2020-2021学年高二上学期月考数学试题（河北省正定县弘文中学）

2020-2021学年高二上学期月考数学试题（河北省正定县弘文中学）

高二数学试卷 一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）‎ ‎1.以点(2，－1)为圆心，以为半径的圆的标准方程是(　　)‎ A．(x＋2)2＋(y－1)2＝ B．(x＋2)2＋(y－1)2＝2‎ C．(x－2)2＋(y＋1)2＝2 D．(x－2)2＋(y＋1)2＝ ‎2．双曲线的焦距为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．椭圆的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为( 　)‎ A． B． C．2 D．4‎ ‎4. 圆与的公切线有且仅有（ ）‎ A．条 B．条 C．条 D．条 ‎5．直线x+2y-5+=0被圆x2+y2-2x-4y=0截得的弦长为（ ）‎ A.1 B.2 C.4 D. ‎ ‎6.焦点在x轴上的椭圆 焦距为8，两个焦点为，弦AB过点，则的周长为( ) ‎ A. 20 B. 28 C. D.‎ ‎7.已知P为直线y=x+1上任意一点，Q为圆C:上任意一点，则|PQ|的最小值为 （ ） ‎ A. 　 B. C. 　 D. ‎ ‎8.圆x2＋y2－4x＝0在点P(1，)处的切线方程是(　　)‎ A．x＋y－2＝0 B．x＋y－4＝0‎ C．x－y＋4＝0 D．x－y＋2＝0‎ ‎9. 已知椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上，为坐标原点，若，且，则该椭圆的离心率为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎10. 过点A的直线与曲线有公共点，则直线的斜率的取值范围为 A B C D ‎11. 已知圆C的半径为，圆心在轴的正半轴上，直线与圆C相切，则圆C的方程为（ ）‎ A． B． ‎ C． D． ‎ ‎12. 已知椭圆的左焦点为F,C与过原点的直线相交于A,B两点,连接AF,BF. 若,,,则C的离心率为　( 　 ) ‎ A.　 B. C．　　 D. ‎ 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13．以双曲线的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为_____．‎ ‎14. 当直线被圆截得的弦最短时，的值为____________.‎ ‎15．椭圆上一点P与椭圆的两个焦点的连线相互垂直，则的面积为______.‎ ‎16. 已知动点P（x，y）在椭圆C:上，F为椭圆C的右焦点，若点M满足|MF|=1．且MP⊥MF，则线段|PM|的最小值为_______.‎ 三．解答题 (本大题共6个小题，共70分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎17.（10分）求下列圆的方程 ‎(1)已知点A(-4,-5),B(6,-1),以线段AB为直径的圆的方程.‎ ‎(2)过两点C(-1,1)和D(1,3),圆心在x轴上的圆的标准方程.‎ ‎18.已知椭圆上一点M的纵坐标为2.‎ （1） 求M的横坐标；‎ ‎(2)求过点M且与共焦点的椭圆方程 ‎19.已知椭圆经过点A（0，4），离心率为；‎ ‎（1）求椭圆C的方程；‎ ‎（2）求过点（3，0）且斜率为的直线被C所截弦长。‎ ‎20. 已知圆心为C（4，3）的圆经过原点O．‎ ‎（1）求圆C的方程；‎ ‎（2）设直线3x﹣4y+15＝0与圆C交于A，B两点，求△ABC的面积．‎ ‎21. 在平面直角坐标系中，已知圆在轴上截得线段长为，在轴上截得线段长为。‎ ‎（Ⅰ）求圆心的轨迹方程；‎ ‎（Ⅱ）若点到直线的距离为，求圆的方程。‎ ‎22.如图，椭圆E：＋＝1(a>b>0)，经过点A(0，－1)，且离心率为.‎ ‎(1)求椭圆E的方程；‎ ‎(2)经过点(1，1)，且斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点P，Q(均异于点A)，证明：直线AP与AQ的斜率之和为定值．‎