专题10 圆锥曲线（捷进提升篇）-2017年高考数学备考中等生百日捷进提升系列
【背一背重点知识】
1．椭圆的定义：
（1）第一定义：平面内到两定点F1，F2的距离之和为定值2a(2a>|F1F2|)的点的轨迹．
（2）第二定义：平面内与定点和直线的距离之比为定值e的点的轨迹．（0
0，b>0的左、右焦点分别为F1、F2，以F1F2为直径的圆被直线截得的弦长为a，则双曲线的离心率为（ ）
A．3 B．2 C． D．
【答案】D
【解析】
试题分析：由已知可得圆心到直线的距离
，故选D．
8．【河北省定州中学2017届高三上学期周练（四）数学试题】已知直线与双曲线（，）的渐近线交于，两点，且过原点和线段中点的直线的斜率为，则的值（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
9．【江西南昌市2017届摸底考试，10】若圆与双曲线的一条渐近线相切，则此双曲线的离心率为（ ）
A． B． C．2 D．
【答案】A
【解析】
试题分析：由题意得，选A．
10．【河北省定州中学2017届高三上学期周练（四）数学试题】设是双曲线的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点，使（为坐标原点）且则的值为（ ）
A．2 B． C．3 D．
【答案】A
【解析】
11．已知斜率为2的直线双曲线交两点，若点是的中点，则的离心率等于（ ）
（A) (B) 2 (C) (D)
【答案】D
【解析】设，带入双曲线得，相减得，即，化简得，即，所以，则离心率，故选D．
12．已知点是抛物线的对称轴与准线的交点，点为该抛物线的焦点，点在抛物线上且满足，当取最小值时，点恰好在以，为焦点的双曲线上，则该双曲线的离心率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C．
【解析】
（二）填空题（4*5=20分）
13．【江苏省南京市2017届高三上学期学情调研卷数学试题】在平面直角坐标系中，双曲线 的一条渐近线与直线平行，则实数的值是 ．
【答案】1
【解析】
试题分析：由题意，．
14．【浙江省温州市普通高中2017届高三8月模拟考试数学试题】过抛物线的焦点的直线分别交抛物线于两点，交直线于点，若，则___________．
【答案】0
【解析】
15．【河北省定州中学2017届高三上学期周练（四）数学试题】已知抛物线与经过该抛物线焦点的直线在第一象限的交点为在轴和准线上的投影分别为点，，则直线的斜率为 ．
【答案】
【解析】
试题分析：设，则，由，所以，又焦点，所以直线的斜率为．应填．
16．【江西省红色七校2017届高三下学期第二次联考】在平面直角坐标系中，的顶点分别是离心率为的圆锥曲线的焦点，顶点在该曲线上．一同学已正确地推得：当时，有．类似地，当时，有（________）．
【答案】
