选修1-1课时自测当堂达标：2-2-1双曲线及其标准方程精讲优练课型word版含答案

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选修1-1课时自测当堂达标：2-2-1双曲线及其标准方程精讲优练课型word版含答案

温馨提示： 此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。 关闭 Word 文档返回原板块。 课时自测·当堂达标 1.动点 P 到点 M(1,0),N(-1,0)的距离之差的绝对值为 2,则点 P 的轨迹 是 ( ) A.双曲线 B.双曲线的一支 C.两条射线 D.一条射线 【解析】选 C.因为||PM|-|PN||=2,而|MN|=2,故 P 点轨迹是以 M,N 为端点向外的两条射线. 2.椭圆 + =1 与双曲线 - =1 有相同的焦点,则 a 的值是 ( ) A. B.1 或-2 C.1 或 D.1 【解析】选 D.由于 a>0,00,n>0), 在 Rt△PF1F2 中, m2+n2=(2c)2=20,m·n=2. 由双曲线的定义,知|m-n|2=m2+n2-2mn=16=4a2. 所以 a2=4,所以 b2=c2-a2=1. 所以双曲线的标准方程为 -y2=1. 4.双曲线 - =1 的焦距为 . 【解析】c2=m2+12+4-m2=16,所以 c=4,2c=8. 答案:8 5.根据下列条件,求双曲线的标准方程: (1)c= ,经过点(-5,2),且焦点在 x 轴上. (2)已知双曲线两个焦点的坐标为 F1(0,-5),F2(0,5),双曲线上一点 P 到 F1,F2 的距离之差的 绝对值等于 6. 【解析】(1)因为 c= ,且焦点在 x 轴上, 故可设标准方程为 - =1(a2<6). 因为双曲线经过点(-5,2), 所以 - =1,解得 a2=5 或 a2=30(舍去). 所以所求双曲线的标准方程为 -y2=1. (2)因为双曲线的焦点在 y 轴上, 所以设它的标准方程为 - =1(a>0,b>0). 因为 2a=6, 2c=10,所以 a=3,c=5.所以 b2=52-32=16. 所以所求双曲线标准方程为 - =1. 关闭 Word 文档返回原板块
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