2019-2020学年四川省泸县第五中学高一上学期期中考试数学试题

2019-2020学年四川省泸县第五中学高一上学期期中考试数学试题

‎2019-2020学年度秋四川省泸县五中高一期中考试 数学试题 第I卷(选择题 共60分）‎ 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题所给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置.）‎ ‎1．已知集合，，则 ‎ A． B．或}‎ C． D．或}‎ ‎2．已知集合，则 ‎ A. B. C. D.‎ ‎3．已知集合, 且当时，，则为 ‎ A.2 B‎.4 ‎C.0 D.2或4‎ ‎4．已知，则 ‎ A． B． C． D．‎ ‎5．函数的定义域为 ‎ A.（-1，0）∪（0，2] B.[-2，0）∪（0，2] ‎ C.[-2，2] D.（-1，2]‎ ‎6．满足条件的集合的个数是 ‎ A．2 B．‎3 ‎C．4 D．5‎ ‎7．已知函数，则的值为 ‎ A.0 B. C.2 D.‎ ‎8．已知，则的大小关系为 A． B． C． D．‎ ‎9．已知函数的定义域为，则函数的定义域为 ‎ A． B． C． D．‎ ‎10．函数在闭区间上有最大值3，最小值为2， 的取值范围是 ‎ A. B. C. D.‎ ‎11．已知偶函数在单调递增，若,则满足的的取值范围是 ‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎12．已知,若时，，则的取值范围是 ‎ A. B. C. D.‎ 第Ⅱ卷（非选择题共90分）‎ 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分）‎ ‎13．函数的定义域是______．‎ ‎14．函数的单调增区间为 ．‎ ‎15．已知集合，，，则实数的取值范围是______.‎ ‎16．定义在上的函数满足，，且时，，则的值为__________．‎ 三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）‎ ‎17.（本大题满分10分）‎ 计算求值：‎ ‎（Ⅰ） ‎ ‎（Ⅱ） 若， 求的值 ‎18．（本大题满分12分）‎ 已知全集为，函数的定义域为集合，集合.‎ ‎（Ⅰ）求；‎ ‎（Ⅱ）若，，求实数的取值范围.‎ ‎19．（本大题满分12分）‎ 已知定义在上的函数是偶函数，当时，．‎ ‎（Ⅰ）求函数在上的解析式；‎ ‎（Ⅱ）若方程有4个根，求的取值范围及的值．‎ ‎20．（本大题满分12分）‎ 已知函数是定义在上的函数.‎ ‎（Ⅰ）用定义法证明函数的单调性；‎ ‎（Ⅱ）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围．‎ ‎21．（本大题满分12分）‎ 设函数是定义域为的奇函数.‎ ‎（Ⅰ）求的值.‎ ‎（Ⅱ）若，试求不等式的解集；‎ ‎（III）若在上的最小值为，求m的值.‎ ‎22．（本大题满分12分）‎ 已知函数（，）且.‎ ‎（I）求的值；‎ ‎（II）若函数有零点，求实数的取值范围；‎ ‎（III）当时，恒成立，求实数的取值范围.‎ ‎ ‎ ‎2019-2020学年度秋四川省泸县五中高一期中考试 数学试题参考答案 ‎1．C 2．A 3．D 4．D 5．D 6．B 7．C 8．B 9．C 10．C 11．B 12．C ‎13． 14． 15． 16．-1‎ ‎17．（1）原式 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎（2） ‎ ‎18．(1)由得，函数的定义域 ‎ ‎，得 ‎， ‎ ‎(2)‎ 则 解得 ‎19．（1）设，‎ 由函数是偶函数，则,‎ 综上：“或” ‎ ‎（2）由图可知：‎ 当时，方程有4个根 令，由，则，则 ‎20．（Ⅰ）任取，‎ ‎ ‎ ‎ ，‎ ‎ ，‎ 即，，故在上是减函数. ‎ ‎（Ⅱ）已知函数在其定义域内是减函数，且 当时，原不等式恒成立等价于恒成立，‎ 即恒成立，即，‎ ‎∵当时, ∴．‎ ‎21．（1）因为是定义域为R上的奇函数，‎ 所以，所以，所以，经检验符合题意。‎ ‎（2）因为，所以，又由，所以，‎ 易知是R上的单调递增函数，‎ 原不等式化为，即，即，‎ 所以或，所以不等式解集为或 ‎(2)因为，所以，即，所以或（舍去），‎ 所以，‎ 令 ‎ 因为，所以，，‎ 当时，当时，，‎ 当时，当时，，‎ 解得（舍去），综上可知。‎ 22. 解：（1）对于函数，‎ 由，求得.‎ （2） ‎.‎ 若函数有零点，‎ 则函数的图象和直线有交点，‎ ‎∴，解得.‎ （3） ‎∵当，恒成立，即恒成立，‎ 令，则，且，‎ 因为在上单调递减，∴，∴.‎