又对任意整数a，有f(a＋x)＝a＋x－[a＋x]＝x－[x]＝f(x)，故f(x)在R上为周期函数．故选D．[来源:Z+xx+k.Com]‎ ‎42．C【解析】由函数解析式可得，该函数定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，故排除A；取 ‎＝－1，y＝＝＞0，故再排除B；当→＋∞时，－1远远大于的值且都为正，故→0且大于0，故排除D，选C．‎ ‎43．B【解析】函数为偶函数，且当时，函数为增函数，所以在上也为增函数，选B．‎ ‎44．B【解析】∵π是无理数 ∴，则，故选B．‎ ‎45．B【解析】故选B．‎ ‎46．D【解析】A是增函数，不是奇函数；B和C都不是定义域内的增函数，排除，只有D正确，因此选D．‎ ‎47．A【解析】，所以，故．[来源:学科网ZXXK]‎ ‎48．B【解析】为奇函数，在上为减函数，在上为减函数．‎ ‎49．B【解析】令函数，则，所以在上为增函数，又，所以不等式可转化为，由的单调性可得．‎ ‎50．A【解析】当时，由得，无解；当时，由得，解得，故选A．[来源:学*科*网Z*X*X*K]‎ ‎51．A【解析】∵为奇函数，∴，得．‎ ‎52．A【解析】因为是定义在R上的奇函数，且当时，，‎ ‎∴，选A．‎ ‎53．B【解】由得是偶函数，所以函数的图象关于 轴对称，可知B，D符合；由得是周期为2的周期函数，选项D的图像的最小正周期是4，不符合，选项B的图像的最小正周期是2，符合，故选B．‎ ‎54．A【解析】因为，所以，故选A。‎ ‎55．C【解析】∵，∴．于是，‎ 由得．故选．‎ ‎56．B【解析】．‎ ‎57．A【解析】∵是上周期为5的奇函数，‎ ‎∴‎ ‎58．【解析】要使函数有意义，则，即，则函数的定义域是．‎ ‎59．【解析】因为函数满足()，所以函数的最小正周期是4．因为在区间 上，，‎ 所以． ‎ ‎60．12【解析】∵是奇函数，所以． ‎ ‎61．【解析】当时，不等式为恒成立；‎ 当，不等式恒成立；‎ 当时，不等式为，解得，即；‎ 综上，的取值范围为．‎ ‎62．6【解析】由，得，所以函数的周期 ‎，所以．‎ ‎63．【解析】∵，∴‎ ‎①当时，，‎ 所以的最大值，即（舍去）‎ ‎②当时，，此时命题成立．‎ ‎③当时，，则 或，‎ 解得或，‎ 综上可得，实数的取值范围是．‎ ‎64．【解析】因为，所以函数是奇函数，因为，所以数在上单调递增，又，即，所以，‎ 即，解得，故实数的取值范围为．‎ ‎65．2【解析】由题意可知在函数图象上，即，∴．‎ ‎66．【解析】∵，所以；‎ 时，，时，，又，‎ 所以．‎ ‎67．3【解析】∵函数的图像关于直线对称，所以，‎ ‎，又，所以，[来源:学科网]‎ 则．‎ ‎68．【解析】函数为偶函数，故，‎ 即，化简得，‎ 即，整理得，所以，即．‎ ‎69．【解析】‎ ‎70．【解析】结合图形（图略），由，可得，可得．‎ ‎71．【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）（或填（Ⅰ）；（Ⅱ），其中为正常数均可）‎ ‎【解析】过点，的直线的方程为 ‎，令得．‎ ‎(Ⅰ)令几何平均数，‎ 可取．‎ ‎(Ⅱ)令调和平均数，得，‎ 可取．‎ ‎72．【解析】，求交集之后得的取值范围.‎ ‎73．【解析】由分段函数，；，．‎ ‎74．【解析】由可知的单调递增区间为，‎ 故．‎ ‎75．【解析】．‎ ‎76．【解析】，‎ ‎．‎ ‎77．①③【解析】∵，，，‎ 所以 对于①‎ ‎，具有性质P的映射,同理可验证③符合，②不符合,答案应填.‎ ‎78．【答案】①②④‎ ‎【解析】①，正确；[来源:学科网ZXXK]‎ ‎②取，则；，从而 ‎，其中，，从而，正确；③，假设存在使，‎ ‎∵，∴，∴，这与矛盾，所以该命题错误；④根据前面的分析容易知道该选项正确；综合有正确的序号是①②④．‎ ‎79．－1【解析】设，∵为奇函数，由题意也为奇函数。所以，解得．‎